Abramov, Alexander Alexandrovič (matematik)

Alexandr Alexandrovič Abramov
Datum narození 14. února 1926( 1926-02-14 )
Místo narození
Datum úmrtí 10. ledna 2019( 2019-01-10 ) (92 let)
Místo smrti
Země
Vědecká sféra matematik
Alma mater Moskevská státní univerzita (Mekhmat)
Akademický titul Doktor fyzikálních a matematických věd
vědecký poradce JIM. Gelfand
Ocenění a ceny

Alexander Alexandrovič Abramov ( 14. února 1926 , Moskva - 10. ledna 2019 , Moskva ) - sovětský a ruský matematik, ctěný vědec Ruské federace . Vedoucí výzkumný pracovník Oddělení výpočetních metod Výpočetního centra A. A. Dorodnitsyna Ruské akademie věd.

Životopis

Narodil se v učitelské rodině.

Vystudoval Fakultu mechaniky a matematiky Moskevské univerzity a absolvoval zde postgraduální studium (1949). Student I. M. Gelfanda . Kandidát fyzikálních a matematických věd, téma disertační práce je "Topologické invarianty Riemannových prostorů a prostorů afinní souvislosti" (1949).

Od roku 1949 pracoval v Ústavu přesné mechaniky a výpočetní techniky Akademie věd SSSR (oddělení přibližných výpočtů). Od roku 1955 - ve Výpočetním centru Akademie věd SSSR, v letech 1955 až 1991 vedoucí katedry výpočetních metod. V roce 1974 obhájil doktorskou práci „Metody pro řešení některých lineárních problémů“. [jeden]

Podílel se na vytvoření prvního tuzemského počítače BESM-1 , v souvislosti s nímž se v rámci týmu zaměstnanců ITMiVT v čele s S.A. Lebeděv byl vyznamenán vládním vyznamenáním - Řádem rudého praporu práce (1956) [2]

Od roku 1952 vyučoval na Moskevském institutu fyziky a technologie , od roku 1976 je profesorem na katedře vyšší matematiky.

Od roku 1960 také učil na střední škole č. 52 [3]

A. A. Abramov zemřel 10. ledna 2019 .

Vědecké zájmy

Základní výsledky v matematice, výpočetní metody a jejich aplikace v matematické fyzice.

Navrhl a prozkoumal "volnoběžnou" (bez nouzových zastavení) metodu ortogonálního přenosu okrajových podmínek pro řešení okrajových úloh pro systémy lineárních obyčejných diferenciálních rovnic. Metoda byla na světové úrovni uznána jako univerzální: její podmíněnost je určena podmíněností původního okrajového problému.

Významně přispěl k teorii a vývoji efektivních metod řešení okrajových úloh pro singulární soustavy obyčejných diferenciálních rovnic. Navrhl metodu pro stabilní lokální přenos podmínky ohraničenosti řešení v singulárním bodě pro lineární systémy s pravidelnou singularitou. Zavedl pojem přípustné okrajové podmínky v singulárním bodě a zkonstruoval třídu všech takových podmínek, navrhl obecně stabilní metody řešení okrajových úloh s podmínkami zadaného typu, včetně originálních metod řešení doprovodných algebraických úloh, které vznikají v tento případ.

Spolu se svými studenty vyvinul matematickou teorii a efektivní metody pro řešení singulárních okrajových úloh, soustav lineárních rovnic s nepravidelnými singulárními body a širokou třídu nelineárních rovnic založených na myšlence studovat celou vytvořenou stabilní varietu. hodnotami řešení, která splňují danou podmínku v singulárním bodě. Takové potrubí je hladké, na rozdíl od individuálních řešení, jejichž hladkost může být narušena v jediném bodě.

Navrhl aproximaci úloh lineární algebry vznikajících přibližným řešením rovnic v nekonečně dimenzionálních prostorech úlohami nižší dimenze, uvedl odhady účinnosti použitých iteračních procesů a také navrhl jednoduchou algoritmickou metodu pro jejich zrychlení. Jako jeden z prvních zkoumal vliv akumulace náhodných chyb, které vznikají při řešení takových systémů eliminační metodou. V posledních letech navrhl a zkoumal nové metody řešení některých lineárních chybně kladených problémů a spolu se studenty eliminační metodu pro špatně podmíněné systémy lineárních algebraických rovnic - metodu výpočtu daného funkcionálu z řešení bez výpočtu samotné řešení. Zejména tato metoda prokázala svou účinnost při výpočtu charakteristik řešení Fredholmovy integrální rovnice prvního druhu .

Numericky řešené okrajové úlohy popsané nelineárními parciálními diferenciálními rovnicemi, simulující jevy s fázovými přechody.

Spolu se studenty vyvinul metody řešení samoadjungovaných a nesamosdružených spektrálních úloh, včetně víceparametrových, které aplikoval na řešení problémů aplikované matematické fyziky, k vývoji nových globálně konvergentních metod řešení samoadjungovaných multi -parametrové spektrální úlohy, vytvořit univerzální algoritmy pro výpočet vlnových elipsoidních funkcí a řešení problémů difrakce na trojosých elipsoidech, nová metoda řešení spektrálního problému (včetně nelineárního) pro lineární hamiltonovský systém, metoda pro lokalizaci komplexních bodů spektrum v nesamosdružených problémech, rychle konvergující metoda pro řešení singulárně narušené rovnice biharmonického typu. Tyto metody našly úspěšné uplatnění při řešení problémů oceánologie, akustiky, radiofyziky, kvantové mechaniky, teorie slupek, teorie nelineárního pole atd. a v posledních letech i problémů buzení ve stlačitelném prostředí silně protáhlých uzavřených tenkostěnných slupek. revoluce.

Bibliografie

Řada (nejméně 169) vědeckých článků [4] .

Návody

Disertační práce

Poznámky

  1. ↑ Katalog RNB . Staženo 5. ledna 2014. Archivováno z originálu 14. ledna 2019.
  2. ↑ Kurochkin V.M. (je uvedena fotografie nejvýznamnějších účastníků vytvoření BESM poté, co byli oceněni v Kremlu, 1956) . Získáno 26. března 2022. Archivováno z originálu dne 23. prosince 2019.
  3. ↑ Všechny ročníky vedou učitelé programování vedoucí. laboratoř Výpočetního centra Akademie věd SSSR, doktor fyzikálních a matematických věd Alexandr Alexandrovič Abramov. . Datum přístupu: 5. ledna 2014. Archivováno z originálu 5. ledna 2014.
  4. ↑ Osobní stránka Archivní kopie z 8. srpna 2012 na Wayback Machine na webu Výpočetního centra Ruské akademie věd
  5. ↑ Karta doc. diss. Archivováno 4. ledna 2022 na Wayback Machine v katalogu RSL.

Odkazy

  Přejděte na položku Wikidata  Tematické stránky