Hypotéza kobordismu

Hypotéza kobordismu je matematická hypotéza týkající se vlastností vícerozměrných topologických teorií kvantového pole (TCFT). Předložili J. Baez a J. Doolan [1] . V roce 2008 navrhl J. Lurie jeho důkaz, který se nyní stal všeobecně uznávaným [2] [3] . Hypotézu kobordismu lze formulovat dvěma způsoby: v jazyce algebraické topologie a v jazyce (topologické) kvantové teorie pole [4] . Nachází četné aplikace v matematice (topologie, algebra, teorie reprezentace) a fyzice [4] .

Prohlášení hypotézy

Pro jakoukoli symetrickou monoidní -kategorii , ve které jsou duální objekty a všechny 1-morfismy, 2-morfismy atd. až po -morfismy mají adjungované morfismy, existuje bijekce mezi -hodnotovými symetrickými monoidními funktory na kategorii kobordismy a předměty samotné kategorie . ${\mathcal {C}}$ $(n-1)$ ${\mathcal {C}}$ ${\mathcal {C}}$

Viz také

Bordismus

Poznámky

↑ Baez, John C.; Dolan, James (1995). „Vyšší dimenzionální algebra a topologická kvantová teorie pole“. Journal of Mathematical Physics . Publikování AIP. 36 (11): 6073-6105. arXiv : q-alg/9503002 . DOI : 10.1063/1.531236 . ISSN 0022-2488 .
↑ Hisham Sati. Matematické základy kvantové teorie pole a poruchové teorie strun / Hisham Sati, Urs Schreiber. - American Mathematical Soc., 2011. - S. 18. - ISBN 978-0-8218-5195-1 . Archivováno 17. října 2021 na Wayback Machine
↑ Ayala, David & Francis, John (2017-05-05), The cobordism hypothesis, arΧiv : 1705.02240 [math.AT].
↑ 1 2 Freed, Daniel S. (2013). „Hypotéza kobordismu“. Býk. amer. Matematika. Soc . 50 :57-92. DOI : 10.1090/S0273-0979-2012-01393-9 . ISSN 1088-9485 .

Odkazy

Seminář o hypotéze cobordismu a kategoriích (nekonečno, n) Archivováno 19. října 2021 na Wayback Machine , 22. 4. 2013
John Baez, nález tohoto týdne v matematické fyzice, Nr. 49 Archivováno 31. října 2021 na Wayback Machine , 1995, und Nr. 275 Archivováno 13. ledna 2022 na Wayback Machine , 2009
Hypotéza cobordismu, nLab archivováno 31. října 2021 na Wayback Machine

Další čtení

Freed, Daniel S. (11. října 2012). „Hypotéza kobordismu“. Bulletin Americké matematické společnosti . Americká matematická společnost (AMS). 50 (1): 57-92. DOI : 10.1090/s0273-0979-2012-01393-9 . ISSN 0273-0979 .