Cauchy panorama

Cauchyho horizont  je povrch , který omezuje oblast kauzální předvídatelnosti podle počátečních podmínek specifikovaných na prostorovém trojrozměrném povrchu – částečném Cauchyho povrchu . Cauchyho horizont je trojrozměrný povrch s nulovým geodetickým intervalem , tedy povrch tvořený dráhami světelných paprsků (tyto dráhy se nazývají generátory horizontů ). Cauchyho horizont omezuje "oblast předvídatelnosti", protože oblasti za Cauchyho horizontem mohou být ovlivněny událostmi z oblastí mimo částečný Cauchyův povrch.

Termín zavedli Roger Penrose a Stephen Hawking v roce 1966 při analýze Cauchyho problému rovnic gravitačního pole v obecné teorii relativity [1] .

V plochém Minkowského prostoru (ve speciální relativitě ) existuje Cauchyho horizont pouze pro ohraničené, to znamená částečné Cauchyho povrchy; pro globální Cauchyho povrchy například Cauchyho horizont neexistuje v inerciální vztažné soustavě a „oblast předvídatelnosti“ se shoduje s celým časoprostorovým kontinuem .

V případě obecné teorie relativity může být v některých případech Cauchyho horizont zachován i při expanzi dílčích Cauchyho povrchů, to znamená, že v takových řešeních není možné sestrojit globální Cauchyho povrch.

Říká se , že Cauchyho horizont je kompaktně generován , pokud všechny jeho generátory, vedené do minulosti, spadnou do nějaké kompaktní sady a zůstanou tam . 

Příklady řešení s Cauchyho horizonty jsou nabité nebo rotující černé díry , Cauchyho horizont je v těchto případech skryt pod horizontem událostí .

Odkazy

Poznámky

  1. ↑ S. W. Hawking . Výskyt singularit v kosmologii. III. Kauzalita a singularity  (odkaz není k dispozici) . Proceedings of the Royal Society of London. Řada A, Matematické a fyzikální vědy (1934-1990), sv. 300, číslo 1461 (30. srpna 1967).