Entropie vesmíru

Hodnota	Výpočtový vzorec	Význam
Celková entropie viditelné části $S$	${\frac {4\pi }{3}}s_{\gamma }L^{3}$	$\sim 10^{90}k$
Specifická entropie fotonového plynu $s_{{\gamma ))$	${\frac {8\pi ^{2}}{90}}T_{0}^{3}$	$\approx 1{,}49\cdot 10^{3}\cdot k$ cm −3

Entropie Vesmíru je veličina, která charakterizuje stupeň neuspořádanosti a tepelný stav Vesmíru .

Klasická definice entropie a způsob jejího výpočtu nejsou pro Vesmír vhodné, protože v něm působí gravitační síly a hmota sama o sobě netvoří uzavřený systém . Lze však prokázat, že celková entropie je zachována v doprovodném objemu .

V relativně pomalu se rozpínajícím vesmíru je entropie v doprovodném objemu zachována a řádově se entropie rovná počtu fotonů [1] .

Aktuální hodnota entropie

Přestože koncept entropie nelze aplikovat na Vesmír jako celek, lze to provést pro řadu subsystémů vesmíru, které umožňují termodynamický a statistický popis (například na interagující subsystémy všech kompaktních objektů, tepelné kosmické mikrovlnné pozadí , kosmické mikrovlnné pozadí neutrina a gravitony ). Entropie kompaktních objektů (hvězdy, planety atd.) je zanedbatelná ve srovnání s entropií reliktních bezhmotných (a téměř bezhmotných) částic - fotonů, neutrin, gravitonů. Hustota entropie reliktních fotonů, které tvoří rovnovážné tepelné záření s moderní teplotou T = 2,726 K , se rovná

s_{\gamma }={\frac {16\sigma }{3c}}T^{3}=1{,}49\cdot 10^{3}k

cm −3 ≈ 2,06 10 −13 erg K −1 cm −3 ,

kde σ je Stefanova-Boltzmannova konstanta ,

c je rychlost světla , k je Boltzmannova konstanta .

Hustota počtu fotonů tepelného záření je úměrná hustotě jeho entropie:

n_{\gamma }=s_{\gamma }/(3{,}602\,k).

Každá z variant bezhmotných (nebo lehkých, s hmotností mnohem menší než 1 MeV) neutrin přispívá k hustotě kosmologické entropie, protože ve standardním kosmologickém modelu jsou odděleny od hmoty před fotony a jejich teplota je nižší : prokázat, že tepelné reliktní gravitony, které se oddělují od látek mnohem dříve než neutrina, přispívají k entropii, která nepřesahuje $s_{\nu }={\frac {7}{22}}s_{\gamma },$ $T_{\nu }=\left({\frac {4}{11}}\right)^{1/3}T_{\gamma }.$ $s_{\gamma }.$

Tudíž (za předpokladu, že mimo Standardní model neexistuje velké množství nám neznámých druhů světle stabilních částic, které se mohou zrodit v raném vesmíru a prakticky neinteragují s hmotou při nízkých energiích), bychom měli očekávat, že hustota entropie vesmíru není více než několikanásobně větší Protože gravitační pole velkého měřítka je vysoce uspořádané (vesmír je ve velkých měřítcích homogenní a izotropní), je přirozené předpokládat, že s touto složkou není spojena žádná významná porucha, která by mohla významně přispívají k celkové entropii. Celkovou entropii pozorovatelného vesmíru lze tedy odhadnout jako součin jeho objemu V by $s_{\gamma }.$ $s_{\gamma }:$

S\approx Vs_{\gamma }\approx {\frac {4\pi }{3}}L^{3}s_{\gamma }\sim 10^{90}k,

kde L ≈ 46 miliard světelných let ≈ 4,4 10 28 cm je vzdálenost k modernímu kosmologickému horizontu (poloměr pozorovatelného vesmíru) v obecně přijímaném kosmologickém modelu ΛCDM . Pro srovnání, entropie černé díry s hmotností rovnou hmotnosti pozorovatelného vesmíru je ~10 124 k , což je o 34 řádů vyšší; to ukazuje, že vesmír je vysoce uspořádaný objekt s nízkou entropií a je pravděpodobně důvodem existence termodynamické šipky času [2] .

Specifická entropie vesmíru je často normalizována na baryonovou hustotu nb . Bezrozměrná specifická entropie reliktního záření $S_{\gamma }={\frac {s_{\gamma }}{n_{b}k}}\sim 10^{9}.$

Zákon zachování entropie ve vesmíru

V moderním vesmíru, počínaje minimálně 1 s po začátku expanze, entropie v doprovodném objemu roste velmi pomalu (proces expanze je prakticky adiabatický ) [2] . Tuto polohu lze vyjádřit jako (přibližný) zákon zachování entropie ve vesmíru. Je důležité si uvědomit, že nemá tak zásadní postavení jako zákony zachování energie, hybnosti, náboje atd. a je pouze dobrým přiblížením pro některé (nikoli však všechny) fáze vývoje Vesmíru ( zejména pro moderní vesmír).

V obecném případě má přírůstek vnitřní energie tvar:

dE=TdS-pdV+\sum \limits _{i}\mu _{i}dN_{i}.

Vezměme v úvahu, že chemické potenciály μ i částic a antičástic jsou stejné hodnoty a opačného znaménka:[ upřesnit ]

dE=TdS-pdV+\sum \limits _{i}\mu _{i}(dN_{i}-d{\overline {N}}_{i}).

Pokud považujeme expanzi za rovnovážný proces, pak lze poslední výraz aplikovat na doprovodný objem ( , kde je „poloměr“ vesmíru). V doprovodném svazku však rozdíl mezi částicemi a antičásticemi zůstává. S ohledem na tuto skutečnost máme: $V\propto a^{3}$ $A$

TdS=(p+\rho )dV+Vd\rho .

Ale příčinou změny objemu je expanze. Pokud nyní, vezmeme-li v úvahu tuto okolnost, diferencujeme poslední výraz s ohledem na čas, dostaneme:

T{\frac {dS}{dt}}=a^{3}\left[3{\frac {\dot {a}}{a}}(p+\rho )+{\tečka {\rho }}\že jo].

Nyní, když ji nahradíme Hubbleovou konstantou a dosadíme rovnici kontinuity obsaženou v systému Friedmanových rovnic , dostaneme na pravé straně nulu: ${\frac {\tečka {a}}{a}}$

T{\frac {dS}{dt}}=0.

To druhé znamená, že entropie v doprovodném objemu je zachována (protože teplota není nulová).

Poznámky

↑ Valerij Rubakov, Boris Stern. Sacharov a kosmologie // "Trinitní varianta" č. 10(79), 24. května 2011
↑ 1 2 Rozgacheva I. K., Starobinsky A. A. Entropy of the Universe // Fyzická encyklopedie : [v 5 svazcích] / Ch. vyd. A. M. Prochorov . - M . : Velká ruská encyklopedie , 1999. - V. 5: Stroboskopické přístroje - Jas. - S. 618-620. — 692 s. — 20 000 výtisků. — ISBN 5-85270-101-7 .

Literatura

Rozgacheva I.K., Starobinskij A.A. Entropie vesmíru // Fyzická encyklopedie : [v 5 svazcích] / Ch. vyd. A. M. Prochorov . - M . : Velká ruská encyklopedie , 1999. - V. 5: Stroboskopické přístroje - Jas. - S. 618-620. — 692 s. — 20 000 výtisků. — ISBN 5-85270-101-7 .
Fyzika nemožného - M .: Alpina literatura faktu, 2009. - 456 s. - ISBN 978-5-91671-024-3 = Přel. z angličtiny. — Michio Kaku . Fyzika nemožného. New York : Doubleday , 2008, 329 s., ISBN 978-0-385-52069-0 S.38.
Linde AD Inflating Universe // Uspekhi fizicheskikh nauk . - Ruská akademie věd , 1984. - T. 144 , no. 2 . (Ruština)

Odkazy

Tuntsov AV Entropie velkého kanonického souboru v expandujícím vesmíru. . Astronet . Staženo: 27. září 2013. (neurčitý)
Zel'dovich Ya. B. Je vznik vesmíru „z ničeho“ možný? Astrofyzikální závěry. Je pulsující vesmír nutný? . Astronet . Staženo: 27. září 2013. (neurčitý)
Sacharov A.D. Je možný vznik vesmíru „z ničeho“? Doslov . Astronet . Staženo: 27. září 2013. (neurčitý)