Teorie geometrických rozměrů

Teorie geometrické míry se zabývá studiem geometrických vlastností množin (typicky v euklidovském prostoru ) pomocí teorie míry .

Historie

Teorie geometrické míry se zrodila jako přístup k řešení problému plošiny o existenci povrchu o nejmenší ploše pro danou hranici .

Federer, Herbert & Fleming, Wendell H., Normální a integrální proudy , Annals of Mathematics , II díl 72 (4): 458–520 , DOI 10.2307/1970227 . První článek Federera a Fleminga ilustrující jejich přístup k teorii obvodů založený na teorii proudů.

Federer, H. (1978), Kolokvium přednáší o teorii geometrické míry , Bull. amer. Matematika. soc. T. 84 (3): 291–338, doi : 10.1090 / S0002-9904-1978-14462-0 14462-0/ >
Fomenko, Anatoly T. (1990), Variační principy v topologii (teorie vícerozměrných minimálních povrchů) , Matematika a její aplikace (kniha 42), Springer, Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-0792302308
Gardner, Richard J. (2002), Brunn-Minkowski nerovnost , Bull. amer. Matematika. soc. (NS) Vol. 39(3): 355–405 (elektronické), ISSN 0273-0979 , doi : 10.1090/S0273-0979-02-00941-2 , < http://www.ams.org/bull/2002 -39-03/S0273-0979-02-00941-2/ >
Mattila, Pertti (1999), Geometry of Sets and Measures in Euclidean Spaces , London: Cambridge University Press, s. 356, ISBN 978-0-521-65595-8
Morgan, Frank (2009), Teorie geometrické míry: Průvodce pro začátečníky (čtvrté vydání), San Diego, Kalifornie: Academic Press Inc., str. viii+249, ISBN 978-0-12-374444-9
Taylor, Jean E. (1976), Struktura singularit v minimálních plochách podobných mýdlovým bublinám a mýdlovému filmu, Annals of Mathematics. Druhá řada, svazek 103(3): 489–539 .
O'Neil, TC (2001), "G/g130040" (nedostupný odkaz) , v Hazewinkel, Michiel, Encyclopedia of Mathematics , Springer , ISBN 978-1-55608-010-4