Okolí von Neumann

Von Neumannovo okolí buňky je  soubor čtyř buněk na čtvercové parketě , které mají společnou stranu s danou buňkou. Čtvrť získala své jméno na počest Johna von Neumanna , který ji používal ve svých celulárních automatech , včetně univerzálního konstruktoru [1] . Okolí von Neumanna a okolí Moorea jsou nejčastěji používanými sousedstvími ve 2D modelech celulárních automatů [2] [3] .

Tento koncept lze zobecnit na případ libovolného počtu dimenzí: například von Neumannovo okolí kubické buňky v trojrozměrném kubickém celulárním automatu se skládá ze šesti buněk, které s ní mají společnou tvář.

Von Neumannovo okolí řádu r je množina buněk, jejichž manhattanská vzdálenost od dané buňky nepřesahuje r [4] . Okolí von Neumanna řádu r má tvar kosočtverce a zahrnuje

buňky kde

V d -rozměrném případě je celkový počet buněk v okolí řádu r Delannoyovo číslo D ( d , r ) [5] .

Algoritmus sledování vlny při použití von Neumannova okolí najde ortogonální cestu [6] .

Viz také

• Sousedství (teorie grafů)
• sousedství Moore
• Vzdálenost městského bloku
• Buněčný automat
• Wireworld

Poznámky

1. ↑ Tim Tyler Čtvrť von Neumann Archivováno 7. května 2013 na Wayback Machine
2. ↑ Buněčný automat vytváří model světa a světa kolem něj Archivováno 15. května 2013 na Wayback Machine . Brian Hayes, „Ve světě vědy“
3. ↑ Modelování post-binárních celulárních automatů (nepřístupný odkaz) . Datum přístupu: 24. července 2013. Archivováno z originálu 1. června 2012. (neurčitý) 
4. ↑ Weisstein, Eric W. von Neumann Neighborhood  (anglicky) na webu Wolfram MathWorld .
5. ↑ Breukelaar, R. & Bäck, Th. (2005), Using a Genetic Algorithm to Evolve Behaviour in Multi Dimensional Cellular Automata: Emergence of Behavior , Sborník ze 7. výroční konference o genetických a evolučních výpočtech (GECCO '05) , New York, NY, USA: ACM, str. 107–114 , ISBN 1-59593-010-8 , DOI 10.1145/1068009.1068024  .
6. ↑ Vlnový algoritmus . Získáno 8. srpna 2013. Archivováno z originálu 11. prosince 2013. (neurčitý)