Analýza metabolických toků

Flux balance analysis ( FBA ) je metoda matematického modelování metabolismu, která umožňuje určit rychlost reakcí v metabolické síti (jedna cesta nebo soubor drah). Metoda se používá při modelování různých účinků na buňku nebo optimalizaci podmínek pro její růst. Klíčovými vlastnostmi metody je použití stacionární aproximace (předpoklad, že koncentrace každé látky je považována za konstantní) a nízká potřeba výpočetního výkonu.

Popis metody

Metabolické reakce jsou reprezentovány jako stechiometrická matice (S) o velikosti n krát m. Každý řádek této matice popisuje jednu látku (pro systém s m látkami) a každý sloupec představuje jednu reakci (n reakcí). Hodnoty v každém sloupci odpovídají stechiometrickým koeficientům metabolitů zapojených do reakce. Negativní koeficienty jsou přiřazeny každému spotřebovanému metabolitu a pozitivní každému produkovanému, resp. Stechiometrický koeficient nula odpovídá metabolitům, které se této konkrétní reakce neúčastní. Protože se ve většině biochemických reakcí účastní pouze několik různých metabolitů, matrice S obsahuje mnoho nulových prvků. Průtok všemi reakcemi sítě je reprezentován vektorem , který má délku n. Koncentrace všech metabolitů jsou reprezentovány vektorem x o délce m. Soustava rovnic materiálové bilance ve stacionárním stavu (dx/dt = 0) je v tomto případě vyjádřena vzorcem: $proti$

\qquad S\cdot \mathbf {v} =\mathbf {0}

Říká se, že každý , kdo splňuje rovnici, anuluje rozměr prostoru . Ale v každém realistickém metabolickém modelu je počet reakcí vždy větší než počet metabolitů (n > m). Jinými slovy, počet neznámých je větší než počet rovnic, proto pro takový systém neexistuje jednoznačné řešení a mnoho řešení může být z biologického hlediska zcela nevhodných. Prostor řešení však může být omezený a lze hledat řešení, které splňuje nějaké kritérium. Toto kritérium je nastaveno tzv. účelovou funkcí, která odráží nějaký parametr systému, a hledá se řešení, pro které má tato funkce např. maximální hodnotu. Kromě toho je prostor řešení silně omezen omezením na tok. Tak je například možné na základě uložených omezení vypočítat, který bod v prostoru řešení odpovídá maximální rychlosti růstu nebo maximálnímu výdeji ATP v určitém organismu. (Obr. 1) $proti$ $\qquad S\cdot \mathbf {v} =\mathbf {0}$ $S$

Účelem AML je snažit se minimalizovat nebo maximalizovat cílovou funkci Z = c T v , což může být, obecně řečeno, jakákoli kombinace toků, kde c je váhový vektor udávající, jak každá reakce systému přispívá k cíli. funkce (produkce zkoumaného produktu, např. biomasy). V praxi, kdy je třeba maximalizovat nebo minimalizovat pouze jednu reakci, je c vektor 0s a 1s pro reakci, která nás zajímá.

Optimalizace takového systému je dosaženo lineárním programováním (1e). AMP lze tedy definovat jako použití metody lineárního programování k řešení rovnice dané sadou horní a dolní meze a lineární kombinací toků jako účelové funkce. Výsledkem AMP je množina rychlostí v, která odpovídá maximu nebo minimu účelové funkce. [jeden] $\qquad S\cdot \mathbf {v} =\mathbf {0}$ $proti$

Stavba modelu

Klíčové kroky při vytváření modelu jsou: vytvoření kompletní metabolické sítě, uvalení omezení na model a definování objektivní funkce.

Metabolická síť

Metabolické sítě lze považovat za jednu metabolickou dráhu nebo za celou buňku, tkáň nebo organismus. Hlavním požadavkem na metabolickou síť pro AMP je absence mezer. Vytvoření kompletní metabolické sítě je velmi rozsáhlá práce, která trvá měsíce a roky. K dnešnímu dni existují kompletní metabolické sítě pro některé modelové organismy, zejména pro E. coli [2] .

Omezení

Klíčovou součástí AMP je omezení rychlosti toků v metabolické síti tak, aby jejich hodnoty byly v určitém rozmezí. To vám umožní přesněji reprodukovat skutečný metabolický systém. Tato omezení spadají do dvou hlavních kategorií: omezení spojená s příjmem nebo uvolňováním látek buňkou a omezení toků uvnitř samotné buňky. Matematicky aplikace omezení umožňuje zmenšit prostor řešení pro model AMP.

Tyto limity lze určit jak z teoretických úvah, tak z výsledků měření.

Nejzjevnější teoretická omezení jsou termodynamická. Určují směr reakce. Pokud je rozdíl mezi volnými energiemi reakčních produktů a reaktantů menší než nula, reakce probíhá v dopředném směru a naopak.

Rychlosti některých proudů lze experimentálně měřit a proudění v modelu lze omezit na určitý rozsah hodnot kolem měřeného:

$v_{i,m}-\varepsilon <v_{i}<v_{i,m}+\varepsilon$

Nejjednodušší způsob měření rychlosti vstřebávání a vylučování látek. Obvykle je rychlost absorpce látky z vnějšího prostředí dána její dostupností, koncentrací, rychlostí difúze (čím je vyšší, tím je absorpce rychlejší) a způsobem absorpce (aktivní transport, usnadněná difúze nebo jednoduše difúze) .

Vnitřní toky lze měřit pomocí radioaktivního značení látek, NMR a některých dalších metod.

Objektivní funkce

Systém AMP nemá jednoznačné řešení, nicméně zavedením omezení je možné jejich počet snížit. V budoucnu se volí řešení, které maximalizuje nebo minimalizuje účelovou funkci. Objektivní funkce je nějaká lineární kombinace toků, která vyjadřuje určitý parametr systému.

Tímto parametrem je obvykle výtěžek biomasy nebo rychlost proliferace v případě buněk nebo například výtěžek ATP , pokud se uvažuje o glykolýze nebo jiné energetické cestě.

Úloha FBA je tedy prezentována v následující podobě:

$\max _{\vec {v}}\ v_{b}\qquad {\textrm {st}}\qquad \mathbf {S} \,{\vec {v}}=0$

Aplikace

AML nevyžaduje velký výpočetní výkon, takže je možné poměrně efektivně měnit podmínky simulace.

Mazání reakcí

Pro určení reakcí (a také enzymů, které je katalyzují a jejich genů), které jsou klíčové pro produkci biomasy (nebo jiného cílového parametru systému), je lze jednu po druhé odstranit z metabolické sítě a systém vyřešit. Pokud při řešení systému výrazně klesá výtěžnost biomasy, je tato reakce klíčová, pokud se nemění nebo se mění jen nepatrně, není klíčová.

Reakce lze odstranit ve dvojicích. Toho se využívá při modelování účinků na systém léků nebo jejich kombinací.

Kromě toho lze místo úplného odstranění simulovat inhibici reakce změnou okrajových podmínek.

Optimalizace růstových podmínek

AMP lze použít k optimalizaci podmínek růstu, tj. k výběru složení kultivačního média . Změnou omezení toků spotřeby živin z prostředí a optimalizací výnosu biomasy je možné zvolit jejich optimální koncentrace pro maximální rychlost růstu buněk.

Rozšíření

Analýza variability toku

Analýza nestacionárních metabolických toků (ANMF) je metoda, která umožňuje řešit inverzní problém pro AMP. V případě použití ANMP jsou výsledkem hodnoty hranic toků pro každou reakci, které ve správné kombinaci s jinými toky reprodukují optimální řešení. Velký význam pro organismus mají reakce, které se vyznačují nízkou variabilitou. A ANMP je slibná metoda pro identifikaci takových důležitých reakcí [3] .

Minimalizace metabolického přizpůsobení

Při práci s modifikovanými bakteriálními knockouty nebo mikroorganismy pěstovanými na živných půdách, které však nejsou vystaveny dlouhodobému evolučnímu tlaku, je ustáleného stavu, který je nezbytnou podmínkou pro použití metody AMP, dosahován ve vysoce proměnlivých časových intervalech nebo ne při Všechno. Například rychlost růstu E. coli na glycerolu jako primárním zdroji uhlíku nebude odpovídat rychlosti předpokládané metodou AMP. Ale s další 40denní kultivací, během níž dochází ke změně více než 700 generací, mají bakterie čas se přizpůsobit, takže jejich rychlost růstu se shoduje s předpověďmi AMP [4] .

U všech druhů metabolických poruch způsobených změnou koncentrace substrátu při jeho vstupu do živného média nebo knockoutem genu exprimujícího enzym metabolické dráhy je nejzajímavější pozorování okamžitých účinků vyskytujících se v systému během poruchy. Procesy, které trvají déle, jsou zaměřeny na reorganizaci toků za účelem dosažení optimální rychlosti metabolismu. Minimalizace metabolické regulace (MMR) předpovídá okamžitou suboptimální distribuci toku minimalizací euklidovské vzdálenosti mezi distribucí toku divokého typu získanou pomocí AMP a distribucí toku mutantů získanou kvadratickým programováním . Výsledkem je následující problém s optimalizací:

\min \ ||\mathbf {v_{w}} -\mathbf {v_{d}} ||^{2}\qquad

za podmínky

\mathbf {S} \cdot \mathbf {v_{d)) =0

kde odráží distribuci toků divokého typu (stav bez poruch) a představuje distribuci toků během delece genu. Tato rovnice je zjednodušená do tvaru: $\mathbf {v_{w))$ $\mathbf {v_{d))$

\min \ {\frac {1}{2))\,{\mathbf {v_{d)) }^{T}\,\mathbf {I} \,\mathbf {v_{d)) + (\mathbf {-v_{w}} )\cdot \mathbf {v_{d}} \qquad

za podmínky

\mathbf {S} \cdot \mathbf {v_{d)) =0

Takto vypadá stav problému MMP [5] .

Regulatorní metoda minimalizace On-Off (ROOM)

ROOM je vylepšená metoda pro predikci metabolického stavu organismu po vyřazení genu. Premisa metody je stejná jako u MOMA: organismus po knockoutu se bude snažit obnovit distribuci toků co nejblíže divokému typu. Dále se ale předpokládá, že ustáleného stavu bude dosaženo řadou krátkodobých metabolických změn a že organismus bude mít tendenci minimalizovat počet regulačních změn směřujících k dosažení stavu divokého typu. Místo použití metody minimalizace metrické vzdálenosti používá ROOM metodu lineárního programování smíšených celých čísel [6] .

Srovnání s jinými metodami

Analýza tlumicího bodu

Analýza škrticích bodů [7] bere v úvahu pouze body sítě, kde byly metabolity produkovány, ale nebyly spotřebovány, nebo naopak (to znamená, že se bere v úvahu pouze levá nebo pravá strana reakce). Naproti tomu ABP je model kompletní metabolické sítě, protože bere v úvahu jak spotřebované, tak produkované metabolity ve všech fázích analýzy. Největší nevýhodou analýzy škrtícího bodu pro modelování síťových efektů je to, že každá reakce v síti je posuzována samostatně a celkový obraz metabolické dráhy se nebere v úvahu. Je-li tedy cesta dlouhá, nelze pomocí této metody reprodukovat reakce, které se navzájem ovlivňují, ale jsou vzdálené.

Dynamická metabolická simulace

Dynamické modelování [8] na rozdíl od BPA nepoužívá stacionární aproximaci. Například ABP nelze použít k modelování fungování nervových buněk. Protože BPA nebere v úvahu koncentraci metabolitů, je možné, že koncentrace budou pro biologický systém příliš vysoké. Pomocí dynamické simulace lze těmto problémům předejít. Ale ABP zase využívá mnohem méně výpočetních zdrojů.

Software

Sada nástrojů COBRA
Opt Flux
FASIMU
SurreyFBA
WEBcoli
žalud
SLÁVA
GEMSiRV
MetaFluxNet
FBA-SimVis
Opt Flux
Insilico Discovery

Poznámky

↑ Orth, JD; Thiele, I.; Palsson, B.Ø. Co je to analýza bilance toku? (anglicky) // Nature Biotechnology : journal. - Nature Publishing Group , 2010. - Sv. 28 . - str. 245-248 . - doi : 10.1038/nbt.1614 . — PMID 20212490 .
↑ Barabási A.-L., Almaas E.; Oltvai ZN, Kovacs B.; Vicsek T. Globální organizace metabolických toků u bakterie Escherichia coli (anglicky) // Nature : journal. - 2004. - Sv. 427 . - S. 839-843 . - doi : 10.1038/nature02289 .
↑ Mahadevan R.; Schilling CH Účinky alternativních optimálních řešení v metabolických modelech genomového měřítka založených na omezení (anglicky) // Metabolic Engineering : journal. - 2003. - Sv. 5 , č. 4 . - str. 264-276 . - doi : 10.1016/j.ymben.2003.09.002 .
↑ Ibarra, Rafael U.; Edwards, Jeremy S.; Palsson, Bernhard O. Escherichia Coli K-12 prochází adaptivní evolucí, aby bylo dosaženo optimálního růstu předpovězeného v Silico // Nature : journal. - 2002. - Sv. 420 , č.p. 6912 . - S. 186-189 . - doi : 10.1038/nature01149 .
↑ Segre, Daniel; Vítkup, Dennis; Church, George M. Analýza optimálnosti v přirozených a narušených metabolických sítích // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal . - 2002. - Sv. 99 , č. 23 . - S. 15112-15117 . - doi : 10.1073/pnas.232349399 . — PMID 12415116 .
↑ Ruppin E., Shlomi; Berkman O., Tomer. Regulační zapnutí / vypnutí Minimalizace změn metabolického toku po genetických poruchách // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. - 2005. - Sv. 102 , č. 21 . - S. 7695-7700 . - doi : 10.1073/pnas.0406346102 .
↑ Syed Asad Rahman, Dietmar Schomburg. Pozorování lokálních a globálních vlastností metabolických drah: „body zátěže“ a „body tlumení“ v metabolických sítích // Bioinformatika. - 2006-07-15. - T. 22 , č.p. 14 . - S. 1767-1774 . — ISSN 1367-4803 . - doi : 10.1093/bioinformatics/btl181 . Archivováno z originálu 15. dubna 2017.
↑ Kansuporn Sriyudthsak, Fumihide Shiraishi, Masami Yokota Hirai. Matematické modelování a dynamická simulace metabolických reakčních systémů pomocí metabolomových časových řad // Hranice v molekulárních biologických vědách. — 2016-01-01. — Sv. 3 . — ISSN 2296-889X . - doi : 10.3389/fmolb.2016.00015 .

Odkazy

Slovníky a encyklopedie	velká čínština