Hmotnost vzduchu (astronomie)

Vzduchová hmota je míra množství vzduchu na přímce zraku při pozorování nebeského tělesa zemskou atmosférou [1] . Vyjádřeno jako integrál hustoty vzduchu podél linie pohledu:

Při vstupu do atmosféry je světlo zeslabeno rozptylem a absorpcí; čím hustší atmosféra prochází, tím větší je útlum. V důsledku toho se nebeská tělesa blíže k horizontu zdají být méně jasná než blíže k zenitu. Tento útlum, známý jako atmosférické vymírání , je kvantitativně popsán Bouguer-Lambert-Beerovým zákonem . Absolutní hmotnost vzduchu, definovaná výše uvedeným vzorcem, má rozměr povrchové hustoty (počet jednotek hmotnosti na jednotku plochy, například g/cm 2 nebo kg/m 2 ). Absolutní hmotnost vzduchu v zenitu, měřená ve stacionární atmosféře, se rovná atmosférickému tlaku dělenogravitační zrychlení (zanedbání změny gravitačního zrychlení s atmosférickou výškou): Pro standardní atmosféru na hladině moře v zeměpisné šířce 45° je absolutní zenitální hmotnost vzduchu 10 330 kg/m 2 .

Termín "hmotnost vzduchu" obvykle znamená relativní vzduchovou hmotnost, poměr absolutní hmotnosti vzduchu (definované výše) při šikmém dopadu k absolutní hmotnosti vzduchu v zenitu :

kde z je zenitový úhel (úhel mezi směrem ke zdroji a směrem k zenitu z pozorovacího bodu). V této definici je hmotnost vzduchu bezrozměrná veličina. Podle definice je relativní hmotnost vzduchu v zenitu rovna jedné: σ(0°) = 1 . Vzduchová hmota narůstá s rostoucím zenitovým úhlem a na horizontu dosahuje hodnoty asi 38 (tj. při z = 90° ). Konečná hodnota hmotnosti vzduchu na obzoru se objeví pouze s přihlédnutím ke kulovitosti atmosféry; planparalelní (méně realistický) model atmosféry udává hodnotu hmotnosti vzduchu směřující k nekonečnu při z → 90° , i když zcela správně popisuje závislost hmotnosti vzduchu na zenitovém úhlu při z < 80° .

Hmotnost vzduchu může být menší než jedna ve výšce nad hladinou moře; většina přibližných vzorců pro hmotnost vzduchu však nezohledňuje vliv výšky pozorovatele, takže korekci je obvykle potřeba provést jinými způsoby.

Vzorce pro výpočty a tabulky hmotností vzduchu byly publikovány mnoha autory. V roce 1904 Adzeglio Bemporade odvodil vzorce zohledňující zakřivení Země, atmosférický lom a změny teploty atmosféry, bez počítače a kalkulačky vypočítal a sestavil velmi podrobnou tabulku hmotností vzduchu s přesnost pátého desetinného místa pro výšky Slunce, s detailem stupňů a minut [2] [3] . Tyto hodnoty sloužily dlouhou dobu jako standard pro astrofyzikální a aktinometrické výpočty [4] , ale poté byly opakovaně revidovány. Sovětští vědci G.V. Rozenberg (viz graf), V.G. Fesenkov [5] a N. M. Shtaude a ten se pokusil vypočítat hmotnosti vzduchu za soumraku pro polohy Slunce do 3° za obzorem [6] .

V roce 1965 představil Fritz Kasten nové tabulky a vzorce pro výpočet hmotnosti vzduchu, sestavené podle tehdy moderních parametrů standardní atmosféry [7] . V roce 1989 Kasten a Andrew Yang publikovali aktualizované údaje o vzduchových hmotnostech [8] , jejichž výňatky jsou uvedeny v tabulce níže.

Kompilační tabulku z různých zdrojů, postačující pro většinu výpočtů, lze nalézt v Allenových astrofyzikálních příručkách publikovaných v 50. –70. letech 20. století [9] .

Vzduchová hmota na hladině moře za normálních podmínek
Světelná výška
,
stupně
[# 1] 		Autoři
Bouguer ,
1729
[<re.Match object; span=(11, 22), match='group= 1] [<re.Match object; span=(11, 22), match='group= 2] 		Lambert ,
1760
[4] [10] [#2] 		Laplace ,
19. století
[<re.Match object; span=(11, 22), match='group= 3] [11] [12]
[13] [14] [# 3] 		Bemporade ,
1904
[11] [3] 		Rosenberg ,
1963 [5]
Staude , 1949
[15] [6] [#4] 		Kasten, F.
a Young, E.T.,
1989
[8]
90° 1 000 1 000 1 000 1 000 1,00 1,0000
80° 1,015 1,015 1,015 1,0154
70° 1,064 1,064 1,064 1,064 1,0640
65° 1.103 1.103 1,1031
60° 1,155 1,154 1,154 1.15 1,1543
55° 1,221 1,220 1,2202
50° 1,305 1,303 1,304 1,304 1,3045
45° 1,414 1,413 1,413 1.41 1,4128
40° 1,556 1,553 1,553 1,5535
35° 1,742 1,739 1,740 1,7398
30° 1,990 1,995-2,00 1,993 1,995 2,00 1,9939
25° 2 350 2.36 2,354 2,357 2,3552
20° 2 900 2,91 2,899 2,904 2,92 2,9016
19,3° 3,003 3,004 3,0008
19° 3,040 3,049 3,0455
18° 3 200 3.22 3.201 3,209 3,2054
17° 3,380 3,388 3,3838
16° 3,580 3.61 3,579 3,588 3,5841
15° 3,792 3,803 3,816 3,85 3,8105
14° 4,060 4.11 4,060 4,075 4,0682
13° 4,350 4,372 4,3640
12,5° 4,5237 4,537 4,5288
12° 4,690 4.76 4,694 4,716 4,7067
11° 5,099 5,120 5,1081
10° 5,560 5,620-5,65 5,563 5,609 5,65 5,5841
9° 6.130 6.129 6,177 6,1565
8° 6,820 6,96 6,818 6,884 6,8568
7,5° 7,2343 7 300 7,2684
7° 7,670 7,676 7,768 7,60 7,7307
6° 8,770 9.07 8,768 8 900 8,8475
5° 10 200 10,480–10,70 10,196 10,395 10.4 10,3164
4° 12,140 12,80 12,125 12,439 12.3 12,3174
3° 14,877 16:00 14,835 15,365 15.1 15,1633
2° 19,031 20.10 18,835 19,787 19.4 19,4308
1° 25,807 27,50 25,1374 26,959 26,3/26,98 26,2595
0° 35,496 35 500–39,90 35,5034 39,651 40/40 38,0868
-1° —/63,4
-2° —/129,1
-3° —/307,6
Světelná výška
,
stupně
[# 1] 		Bouguer ,
1729
[lit. 1] [<re.Match object; span=(11, 22), match='group= 4] 		Lambert ,
1760
[16] [10] [#2] 		Laplace ,
19. století
[lit. 2] [12] [13]
[11] [14] [#3] 		Bemporade ,
1904
[11] [3] 		Rosenberg ,
1963 [5]
Staude , 1949
[15] [6] [#4] 		Kasten F.
a Young E.T.,
1989
[8]
Poznámky
  1. ↑ 1 2 Výška svítidla nad horizontem v úhlových stupních .
  2. ↑ 1 2 Dvě číslice za desetinnou čárkou - podle S. I. Sivkova, tři číslice - podle P. I. Brounova.
  3. ↑ 1 2 Tři číslice za desetinnou čárkou - podle Müllera F., Schoenberga E. a Kondratieva K. Ya. , čtyři číslice - podle Farbes J.
  4. ↑ 1 2 V čitateli - Rosenberg G.V. , ve jmenovateli - Shtaude N.M.

Poznámky

  1. ↑ Korekce magnitudy zeleného DWE pro vymírání atmosféry  //  čtvrtletník International Comet. - 1992. - Sv. 14 . — S. 55–59 . — ISSN 0736-6922 . — .
  2. ↑ Bemporad A. Zur Theorie der Extinktion des Lichtes in der Erdatmosphäre  (německy)  // Mitteilungen der Grossh. Sternwarte zu Heidelbergu. - 1904. - H. 4 . — S. 1–78 .
  3. ↑ 1 2 3 Kurz astrofyziky a hvězdné astronomie / Ed. vyd. A. A. Michajlov. - Moskva; Leningrad: Stát. Nakladatelství tech.-teor. lit., 1951. - Svazek 1. Výzkumné metody a zařízení. - S. 492, 507-510.
  4. ↑ 1 2 Sivkov S. I. Metody výpočtu charakteristik slunečního záření . - L . : Gidrometeoizdat, 1968. - S. 34. - 234 s.
  5. ↑ 1 2 3 Rosenberg G. V. Soumrak . - M .: Fizmatgiz, 1963. - S. 189-190. — 380 s.
  6. ↑ 1 2 3 Kondratiev K. Ya. Radiant Energy of the Sun / Ed. prof. P. N. Tverskoy. - L . : Gidrometeoizdat, 1954. - S. 73. - 600 s.
  7. ↑ Kasten F. Nová tabulka a aproximační vzorec pro relativní optickou vzduchovou hmotu  (anglicky)  // Archiv für Meteorologie, Geophysik und Bioklimatologie, Serie B. - 1965. - Vol. 14 , iss. 2 . — S. 206–223 .
  8. ↑ 1 2 3 Kasten F., Young AT Revidované optické tabulky hmotnosti vzduchu a aproximační vzorec  (anglicky)  // Applied Optics. - 1989. - Sv. 28 , iss. 22 . — S. 4735–4738 . - doi : 10.1364/AO.28.004735 . - . — PMID 20555942 .
  9. ↑ Allen K.W. Astrofyzikální veličiny / Per. z angličtiny. vyd. D. Ya Martynová. - M .: Mir, 1977. - 448 s.
  10. ↑ 1 2 Brounov P.I. Atmosférická optika: Světelné jevy oblohy v souvislosti s předpovědí počasí. M.: Stát. tech. nakladatelství, 1924. - 220 s., S. 121
  11. ↑ 1 2 3 4 Bemporad A. Zur Theorie der Extinktion des Lichtes in der Erdatmosphäre  (německy)  // Mitteilungen der Grossh. Sternwarte zu Heidelbergu. - 1904. - H. 4 . - S. 42, 43, 66-68 .
  12. ↑ 12 James Farbes . O průhlednosti atmosféry a zákonu zániku slunečních paprsků při průchodu ní. Phil. Trans. 1842. str. 241
  13. ↑ 1 2 Schoenberg E.  (německy)  // Handbuch der Astrophysik. - 1927. - Bd. II . - S. 190 .
  14. ↑ 1 2 Kondratiev K.Ya. Radiant Energy of the Sun / Ed. prof. P.N. Tverskoy. - Leningrad: Gidrometeoizdat, 1954. - 600 s. S. 72
  15. ↑ 1 2 Shtaude N.M. Atmosférické osvětlení (halo) z pozemských zdrojů  // Izvestiya AN SSSR. Řada Geografie a geofyzika. - 1949. - T. XIII , č.p. 1 . - S. 83 .
  16. ↑ Sivkov S.I. Metody výpočtu charakteristik slunečního záření . - L . : Gidrometeoizdat, 1968. - S. 34. - 234 s.

Literatura =

  1. ↑ Booger P. [ [1] Optické pojednání o gradaci světla]. - [Moskva]: Nakladatelství a 1. typ. Nakladatelství Akad. vědy SSSR v L., 1950. - S. 270. - 479 s.
  2. ↑ Müller G. [ [2] Die photometrie der gestirne]. - Lipsko, 1897. - S. 135.


Chyba v poznámce pod čarou ? : Pro existující <ref>značky skupiny „<re.Match object; span=(11, 22), match='group=' nebyla nalezena žádná odpovídající značka<references group="<re.Match object; span=(11, 22), match='group="/>