Selektivní okamžiky

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 21. listopadu 2020; ověření vyžaduje 1 úpravu .

Vzorové momenty v matematické statistice jsou odhadem teoretických momentů rozdělení na základě vzorku.

Definice

Dovolit být vzorek z rozdělení pravděpodobnosti . Pak $X_{1},\ldots ,X_{n},\ldots$

Počáteční ukázkový moment objednávky je náhodná veličina $k$

a_{n}(k)={\frac {1}{n}}\sum \limits _{i=1}^{n}\ X_{i}^{k}

Centrální vzorový moment objednávky je náhodná veličina $k$

{\textstyle m_{n}(k)={\frac {1}{n}}\sum \limits _{i=1}^{n}\left(X_{i}-{\bar {X}} \right)^{k}}

kde symbol označuje průměr vzorku . ${\bar {X}}$

Aplikace

Vzorové momenty jsou potřebné k vyhodnocení charakteristik předchozí distribuce nebo k testování statistických hypotéz. Odhad parametrů lze provést metodou momentů .

Literatura

Natan A. A. , Gorbačov O. G., Guz S. A. Matematická statistika. : studia. příspěvek. M.: MZ Press - MIPT, 2004. ISBN 5-94073-087-6 .