Dynamické analogie
Dynamické analogie jsou metodou reprezentace jevů fyzického světa, běžně označovaného jako „zdrojový systém“, pomocí jiného, srozumitelnějšího, běžně označovaného jako „analyzovaný systém“. Metoda je založena na podobnosti diferenciálních rovnic původního a analyzovaného systému.
Metodu dynamických analogií poprvé navrhl Harry F. Olson v knize Dynamic Analogies, vydané v roce 1943 [1] . Kniha byla výsledkem pokročilé práce v akustice. Poskytuje analogie mezi prvky mechanických (lineárních a rotačních), akustických a elektrických systémů. Bylo navrženo analyzovat akustické a mechanické systémy jejich převedením na elektrické protějšky. Analyzovat původní mechanický nebo akustický systém s několika stupni volnosti řešením diferenciálních rovnic je velmi pracné a po převedení na elektrický analog je snadno analyzovatelné elektrotechnickými metodami .
Korespondenční tabulka
| Elektrický | Mechanické lineární | Mechanické otáčení | Akustický | Hospodářský | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Hodnota | Symbol | Dimenze | Hodnota | Symbol | Dimenze | Hodnota | Symbol | Dimenze | Hodnota | Symbol | Dimenze | |
| Proud | i | Rychlost linky | proti | Úhlová rychlost | Objemová rychlost | |||||||
| EMF | E | Síla | F | Točivý moment | M | Akustický tlak | P | |||||
| Elektrický odpor | r e | Mechanická odolnost | Rotační odpor | Akustická impedance | ra _ | Odolnost vůči konzumaci | ||||||
| Elektrická kapacita | C E | t2 / L | Elasticita (převrácená hodnota elasticity ) | Pružnost | Akustická kapacita | C A | Úspory (kredit) | |||||
| Energie | MY _ | Lq 2 t -2, | . | Výstup | ||||||||
| Napájení | P E | Napájení | Výroba (spotřeba) |
Příklady dynamických analogií
- Helmholtzův rezonátor může být reprezentován jako oscilační obvod , ve kterém je kapacita kondenzátoru určena objemem rezonátoru a indukčnost a odpor jsou určeny délkou a průřezem zvukové trubice.
- Zvukovod , pokud je jeho délka mnohem menší než vlnová délka, může být reprezentován jako sériově zapojený induktor a rezistor
- V rámci elektrotermické analogie je výpočet tepelných procesů redukován na výpočet elektrických obvodů
Poznámky
- ↑ H.F. Olson (1958) Dynamical Analogies, 2. vyd., Van Nostrand
Odkazy
- Vstup Stanfordské encyklopedie filozofie na téma Modely ve vědě
- Interdisciplinární elektrické analogie
- Elektroakustické a elektromechanické analogie // Velká sovětská encyklopedie : [ve 30 svazcích] / kap. vyd. A. M. Prochorov . - 3. vyd. - M .: Sovětská encyklopedie, 1969-1978.