Variogram
Semivariogram je statistický moment druhého řádu používaný v geostatistice k analýze a modelování prostorové korelace.
Variogram pro hodnoty prostorové proměnné ve dvou bodech a oddělený vektorem je určen variací (disperzí) rozdílu hodnot proměnné v těchto bodech [1] . V tomto případě se hodnota nazývá semivariogram:
![{\displaystyle \gamma (x,x+h)={\frac {1}{2}}\název operátora {var} [Z(x)-Z(x+h)]={\frac {1}{2 }}\jméno operátora {E} \left[{\big |}{\big (}Z(x)-\mu (x){\big )}-{\big (}Z(x+h)-\mu (x+h){\big )}{\big |}^{2}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6b316d2b01c4ee2520949b40b100dcdac0f5b27)
Pokud přijmeme „interní ( anglicky intrinsic ) hypotézu“, že přírůstek funkce je slabě stacionární, pak rozptyl a průměrný přírůstek existují a nezávisí na umístění bodu [2] .
![{\displaystyle \gamma (x,x+h)={\frac {1}{2}}\jméno operátora {E} \left[{\big (}Z(x)-Z(x+h){\big )}^{2}\right]=\gama (h).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e9c53097d5157267fbc3f3fc9d8aa986f25f1a3)
![{\displaystyle \operatorname {E} [Z(x)-Z(x+h)]=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4a22de5aad481a7da41b8034ea0d7dffa58d93d)
Poznámky pod čarou
- ↑ V. Demyanov, E. Savelyeva (2010) Geostatistika: teorie a praxe Archivováno 27. prosince 2014 na Wayback Machine , Science.
- ↑ Armstrong M. (1998) Základy lineární geostatistiky, (přeloženo z angličtiny).