Born-Karman okrajové podmínky

Bornovy-Karmanovy okrajové podmínky (cyklické okrajové podmínky) jsou jedním z typů okrajových podmínek, které ukládají omezení periodické vlnové funkce krystalu. Tyto podmínky se často používají při modelování ideálního krystalu.

Tyto podmínky lze zapsat jako: [1]

\psi ({\vec {r}}+N_{i}{\vec {a}}_{i})=\psi ({\vec {r}})

kde i nabývá hodnot odpovídajících rozměru Bravaisovy mřížky, ai je elementární translační vektor, N i je libovolné celé číslo. To lze napsat jako:

\psi ({\vec {r}}+{\vec {T}})=\psi ({\vec {r}})

pro všechny překlady mřížkového vektoru T :

{\vec {T}}=\sum _{i}N_{i}{\vec {a}}_{i}

Born-Karmanovy okrajové podmínky jsou důležitým konceptem ve fyzice pevných látek pro analýzu mnoha vlastností krystalů, jako je difrakce a pásová struktura .

V případě jednorozměrného krystalu to odpovídá smyčkování jednorozměrného atomového řetězce na sebe za předpokladu, že poloměr výsledného kruhu je mnohem větší než mřížková konstanta.

Poznámky

↑ A. M. Kosevič. Krystalová mřížka: fonony, solitony, dislokace, supermřížky . - 2. vyd. - 2005. - ISBN 3-527-40508-9 . (nedostupný odkaz)

Odkazy

Fistul VI Úvod do fyziky polovodičů. - M .: Vyšší škola, 1984.
Epifanov G. I., Moma Yu. A. Pevná elektronika. - M .: Vyšší škola, 1986.