Achilles a želva je jednou z aporií starověkého řeckého filozofa Zena .
Rychlonohý Achilles nikdy nepředběhne poklidnou želvu , na začátku pohybu je želva před Achillem.
Řekněme, že Achilles běží desetkrát rychleji než želva a je tisíc kroků za ní. Během doby, během které Achilles uběhne tuto vzdálenost, želva ujde sto kroků stejným směrem. Když Achilles uběhne sto kroků, želva se plazí dalších deset kroků a tak dále. Proces bude pokračovat donekonečna, Achilles želvu nikdy nedohoní.
Diogenes Laertes považoval za autora této slavné aporie Parmenida , učitele Zeno [1] . Želvu jako postavu vkládá pozdější komentátor, v textu aporie uvedeném v Aristotelově Fyzice rychlonohý Achilles dohání dalšího běžce.
Obraz Achilla (Achilles) v aporii je převzat z Iliady , kde je hrdina Achilles opakovaně označován jako „rychlonohý“. Děj aporie připomíná Achilleovo neúspěšné pronásledování Hektora ( kapitola 22 ):
188. Achilles při pronásledování Hektora ho neustále pronásledoval.
Jako když pes přes hory honí mladého jelena.<…>
199. Jako by ve snu člověk nemohl chytit člověka,
Tenhle může utéct, zatímco druhý se marně namáhá, -
Takže hrdinové ani jeden tenhle to dožene, ani ten odejde.
Jedním z možných vysvětlení paradoxu je falešnost představy o nekonečné dělitelnosti vzdálenosti a času.
Zeno z Eley, rozdrtil myšlenku,
probodl mě chvějícím se šípem,
ačkoli on sám jeho let zanedbával.
Narodil jsem se zvukem, zasáhl mě šíp.
Může se stát, že stín želvy uzavře mého
nehybného Achilla rychlým útěkem!