Bautin, Nikolaj Nikolajevič

Nikolaj Nikolajevič Bautin
Datum narození 26. prosince 1908( 1908-12-26 )
Místo narození Nižnij Novgorod
Datum úmrtí 3. dubna 1993 (84 let)( 1993-04-03 )
Místo smrti Nižnij Novgorod
Země  SSSR → Rusko 
Vědecká sféra teorie řízení , teorie stability
Alma mater Pedagogický institut Nižnij Novgorod
Akademický titul doktor technických věd (1957)
Akademický titul Profesor
vědecký poradce A. A. Andronov
Ocenění a ceny Řád čestného odznaku ZDNT RSFSR.jpg
Cena A. A. Andronova (1980)

Nikolaj Nikolajevič Bautin ( 26. prosince 1908 , Nižnij Novgorod - 3. dubna 1993 , Nižnij Novgorod ) - mechanik , vyznamenán Řádem čestného odznaku , vážený pracovník vědy a techniky RSFSR , laureát ceny A. A. Andronova (1980 ).

Životopis

Narozen 26. prosince 1908 v Nižném Novgorodu v rodině úředníka.

Rodina a dětství

Nikolaj byl třetím ze čtyř dětí v rodině.

V osmi letech prodělal dětskou obrnu , po které byl nucen do konce života chodit o berlích.

V dětství se začal zajímat o šachy a nakonec se stal slavným šachovým sportovcem. Od roku 1925 zaujímal vysoká místa v šampionátech Nižního Novgorodu, v roce 1929 porazil v zápase A. N. Vjachirava a stal se mistrem města [1] , v roce 1931 se stal mistrem území Nižnij Novgorod, které tehdy zahrnovalo moderní oblasti Nižnij Novgorod a Kirov, Čuvašské a Marijské republiky. Mezi poraženými Bautinem na tomto turnaji je Kh. I. Kholodkevich , účastník 5. mistrovství SSSR . Ve stejném roce hrál v semifinále 7. mistrovství SSSR. Z této semifinálové podskupiny se do finále dostali I. A. Kan a A. D. Zamihovský . Ve skupině dále hráli G. G. Stepanov , A. S. Ebralidze , K. V. Rosenkranz . V roce 1933 Bautin opět vyhrál regionální turnaj, zaznamenal 6½ ze 7 a porazil při osobním setkání mistra V. V. Ragozina, který ze soutěže vystoupil [2] .

Po absolvování Pedagogického institutu, kdy začal svou kariéru učitele a vědce, se méně často účastnil šachového života města, přičemž až do roku 1945 zůstal jedním z předních šachistů.

Studium a kariéra

V roce 1933 promoval na Fyzikálně-matematické fakultě Pedagogického institutu v Nižním Novgorodu .

Z učitelů Bautina podle svých pamětí ovlivnili dva matematici - nižní Novgorod profesor I. R. Braitsev a profesor L. A. Ljusternik (později známý vědec, člen korespondent Akademie věd SSSR), kteří v Nižném Novgorodu působili od r. 1928 až 1931.

Od roku 1938 do roku 1941 - postgraduální studium, pod vědeckým vedením A. A. Andronova , po kterém získal Ph.D.

V letech 1943 až 1952 - částečný úvazek jako vedoucí vědecký pracovník na teoretickém oddělení Gorkého výzkumného ústavu fyziky a technologie (GIFTI) vedeném A. A. Andronovem, v letech 1952 až 1959 vedl oddělení (nahradil A. A. Andronova, který zemřel v roce 1952).

V roce 1957 obhájil doktorskou disertační práci na téma: „Nelineární problémy v teorii automatického řízení vznikající v souvislosti s dynamikou hodinových regulátorů“ (jedním z oficiálních oponentů je akademik L. S. Pontryagin).

V letech 1967 až 1972 byl opět vedoucím vědeckým pracovníkem katedry, která se stala součástí nově vytvořeného Výzkumného ústavu aplikované matematiky a kybernetiky (NII PMK) Gorkého univerzity. Odchod z GIFTu v roce 1959 z pozice vedoucího katedry byl spojen s vládním nařízením o zákazu více zaměstnání.

Zemřel 3. dubna 1993 . Byl pohřben na Bugrovském hřbitově v Nižním Novgorodu.

Vědecká činnost

Vědecká činnost Nikolaje Nikolajeviče Bautina začala setkáním s A. A. Andronovem, který byl v té době profesorem Gorkého univerzity.

Vědecká činnost probíhala v rámci Gorkého školy teorie nelineárních oscilací, kterou založil A. A. Andronov. Téměř okamžitě po absolvování Pedagogického institutu v Nižním Novgorodu se Bautin stal Andronovovým žákem a později jeho spolupracovníkem a jedním z předních vědců školy.

Podle vzpomínek docenta Státní univerzity a později vedoucího katedry Výzkumného ústavu PMK A. M. Gilmana ( mistra sportu SSSR v šachu ), s nímž se Bautin přátelil od roku 1929 až do konce r. jeho život:

Jak řekl Bautin, spolupráce s A. A. Andronovem začala následovně. Alexandr Alexandrovič po příjezdu do Nižního Novgorodu v roce 1932 uspořádal vědecký seminář s názvem „Kvalitativní metody v teorii diferenciálních rovnic“. V těch letech byl vědecký seminář v Gorkém do jisté míry kuriozitou. Na Průmyslovém institutu (který se později přejmenoval na Polytechnický institut), kde jsem pak studoval, semináře vůbec nebyly. Pokud vím, ani na Pedagogickém institutu žádné nebyly. Dílna byla malá. Mezi jeho účastníky byl v té době mladý a brzy zesnulý Gorkij matematik E. A. Ikonnikov. Byl to on, kdo pozval Nikolaje Nikolajeviče, aby se zúčastnil práce na semináři. Nikolaj Nikolajevič pracoval jako učitel matematiky na dělnické fakultě, měl velmi velké pracovní vytížení (10-12 vyučovacích hodin denně) a samozřejmě nevedl žádnou vědeckou práci. Vzhledem ke své mentalitě však o seminář neprojevil zájem a začal jej navštěvovat. Alexander Alexandrovič navrhl úkoly pro samostatnou práci. Nikolaj Nikolajevič se také ujal takového úkolu. Měl velmi málo času na tom pracovat. Pracoval v noci a přes den se snažil využít každou volnou minutu. Poměrně rychle dokončil úkol a předal jeho řešení Alexandru Alexandrovičovi. Již na další lekci-seminář ho Andronov pozval, aby vstoupil na postgraduální školu. Jak později řekl sám Alexandr Alexandrovič, dal Bautinovi těžký úkol a myslel si, že je jen malá šance, že by ho absolvent pedagogického institutu dokázal překonat, a pokud ano, tak to byl opravdu silný člověk. Andronov nebyl příliš líný zopakovat všechny výpočty provedené Nikolajem Nikolajevičem a nenašel jedinou, byť menší nepřesnost.

První publikace: společný článek s E. A. Ikonnikovem „O studiu algebraických rovnic geometrickou metodou“.

Vědecká činnost N. N. Bautina se vztahuje ke třem matematickým oblastem:

Celkem publikoval více než šedesát článků ve významných vědeckých časopisech z těchto oblastí (z nichž mnohé byly přeloženy do angličtiny a francouzštiny) a tři monografie.

Výsledky prací z teorie stability

Vyvinuli techniku ​​pro rozlišení „bezpečných“ a „nebezpečných“ změn v oblastech dynamické rovnováhy systémů, kde změny „bezpečných“ hranic vedou k malým změnám v systému a „nebezpečné“ změny vedou k nevratné změně stav systému.

Výsledkem výzkumu v této oblasti bylo napsání monografie „Chování dynamických systémů v blízkosti hranic oblasti stability“, která byla znovu vydána v roce 1984. Tato monografie obsahuje hlavní výsledky disertační práce N. N. Bautina.

Zde je to, co A. A. Andronov napsal ve své předmluvě k této knize:

". . . N. N. Bautina, uvažující o problematice stability podle Ljapunova z hlediska teorie bifurkací (tedy uvažovat parametry obsažené na pravých stranách zkoumaných diferenciálních rovnic jako proměnné a uvažovat řady jejich pevných hodnot), přesvědčivě ilustruje nejen velký teoretický význam stability teorie díky A. M. Ljapunovové a praktický zájem o ty její závěry, které se týkají běžných (hrubých) systémů, ale také ukazuje zájem o technické otázky těch menších -známé studie A. M. Ljapunova, které se věnují tzv. speciálním případům obecný problém stability pohybu“

.

K dnešnímu dni byla vyvinuta technika pro určování nebezpečných a bezpečných hranic pro systémy libovolného řádu a také v některých případech pro parciální diferenciální rovnice.

Do tohoto směru patří i známá práce N. N. Bautina „O počtu limitních cyklů, které se objevují při změně koeficientů z rovnovážného stavu jako je ohnisko nebo střed“ [3] . Problém v něm řešený navrhl Bautinovi během jeho postgraduálního studia A. A. Andronov. Její konečný výsledek, známý v moderní literatuře jako Bautinův teorém, je primárně spojen s druhou částí Hilbertova 16. problému .

V této části je Hilbertova otázka následující: jaký je maximální počet H(n) Poincarého limitních cyklů (izolované uzavřené fázové křivky) a jaké je jejich vzájemné uspořádání pro diferenciální rovnici

;
nebo systém odpovídající této rovnici
kde a jsou polynomy stupně n v reálných proměnných.

Druhá část 16. úlohy ještě není vyřešena ani pro nejjednodušší případ n = 2 . Pokusy o jeho řešení sice nevedly k úspěchu, ale přispěly k rozvoji nových oblastí v geometrické teorii diferenciálních rovnic v rovině, teorii bifurkací, teorii normálních forem, analytické foliaci a také některých sekcích algebraických geometrie.

Bautinův výsledek, který se objevil 40 let po slavné Hilbertově zprávě, řeší pro případ n = 2 tzv. lokální verzi 16. úlohy, která spočívá v odhadu maximálního počtu M(n) limitních cyklů, které vznikají (rozdvojují) z singulární bod zaostření typu nebo středu. Podle Bautinovy ​​věty M(n) = 3 .

Problém odhadu čísla M(n) v moderní literatuře se nazývá problém cykličnosti. Koncept cykličnosti, který ve své práci zavedl N. N. Bautin, hraje jednu z klíčových rolí v teorii polynomiálních vektorových polí v rovině a používá se i ve vztahu k separatrixovým cyklům.

Výsledkem jeho výzkumu byly koncepty jako Bautinův ideál (ideál generovaný Ljapunovovými veličinami v kruhu polynomů v proměnných odpovídajících parametrům původního systému), Bautinův index (počet polynomů, které tvoří základ Bautinova ideálu) byly zavedeny a používány v moderní matematice.

Práce na teorii automatického řízení

V oblasti teorie automatického řízení začal Bautin pracovat během Velké vlastenecké války ve spolupráci s A. A. Andronovem a učiteli Gorkého univerzity A. G. Mayerem a G. S. Gorelikem .

Vedl práce na aplikaci a dalším rozvoji metody bodových zobrazení, která se poprvé objevila v matematice v kvalitativní teorii diferenciálních rovnic v dílech A. Poincareho a poté byla rozvinuta v dílech L. Brouera a D. Birkhoff (Poincaré-Brauer-Birkhoffova teorie). Tato metoda, dosud nikdy nepoužívaná k řešení technických problémů, umožnila vyrovnat se s řadou obtížných problémů, které nebyly přístupné mnoha vynikajícím vědcům, spojeným s trojrozměrnými nelineárními automatickými řídicími systémy. Jsou mezi nimi problémy Misese a Vyšněgradského, problémy autopilotů a samokmitání vrtule s proměnným stoupáním.

Práce na dynamické teorii hodin

Poprvé provedl práci na teoretické studii dynamiky samokmitných soustav s vlastními specifiky.

Využil výsledků svých předchůdců (A. A. Andronov a Yu. I. Neimark , kteří jako první uvažovali o dynamickém modelu hodin se dvěma stupni volnosti), a podařilo se mu vybudovat nejúplnější teorii hodinových chodů, která umožnila odpovědět řadu základních otázek v teorii únikových regulátorů rychlosti.

Bautinovi se podařilo vyřešit problém, který nastolil akademik L. I. Mandelstam: „Proč jsou hodiny vybavené kyvadlem méně poddajné z hlediska změny periody se změnou tření?“.

Práce věnované dynamice hodin úzce souvisejí s prvním a druhým směrem jeho vědeckého bádání a představují aplikaci metod kvalitativní teorie diferenciálních rovnic při analýze práce inženýrských struktur hodinářské techniky. Popsal a zkoumal jevy, které nebyly po dlouhou dobu jejich existence objeveny (například dříve nepovšimnuté způsoby provozu), a vypočítal periodu a amplitudu vlastních oscilací s mnohem větší spolehlivostí, než umožňovaly všechny dříve známé metody.

Výsledkem bádání N. N. Bautina o „hodinkových“ tématech byla monografie „Dynamická teorie hodin“, vydaná v roce 1986 nakladatelstvím Nauka. V této monografii je uvedena podrobná samooscilační teorie hodin a zařízení jim ekvivalentních v dynamickém smyslu - regulátory únikové rychlosti. Jsou uvažovány a zkoumány jejich matematické modely a podmínky pro stabilizaci periody samokmitů.

Jak řekl docent GSU A. G. Lyubina o jednom ze setkání univerzitního semináře:

„Vedoucí semináře A. A. Andronov začíná jednání slovy „Ticho, soudruzi. Jste přítomen u zrodu teorie hodin." Pak Bautin začíná svou řeč. Před ním na stole je řada mechanických hodin s mechanismy otevřenými pro prohlížení. Lehký pohyb ručičky reproduktoru, sotva znatelný posun části – a chod hodin se dramaticky změní, hodiny se přepnou do jiného režimu provozu. Přítomní mají dojem magie a sám „čaroděj“ tak demonstruje svou teorii na konkrétních mechanismech.

N. N. Bautin více než třicet let udržoval kontakty s NIIchasprom - Výzkumným ústavem hodinářského průmyslu .

Výsledky výzkumu provedeného ve spolupráci s B. M. Chernyaginem, předním výzkumným pracovníkem tohoto institutu, se využívají k řešení problémů, které vznikají při výpočtu a návrhu regulátorů rychlosti hodinek ve výrobě přístrojů a hodinářském průmyslu (technika pro inženýrský výpočet námořních byly vyvinuty chronometry). Při studiu jejich dynamických charakteristik byla použita rafinovaná idealizace dopadové interakce, později nazývaná Bautin-Černyaginův model.

V souladu s tímto modelem je proces interakce prováděn dvěma nárazy: ne zcela elastickým prvním nárazem a druhým nepružným nárazem s následným pohybem v kinematickém spojení. Pro posouzení přiměřenosti přijaté idealizace bylo provedeno vysokorychlostní (asi 400 snímků za sekundu) natočení reálného obrazu interakce pojezdového kola s impulsním balančním kamenem. Výsledky experimentu ukázaly, že převzatý model odpovídá skutečnému dynamickému procesu.

Pedagogická a sociální činnost

Bautin začal učit v roce 1931 ještě jako student třetího ročníku. Všechny jeho pedagogické aktivity probíhaly na GIIVT Gorkého institutu inženýrů vodní dopravy (nyní je to VGAVT ).

Nejprve vyučoval matematiku na dělnické fakultě (dělnická fakulta, tedy fakulta předuniverzitní přípravy). Od roku 1935 byl asistentem, od roku 1943 odborným asistentem na katedře vyšší matematiky.

Od roku 1954 byl vedoucím této katedry a v roce 1958 mu byl udělen titul profesor.

V roce 1981 z důvodu věku odešel z pozice přednosty a zůstal nejprve profesorem a poté do roku 1990 konzultantem.

V roce 1986 byly na Ekonomické fakultě SIIVT přednášky hodnoceny systémem zpětné vazby a mezi 15 učiteli, kteří se tohoto průzkumu zúčastnili, získal od studentů nejvyšší hodnocení N. N. Bautin.

Literatura

Ocenění

Poznámky

  1. ↑ Hrdost Ruska (Kreativita P. V. Dubinina ) / Ed. V. A. Charushin . - N. Novgorod : Avtozavodets-book, 1993. - S. 11, 29 ..
  2. ↑ 64: Šachy a dáma pro masy . - 1933. - č. 11-12. - S. 156.
  3. ↑ N. N. Bautin, „O počtu limitních cyklů, které se objeví, když se koeficienty změní z rovnovážného stavu typu ohniska nebo středu“, Mat. Sb., 30(72):1 (1952), 181–196

Odkazy