Hrabě F26A

Hrabě F26A
Vrcholy 26
žebra 39
Poloměr 5
Průměr 5
obvod 6
Automorfismy 78 (C13⋊C6)
Chromatické číslo 2
Chromatický index 3
Vlastnosti Cayleyův graf
Hamiltonovská
symetrická
kubická [1]
Označení L n
 Mediální soubory na Wikimedia Commons


V teorii grafů je graf F26A symetrický bipartitní kubický graf s 26 vrcholy a 39 hranami. [jeden]

Barevné číslo grafu je 2, chromatický index 3, průměr a poloměr 5 a obvod 6 [2] . Graf je spojen 3 vrcholy a 3 hranami .

Graf F26A je hamiltonovský a lze jej v LCF notaci popsat jako [−7, 7] 13 .

Algebraické vlastnosti

Grupa automorfismu grafu F26A je grupa řádu 78 [3] . Grupa působí tranzitivně na vrcholy, na hrany a na oblouky grafu, takže graf F26A je symetrický (ačkoliv není vzdálenostně tranzitivní ). Graf má automorfismy, které mapují jakýkoli vrchol na jakýkoli jiný vrchol a jakoukoli hranu na jakoukoli jinou hranu. Podle Fosterova seznamu je F26A jediný kubický symetrický graf s 26 vrcholy [2] . Graf je také Cayleyovým grafem pro dihedrální grupu D 26 generovanou a , ab a ab 4 , kde [4]

Graf F26A je nejmenší kubický graf, ve kterém skupina automorfismu působí pravidelně na oblouky (tedy na hrany, kterým jsou přiřazeny směry) [5] .

Charakteristický polynom grafu F26A je roven

Další vlastnosti

Graf F26A lze vložit jako chirální regulární mapu do torusu s 13 šestihrannými plochami.

Galerie

Poznámky

  1. ↑ 1 2 Weisstein, Eric W. Kubický symetrický graf  na webu Wolfram MathWorld .
  2. ↑ 1 2 Conder, Dobcsányi, 2002 , s. 41-63.
  3. ↑ Royle, G. Data F026A
  4. ↑ Yan-Quan Feng a Jin Ho Kwak, Cubic s-Regular Graphs , str. 67. Archivováno z originálu 26. srpna 2006.
  5. ↑ Feng, Kwak, 2004 , str. 345-356.

Literatura