Den a noc (celulární automat)

"Den a noc" ( anglicky  Day & Night ) - celulární automat , modifikace hry "Life" . Navrhl a pojmenoval v roce 1997 Nathan Thompson ;  podrobně studoval David Bell , který našel mnoho podivných konfigurací a dal jim jména.  

Od hry "Život" se liší pravidlem zrození a přežití buněk. Hra "Život" je popsána pravidlem B3/S23, "Den a noc" - podle pravidla B3678/S34678: buňka se zrodí ( narození), pokud má 3, 6, 7 nebo 8 živých sousedů v Moorově sousedství a přežije ( s přežití), pokud má 3, 4, 6, 7 nebo 8 žijících sousedů.

Ekvivalentní formulace: pokud má buňka přesně 3, 6, 7 nebo 8 sousedů ve stejném stavu, přebírá jejich stav; jinak se nemění.

Toto přechodové pravidlo lze také znázornit ve formě tabulky:

V "Den a noc" jsou role živých buněk ("den") a mrtvých buněk ("noc") zcela symetrické: pokud je jakákoli konfigurace automatu invertována , její potomci budou převrácenými verzemi potomků původní konfigurace. Každý živý objekt v poli mrtvých buněk má tedy dvojče - odpovídající mrtvý antiobjekt v poli živých buněk, chovající se úplně stejně [1] .

Některé konfigurace

"Den a noc", stejně jako hru "Život", lze přiřadit 4. třídě celulárních automatů podle klasifikace Stephena Wolframa .

Existuje bohatá škála zátiší , oscilátorů , kosmických lodí a parních lokomotiv s různými vlastnostmi; Obzvláště snadno spontánně se rodí v mnoha proměnách složitá kosmická loď s periodou 40, kterou David Bell nazval raketa . 

V "Day and Night" můžete vytvářet zbraně , jedlíky a reflektory , emulovat logické brány , vyměňovat si informace mezi "denní" a "noční" oblastí.

• Bílý trpaslík ( angl.  white dwarf ) - zátiší z 29 živých buněk

• Oscilátor s periodou 16

• Periodický oscilátor 4

• Oscilátory periody 2

• Butterfly ( angl.  butterfly ) — diagonální vesmírná loď s periodou 3 a rychlostí c  /3

• Snail ( angl.  snail ) je pomalá ortogonální kosmická loď s periodou 14 a rychlostí c  / 7

• Loď (období 4, rychlost c  /2) a protilodní (období 2, rychlost c  /2)

• Velká mateřská loď ( angl.  mothership ), uvnitř které létají dvě malé protilodě (periody 4, rychlosti c  / 2)

• Pistole, která odpaluje střely , a protizbraň, která střílí protirakety . Ve středech děl se pravidelně objevují bílí trpaslíci .

• Puška na střílení motýlů (období 256)

Evoluce s náhodnou počáteční konfigurací

Pokud náhodně nastavíte každou buňku pole do jednoho ze dvou stavů s 50% pravděpodobností, můžete vidět, že v průběhu další změny generací mají oblasti „den“ a „noc“ tendenci splývat ve stále větší skvrny ( angl.  blobs ). Na hranicích spotů dochází k chaotickému „vaření“ drobných detailů, občas dochází k výraznějším „emisím“ z jedné oblasti do druhé; existují "síly povrchového napětí", které mají tendenci vyhlazovat výčnělky a prohlubně. Uvnitř skvrn jsou malá zátiší a oscilátory.

V níže uvedeném příkladu je krabice o rozměrech 800 x 600 považována za toroidní , což znamená, že její levý okraj je „přilepen“ k pravé a horní k dolní.

• Počáteční náhodná konfigurace

• Po 10 generacích

• Po 100 generacích

• Po 1000 generací

• Po 10 000 generacích

• Po 100 000 generacích

Poznámky

1. ↑ David Eppstein Růst a úpadek v buněčných automatech podobných  životu // Buněčné automaty Game of Life. - 2010. - S. 18 . - doi : 10.1007/978-1-84996-217-9_6 .

Odkazy

• David I Bell. Den a noc – zajímavá varianta života (1997)
• Den a noc v encyklopedii LifeWiki