Gravitační zrychlení

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 19. srpna 2022; ověření vyžaduje 1 úpravu . Zrychlení volného pádu na povrchu [1] některých nebeských těles, m/s 2 a g
Země 9,81 m/s 2 1,00 g _ slunce 273,1 m/s 2 27,85 g _
Měsíc 1,62 m/s 2 0,165 g _ Rtuť 3,70 m/s 2 0,378 g _
Venuše 8,88 m/s 2 0,906 g _ Mars 3,86 m/s 2 0,394 g _
Jupiter 24,79 m/s 2 2,528 g _ Saturn 10,44 m/s 2 1,065 g _
Uran 8,86 m/s 2 0,903 g _ Neptune 11,09 m/s 2 1,131 g _
Eris 0,82 ± 0,02 m/s 2 0,084 ± 0,002 g Pluto 0,617 m/s 2 0,063 g _

Zrychlení volného pádu ( gravitační zrychlení ) je zrychlení udělované tělu gravitací , s vyloučením ostatních sil v úvahu. V souladu s pohybovou rovnicí těles v neinerciálních vztažných soustavách [2] se zrychlení volného pádu numericky rovná gravitační síle působící na těleso o jednotkové hmotnosti .

Gravitační zrychlení na zemském povrchu g (běžně vyslovované jako „zhe“ ) se mění od 9,780 m/s² na rovníku do 9,82 m/s² na pólech [3] . Standardní („normální“) hodnota přijatá při konstrukci systémů jednotek je 9,80665 m/s² [4] [5] . Standardní hodnota g byla definována jako „průměr“ v určitém smyslu na celé Zemi: přibližně se rovná zrychlení volného pádu v zeměpisné šířce 45,5° na hladině moře . V přibližných výpočtech se obvykle bere 9,81, 9,8 nebo více zhruba 10 m/s².

Fyzická entita

Pro jistotu budeme předpokládat, že mluvíme o volném pádu na Zemi. Tato veličina může být reprezentována jako vektorový součet dvou termínů: gravitační zrychlení , způsobené přitažlivostí Země, a odstředivé zrychlení , spojené s rotací Země .

Centripetální zrychlení

Centripetální zrychlení je důsledkem rotace Země kolem své osy. Právě dostředivé zrychlení způsobené rotací Země kolem své osy nejvíce přispívá k neinerciálnímu vztažnému systému spojenému se Zemí. V bodě nacházejícím se ve vzdálenosti a od osy rotace se rovná ω 2 a , kdeω je úhlová rychlost rotace Země, definovaná jakoω = 2π/ T, a T  je doba jedné otáčky kolem své osy, pro Zemi se rovná 86164 sekundám (hvězdný den ). Odstředivé zrychlení směřuje podél normály k ose rotace Země. Na rovníku je to 3,39636 cm/s 2 a v ostatních zeměpisných šířkách se směr jeho vektoru neshoduje se směrem vektoru gravitačního zrychlení směřujícího ke středu Země.

Gravitační zrychlení

Gravitační zrychlení v různých výškách h nad hladinou moře
h , km g , m/s 2 h , km g , m/s 2
0 9,8066 dvacet 9,7452
jeden 9,8036 padesáti 9,6542
2 9,8005 80 9,5644
3 9,7974 100 9,505
čtyři 9,7943 120 9,447
5 9,7912 500 8,45
6 9,7882 1000 7.36
osm 9,7820 10 000 1,50
deset 9,7759 50 000 0,125
patnáct 9,7605 400 000 0,0025

V souladu se zákonem univerzální gravitace je velikost gravitačního zrychlení na povrchu Země nebo kosmického tělesa vztažena k jeho hmotnosti M pomocí následujícího vztahu:

,

kde G  je gravitační konstanta (6,67430[15] 10 −11 m 3 s −2 kg −1 ) [ 6] a r je  poloměr planety. Tento vztah platí za předpokladu, že hustota hmoty planety je sféricky symetrická. Výše uvedený poměr umožňuje určit hmotnost libovolného kosmického tělesa, včetně Země, při znalosti jeho poloměru a gravitačního zrychlení na jeho povrchu, nebo naopak pomocí známé hmotnosti a poloměru určit zrychlení volného pádu na povrchu.

Historicky byla hmotnost Země poprvé určena Henrym Cavendishem , který provedl první měření gravitační konstanty.

Gravitační zrychlení ve výšce h nad povrchem Země (nebo jiného kosmického tělesa) lze vypočítat podle vzorce:

, kde M  je hmotnost planety.

Zrychlení volného pádu na Zemi

Zrychlení volného pádu na zemském povrchu závisí na zeměpisné šířce. Přibližně ji lze vypočítat (v m/s²) pomocí empirického vzorce [7] [8] :

kde  je zeměpisná šířka uvažovaného místa,  - výška nad hladinou moře v metrech .

Výsledná hodnota se pouze přibližně shoduje se zrychlením volného pádu v daném místě. Pro přesnější výpočty je nutné použít některý z modelů gravitačního pole Země [9] , doplnit jej o korekce související s rotací Země, slapovými vlivy . Na zrychlení volného pádu mají vliv i další faktory, například atmosférický tlak , který se během dne mění: na atmosférickém tlaku závisí hustota vzduchu ve velkém objemu, a tedy výsledná gravitační síla, jejíž změnu lze zaznamenat. vysoce citlivými gravimetry [10] .

Prostorové změny gravitačního pole Země ( gravitační anomálie ) jsou spojeny s nehomogenitou hustoty v jejím nitru, kterou lze využít k vyhledávání ložisek nerostů pomocí metod gravitačního průzkumu .

Téměř všude je gravitační zrychlení na rovníku nižší než na pólech v důsledku odstředivých sil vznikajících rotací planety a také proto, že poloměr r na pólech je menší než na rovníku v důsledku zploštělého tvaru planety. planeta. Místa extrémně nízkých a vysokých hodnot g se však poněkud liší od teoretických ukazatelů pro tento model. Tedy nejnižší hodnota g (9,7639 m/s²) byla zaznamenána na hoře Huascaran v Peru, 1000 km jižně od rovníku, a největší (9,8337 m/s²) - 100 km od severního pólu [11] .

Rozměr

Gravitační zrychlení na zemském povrchu lze měřit gravimetrem . Existují dva typy gravimetrů: absolutní a relativní. Absolutní gravimetry měří zrychlení volného pádu přímo. Relativní gravimetry, jejichž některé modely fungují na principu pružinové rovnováhy, určují přírůstek tíhového zrychlení vzhledem k hodnotě v nějakém výchozím bodě. Z údajů o rotaci planety a jejím gravitačním poli lze vypočítat i gravitační zrychlení na povrchu Země nebo jiné planety. To druhé lze určit pozorováním drah satelitů a pohybu jiných nebeských těles v blízkosti dotyčné planety.

Viz také

Poznámky

  1. ↑ Pro plynné obří planety a hvězdy je „povrch“ chápán jako oblast nižších nadmořských výšek v atmosféře, kde se tlak rovná atmosférickému tlaku na Zemi na hladině moře ( 1,013 × 10 5 Pa ). Také u hvězd je povrch někdy považován za povrch fotosféry .
  2. ↑ Analoga rovnice druhého Newtonova zákona , která platí pro neinerciální vztažné soustavy.
  3. ↑ Volný pád těles. Zrychlení volného pádu (nedostupný odkaz) . Archivováno z originálu 19. prosince 2010. 
  4. ↑ Deklarace třetí generální konference o vahách a mírách (1901  ) . Mezinárodní úřad pro míry a váhy . Získáno 9. dubna 2013. Archivováno z originálu dne 8. července 2018.
  5. ↑ Dengub V. M., Smirnov V. G. Jednotky množství. Odkaz na slovník. - M .: Nakladatelství norem, 1990. - S. 237.
  6. ↑ CODATA Hodnota: Newtonova gravitační konstanta . fyzika.nist.gov. Získáno 7. března 2020. Archivováno z originálu dne 23. září 2020.
  7. ↑ Grushinsky N.P. Gravimetry // Physical Encyclopedia  : [v 5 svazcích] / Ch. vyd. A. M. Prochorov . - M . : Soviet Encyclopedia , 1988. - T. 1: Aharonov - Bohmův efekt - Dlouhé čáry. - S. 521. - 707 s. — 100 000 výtisků.
  8. ↑ Zrychlení volného pádu // Fyzikální encyklopedie  : [v 5 svazcích] / Kap. vyd. A. M. Prochorov . - M . : Velká ruská encyklopedie , 1994. - V. 4: Poynting - Robertson - Streamers. - S. 245-246. - 704 s. - 40 000 výtisků.  - ISBN 5-85270-087-8 .
  9. ↑ ICCEM - tabulka modelů  (anglicky)  (nepřístupný odkaz) . Získáno 10. listopadu 2021. Archivováno z originálu dne 24. srpna 2013.
  10. ↑ GRAVITNÍ MONITOROVÁNÍ NA ROPNÍCH A PLYNOVÝCH POLÍCH: INVERZE DAT A CHYBY  // Geologie a geofyzika. - 2015. - T. 56 , č.p. 5 . - doi : 10.15372/GiG20150507 . Archivováno z originálu 2. června 2018.
  11. ↑ Žijí Peruánci snadněji než polárníci? . Získáno 21. července 2016. Archivováno z originálu 16. září 2016.

Literatura

  Přejděte na položku Wikidata  Slovníky a encyklopedie
V bibliografických katalozích