Maxwellův démon

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 2. června 2022; kontroly vyžadují 4 úpravy .

Maxwellův démon je myšlenkový experiment z roku 1867, stejně jako jeho hlavní postava, imaginární inteligentní bytost mikroskopické velikosti, kterou vynalezl britský fyzik James Clerk Maxwell , aby ilustroval zdánlivý paradox druhého zákona termodynamiky .

Podstata paradoxu

Mentální experiment je následující: předpokládejme, že nádoba s plynem je rozdělena neprostupnou přepážkou na dvě části: pravou a levou. Molekuly se pohybují náhodně ( tepelný pohyb ). V přepážce je otvor se zařízením (tzv. Maxwellův démon), který umožňuje rychlým (horkým) molekulám plynu létat pouze z levé strany nádoby doprava a pomalým (studeným) molekulám - pouze od pravá strana nádoby doleva (démon „otevře“ a „zavře“ přepážku před molekulami, odhaduje jejich rychlost). Potom po dlouhé době budou „horké“ (rychlé) molekuly v pravé nádobě a „studené“ zůstanou v levé.

Ukazuje se tedy, že Maxwellův démon umožňuje ohřev pravé strany nádoby a chlazení levé strany bez dodatečného přívodu energie do systému. Entropie pro systém skládající se z pravé a levé strany nádoby je v počátečním stavu větší než v konečném stavu, což je v rozporu s termodynamickým principem neklesající entropie v uzavřených systémech (viz Druhý zákon termodynamiky ).

Paradox je vyřešen, vezmeme-li v úvahu uzavřený systém, který zahrnuje Maxwellova démona a nádobu. Pro fungování Maxwellova démona je nutné přenášet do něj energii z vnějšího zdroje. Díky této energii dochází v nádobě k oddělení horkých a studených molekul, tedy k přechodu do stavu s nižší entropií. Podrobná analýza paradoxu pro mechanickou implementaci démona ( řehtačky a psa ) je uvedena ve Feynmanových přednáškách o fyzice , sv. 4, stejně jako v populárních Feynmanových přednáškách „Povaha fyzikálních zákonů“ [1] .

S rozvojem teorie informace bylo zjištěno, že proces měření nemusí vést ke zvýšení entropie za předpokladu, že je termodynamicky reverzibilní. V tomto případě si však démon musí zapamatovat výsledky měření rychlosti (jejich odstranění z paměti démona způsobí nevratnost procesu). Vzhledem k tomu, že paměť je konečná, je démon v určitém okamžiku nucen staré výsledky vymazat, což nakonec vede ke zvýšení entropie celého systému jako celku [2] [3] [4] .

V roce 2010 se fyzikům z univerzit Chuo (中央大学) a Tokijské univerzity [5] [6] podařilo proměnit myšlenkový experiment ve skutečnost .

V roce 2015 byl implementován autonomní umělý Maxwellův démon jako jednoelektronový tranzistor se supravodivými hliníkovými vývody. Takové zařízení umožňuje velké množství měřicích operací v krátkém časovém úseku [7] [8] [9] .

Myšlenka Maxwellova démona byla významně použita při analýze biologické evoluce. Analogicky byl představen koncept Darwinova démona . [deset]

Szilard Engine

Variací Maxwellova démona je Szilardův motor. Je to nádoba s malým počtem molekul se dvěma písty na okrajích a přepážkou uprostřed. Když jsou všechny molekuly v jedné polovině nádoby, přepážka se spustí a píst v druhé polovině se pohybuje směrem k přepážce bez vynaložení energie. Pak se přepážka zvedne a plyn funguje a vrací píst do původní polohy [4] .

Vysvětlení Maxwellova paradoxu

Maxwellův paradox poprvé vyřešil Leo Szilard v roce 1929 [11] na základě následující analýzy [12] .

Démon musí použít nějaký druh měřicího zařízení, aby odhadl rychlosti molekul, jako je elektrická baterka. Proto je nutné uvažovat entropii systému sestávajícího z plynu o konstantní teplotě démona a baterky včetně nabité baterie a elektrické žárovky. Baterie musí zahřát vlákno svítilny na vysokou teplotu , aby získala světelná kvanta s energií , aby byla světelná kvanta rozpoznána na pozadí tepelného záření s teplotou $T_{0},$ $T_{1}>T_{0},$ $\hbar \omega _{{1}}>T_{{0}}$ $T_{0}.$

V nepřítomnosti démona je energie emitovaná žárovkou při teplotě absorbována v plynu při teplotě a obecně se entropie zvyšuje : protože $E$ $T_{{1}}$ $T_{{0}}$ $\Delta S={\frac {E}{T_{0}}}-{\frac {E}{T_{1}}}>0,$ ${\frac {\hbar \omega _{1}}{T_{0}}}>1,$ ${\frac {p}{\Omega _{0))}\ll 1.$

V přítomnosti démona změna entropie: Zde první termín znamená zvýšení entropie, když kvantum světla emitovaného baterkou zasáhne oko démona, a druhý termín znamená snížení entropie v důsledku snížení statistické váhy systému o hodnotu, což vede ke snížení entropie o hodnotu $\Delta S={\frac {\hbar \omega _{1}}{T_{0}}}-{\frac {p}{\Omega _{0}}}>0.$ $\Omega _{{0}}$ $p,$ $\Delta S_{s}=S_{1}-S_{0}=\ln(\Omega _{0}-p)-\ln \Omega _{0}\cca -{\frac {p} {\Omega _{0}}}.$

Zvažme tento proces podrobněji. Nechte nádobu s plynem rozdělit na dvě části a s teplotami Předpokládejme, že démon vybere rychle se pohybující molekulu s kinetickou energií v oblasti nízké teploty a nasměruje ji do oblasti Poté vybere pomalu se pohybující molekulu s kinetickou energií v oblast s vysokou teplotou a nasměruje ji do oblasti $A$ $B$ $T_{B}>T_{A},\quad T_{B}-T_{A}=\Delta T,\quad T_{B}=T_{0}+{\frac {1}{2} }\Delta T,\quad T_{A}=T_{0}-{\frac {1}{2}}\Delta T.$ ${\frac {3}{2}}T(1+\epsilon _{{1}})$ $A$ $b.$ ${\frac {3}{2}}T(1-\epsilon _{{2}})$ $B$ $A.$

Aby démon mohl předem vybrat tyto dvě molekuly, potřebuje alespoň dvě světelná kvanta, což povede ke zvýšení entropie při zásahu do jeho oka. $\Delta S_{d}=2{\frac {\hbar \omega _{1}}{T_{0}}}>2.$

Výměna molekul povede ke snížení celkové entropie . Množství a jsou s největší pravděpodobností malá, a proto $\Delta S_{m}=\Delta Q\left({\frac {1}{T_{B))}-{\frac {1}{T_{A))}\right)\přibližně -\ Delta Q{\frac {\Delta T}{T^{2}}}=-{\frac {3}{2}}\left(\epsilon {1}+\epsilon _{2}\right){\ frac {\Delta T}{T)).$ $\epsilon {1}$ $\epsilon {2},$ $\Delta T\ll T$ $\Delta S_{m}=-{\frac {3}{2}}\nu ,\quad \nu \ll 1.$

Takže celková změna entropie bude $\Delta S=\Delta S_{d}+\Delta S_{m}=2{\frac {\hbar \omega _{1}}{T_{0}}}-{\frac {3}{ 2}}\nu >0.$

Teplota démona může být mnohem nižší než teplota plynu . Zároveň může přijímat světelná kvanta s energií emitovanou molekulami plynu o teplotě. Potom lze výše uvedené úvahy opakovat s podmínkami nahrazenými podmínkami $T_{d}\ll T_{0}.$ $\hbar \omega$ $T_{0}.$ ${\displaystyle T_{1}>T_{0},\quad \hbar \omega _{1}>T_{0))$ $T_{2}<T_{0},\quad \hbar \omega _{1}>T_{2}.$

Teoretická implementace

V roce 2018 si fyzici v USA objednali systém 50 atomů cesia umístěných v trojrozměrné optické pasti pomocí skutečné analogie Maxwellova démona [13] .

Praktické provedení

Dne 6. dubna 2020 vyšel v časopise Physical Review B článek o vytvoření systému dvou kvantových teček s jednoelektronovými přechody k vyhodnocení termodynamických charakteristik Maxwellova démona s přihlédnutím k informacím a zpětnému působení měření [14] .

V populární kultuře

V beletrii

V příběhu bratrů Strugackých „ Pondělí začíná v sobotu “ jsou Maxwellovi démoni adaptováni administrativou NIICHAVO k otevírání a zavírání vstupních dveří ústavu.
V příběhu Sergeje Snegova „ Právo na vyhledávání“ se jedna z postav jmenovala „Maxwellův pán démonů“ „...proč nosím zvláštní přezdívku Pán démonů? Samozřejmě jsem to opravil: vůbec ne Pán démonů, ale Maxwellův Pán démonů... Ve skutečnosti jsem dokázal realizovat Maxwellův skvělý nápad.“
V Kyberiádě Stanisława Lema je Maxwellův démon označován jako „démon prvního druhu“. Hrdinové knihy vytvářejí „démona druhého druhu“, schopného vytěžit smysluplné informace z pohybu molekul vzduchu.
Ve fantazii Christophera Stashefa „ Mág na dvoře Jejího Veličenstva “, „ Mág léčitel “, „ Mág svázaný přísahou “, je Maxwellův démon vyvolán kouzlem a svými vlastnostmi připomíná kouzelného džina . Souhlasí s plněním přání hlavního hrdiny, protože dobře zná fyzikální zákony. Vypadá to jako „nekonečně světlá“ tečka vznášející se ve vzduchu. V dílech se démon sám nazývá démonem zkaženosti.
Ken Kesey ve své stejnojmenné eseji převádí paradox z oblasti termodynamiky do oblasti sociologie tak, že „teplé“ jednoduše nahrazuje „dobrým“ a „chladné“ „zlem“, čímž dokazuje selhání západního systému hodnot.
V "Any Cool Dude" od Paula Di Filippa Maxwellovi démoni poskytují energii zemi "Maxwell's Land", která se nachází v Africe. Na základě této energie se buduje politicky nezávislá vědecko-technická utopická společnost.
Román Lot 49 Shouted Out od Thomase Pynchona popisuje zařízení, takzvaný „Nefastis Machine“, který využívá Maxwellova démona; Chcete-li jej aktivovat, měli byste se „podívat se zblízka na fotku Jamese Maxwella, zaměřit myšlenku na jeden z válců – pravý nebo levý, a pak démon zvýší teplotu v tomto válci“.
V románu Homo Faber od Maxe Frische je teze hlavního hrdiny nazvaná „O významu takzvaného Maxwellovského démona“.
V manze Moje bohyně ! » Maxwellův démon je na předním konci násady Belldandiho ( Verdandiho ) koštěte. Díky tomu, že démon míjí pouze rychlé molekuly vzdušných plynů jedním směrem, vzniká tryskový tah a koště může létat. Zobrazen jako miniatura J. Maxwell v karikatuře.
Objevuje se v knize Georgyho Gamowa The Adventures of Mr. Tompkins.

Ve hrách

Maxwell (William Carter) [15] je hlavní antagonista Don't Starve , možná odkaz na démona Maxwella. Svou zlou vůlí posílá 9 různých hrdinů do mystického světa, pravděpodobně jím vytvořeného (jehož je sám vězněm), kde musí přežít. K dispozici také jako hratelná postava.
Ve hře Max Payne 2, „Maxwell's Demon“ je postava z jednoho z televizních seriálů, které se zobrazují v televizi během misí.

V anime

V anime El Cazador má hlavní hrdina Ellis probouzecí sílu, která dokáže ovládat démona Maxwella.

V kině

V 11. epizodě 5. sezóny seriálu „ Čísla “ Charles vypráví o podstatě experimentu, na který jeho otec Alan oponuje, že nic v životě nefunguje věčně – něco se určitě zlomí, čímž se paradox poruší.
Film Velvet Goldmine představuje alter ego rockové hvězdy Briana Sladea „Maxwell the Demon“.
Ve filmu Tenet od Christophera Nolana je Maxwellův démon zmíněn jako kresba na zdi v místnosti, kde probíhal prvotní výcvik hlavního hrdiny. Hrdinové filmu používají jakýsi dvoupokojový stroj schopný převracet lidi a předměty v čase. Další části filmu hovoří o „reverzní entropii“.

Viz také

Démon Laplace
Yarzinského rovnice
Darwinův démon

Poznámky

↑ Feynman R. Povaha fyzikálních zákonů. Ed. 2., rev. - M .: Nauka , 1987. - (Knihovna "Quantum". Číslo 62.) Přednáška 5. Rozdíl mezi minulostí a budoucností. Archivováno 28. srpna 2016 na Wayback Machine
↑ Harvey S. Leff, Andrew F. Rex. Maxwell's Demon 2: Entropie, klasické a kvantové informace, výpočetní technika. CRC Press, 2002, ISBN 0750307595 , stránka s odkazem na knihy Google 370 .
↑ Kadomtsev B. B. Dynamics and information Archivní kopie z 6. října 2014 na Wayback Machine // Uspekhi Fizicheskikh Nauk . T. 164. 1994, č. 5. - S. 450-530.
↑ 1 2 Bennet Ch. G. Démoni, motory a druhý termodynamický zákon. // Ve světě vědy , 53, 1988, č. 1.
↑ Japonci vytvořili démona Maxwella (nepřístupný odkaz) . membrana.ru (16. listopadu 2010). Získáno 16. listopadu 2010. Archivováno z originálu dne 27. srpna 2011. (neurčitý)
↑ プレスリリース | 中央大学(odkaz dolů) . Získáno 16. listopadu 2010. Archivováno z originálu 21. listopadu 2010. (neurčitý)
↑ Phys. Rev. Lett. 115, 260602 (2015) – Maxwellův démon na čipu jako chladnička napájená informacemi . Získáno 14. ledna 2016. Archivováno z originálu 10. dubna 2019. (neurčitý)
↑ Fyzici vytvořili archivní kopii démona Maxwella ze 14. ledna 2016 na Wayback Machine // Lenta.ru
↑ Proč fyzici vytvořili Maxwellova démona Archivováno 14. ledna 2016 na Wayback Machine // Lenta.ru
↑ Gorban A.N. , Khlebopros R.G. Darwinův démon. Myšlenka optimality a přirozeného výběru . M.: Nauka (hlavní redaktor fyzikální a matematické literatury), 1988.
↑ Leo Scilard. Zs. Physik 58, 840 (1929).
↑ Teorie vědy a informace, 1960 , s. 217-240.
↑ Dmitrij Trunin. Maxwellův démon uspořádal atomy v trojrozměrné optické mřížce . nplus1.ru. Získáno 8. dubna 2020. Archivováno z originálu dne 24. července 2020. (neurčitý)
↑ Artem Moskin. Fyzici umístili Maxwellova démona mezi dvě kvantové tečky . nplus1.ru. Získáno 8. dubna 2020. Archivováno z originálu dne 11. dubna 2020. (neurčitý)
↑ Maxwell . Nenechte hladovět Wiki. Získáno 11. března 2019. Archivováno z originálu 12. srpna 2020. (Ruština)

Literatura

Robert Piotrowski. Démon Maxwell. Dzieje a filozofia pewnego eksperymentu . - 1. - Warszawa: Wydawnictwo Akademickie Dialog, 2011. - 332 s. - ISBN 978-83-61203-65-0 . Archivováno 28. října 2012 na Wayback Machine
Brillouin L. Věda a teorie informace. - M. : Fizmatlit, 1960. - 495 s.