Translační symetrie
Translační symetrie – typ symetrie , kdy se vlastnosti uvažovaného systému nemění při posunu o určitý vektor , který se nazývá vektor translace . Například homogenní médium se při posunu libovolným vektorem kombinuje samo se sebou, takže se vyznačuje translační symetrií.
Translační symetrie je také charakteristická pro krystaly . V tomto případě nejsou translační vektory libovolné, i když jich je nekonečné množství. Mezi všemi translačními vektory krystalové mřížky mohou být vybrány 3 lineárně nezávislé takovým způsobem, že jakýkoli jiný translační vektor by byl celočíselnou lineární kombinací těchto tří vektorů. Tyto tři vektory tvoří základ krystalové mřížky .
Teorie grup ukazuje, že translační symetrie v krystalech je kompatibilní pouze s rotacemi přes úhly , kde může nabývat hodnot 1, 2, 3, 4, 6.
Při otočení o úhly 180, 120, 90, 60 stupňů se poloha atomů v krystalu nemění. Říká se, že krystaly mají osu rotace -tého řádu.
Přenos v plochém čtyřrozměrném časoprostoru nemění fyzikální zákony. V teorii pole, translační symetrie, podle Noetherova teorému , odpovídá zachování energie-tensor hybnosti . Zejména čistě časové translace odpovídají zákonu zachování energie a čistě prostorové posuny odpovídají zákonu zachování hybnosti .