Problémem padající kočky je vysvětlit z hlediska fyziky jev pozorovaný při pádu kočky z určité výšky: kočka dopadne na tlapky bez ohledu na to, jak bylo její tělo zpočátku orientováno vzhledem k zemi. pádu. K tomu dochází i v případě, že se kočka v okamžiku začátku pádu neotáčela, a proto její tělo nemělo moment hybnosti . Tato pozorovaná skutečnost je v rozporu se zákonem zachování momentu hybnosti , podle kterého se moment hybnosti uzavřené soustavy těles nemůže měnit, pokud na soustavu nepůsobí vnější síly. Podstatou problému padající kočky je vysvětlit, jak volně padající tělo(kočka) se může dostat do rotace a převrátit se bez porušení zákona zachování momentu hybnosti.
V současnosti se má za to, že padající kočku docela dobře popisuje model dvou propojených válců , které mohou vůči sobě měnit polohu v prostoru [1] .
Schopnost kočky převrátit se ve vzduchu a přistát na nohou je pro vědce již dlouho zajímavá a dala vzniknout různým teoriím vysvětlujícím, jak se to děje. Protože zákon zachování momentu hybnosti je jedním ze základních zákonů a nelze jej porušit, vědci, kteří považovali kočku za pevné těleso , se zpočátku domnívali, že převrácení ve vzduchu při absenci počátečního momentu hybnosti je nemožné. kočka se překlopí díky tomu, že v okamžiku, kdy začne padat, je odražena od rukou toho, kdo ji vypouští, nebo od jiného předmětu, ze kterého začne padat, a získá tak počáteční moment hybnosti. Tento úhel pohledu, na rozdíl od moderních představ, byl rozšířen před příchodem fotografie , protože je obtížné si všimnout pouhým okem všech rysů pohybu kočky při pádu kvůli vysoké rychlosti pohybu [2] .
V roce 1894 francouzský fyziolog Étienne-Jules Marais vytvořil a publikoval sérii fotografií padající kočky pomocí vysokorychlostní fotografie , ukazující různé fáze pádu a převrácení. V návaznosti na to bylo ve francouzských vědeckých časopisech v krátké době publikováno 5 článků, jejichž autoři komentovali výsledky Mare a snažili se vybudovat teorie k vysvětlení pohybu kočky při pádu [3] . Všichni badatelé vycházeli ze skutečnosti, že kočka není absolutně tuhé tělo a při pádu mění tvar svého těla, proto je třeba uvažovat o složitějších modelech, než je volný pád tuhého těla; jinak se teorie lišily. M. Guillou [4] se tedy domníval, že se kočka převaluje a otáčí horní polovinou těla vzhledem k břichu v různých směrech. Pokud kočka zároveň periodicky tiskne a narovnává přední a zadní nohy, čímž mění moment hybnosti každé poloviny těla, pak se může postupně otáčet kolem své osy, aniž by porušila zákony dynamiky , další důkazy však nebyly zjistili, že kočky jednají přesně tak [3] . Jiný badatel L. Lecornu považoval [5] kočku za uprostřed zalomený válec a tvrdil, že každé těleso tohoto tvaru se může bez vnějšího vlivu otáčet kolem přímky spojující libovolné dva body osy ohybu. válec, a k tomu stačí postupně otáčet každou z částí válce kolmo k jeho ose; zvířata (jako kočka nebo had) to dokážou koordinovaným svalovým úsilím. Lecornův pohled je blízký moderně, ale jeho práce zůstaly mimo úzký okruh francouzských fyziologů prakticky neznámé [3] .
V roce 1935 publikovali holandští výzkumníci Rademaker a ter Brak článek [6] , ve kterém navrhli považovat kočku za systém dvou propojených válců, z nichž jeden modeluje přední polovinu těla kočky a druhý - zadní . Pomocí základních zákonů mechaniky byli Rademaker a ter Brak schopni vypočítat základní vlastnosti takového systému. Následně další badatelé poznamenali, že analýza provedená Rademakerem a ter Brakem nebyla v jejich práci dostatečně jasně uvedena, a proto bylo obtížné posoudit její správnost [3] . Přesto se mezi badateli tohoto problému rozšířil samotný model padající kočky jako soustavy dvou válců a na práce Rademakera a ter Braka se opakovaně odvolávají vědci, kteří se snažili svůj model vylepšit [7] [ 3] .
V roce 1969 výzkumníci Stanfordské univerzity T. Kane a M. Sher publikovali článek v International Journal of Solids and Structures nazvaný Dynamické vysvětlení fenoménu padající kočky [7 ] , vyvinutý na základě výzkumné smlouvy s NASA [8] . Jak autoři uvádějí v preambuli článku, jde o další pokus o vybudování vcelku jednoduchého mechanického systému, jehož pohyb, prováděný v souladu se zákony dynamiky, by reprodukoval charakteristické rysy pohybu padající kočky. .
Autoři článku vycházejí z následujících klíčových rysů pohybu kočky, formulovaných na začátku článku:
Na základě tohoto pohledu na chování padající kočky Kane a Sher v návaznosti na Rademakera a ter Braquea modelují volně padající tělo kočky pomocí systému dvou pevných těles (válců) spojených pružným nástavcem v jednom bodě a schopných změny polohy v prostoru vůči sobě navzájem a přitom zůstat ve spojení. V počátečním okamžiku jsou válce umístěny pod úhlem vůči sobě, bod jejich spojení směřuje dolů, což odpovídá ohnutí kočky dopředu. Článek se zabývá procesy, ke kterým dochází při současné rotaci dvou válců, a ukazuje, že pokud je taková rotace doprovázena změnou směru ohybu systému válců, při určitých hodnotách rychlostí otáčení a úhlů ohybu může dosáhnout toho, že úhlové momenty vznikající rotací a změnami tvaru tělesa budou kompenzovány a celkový moment hybnosti válcové soustavy (s přihlédnutím ke skutečnosti, že moment hybnosti je vektorová veličina ) bude vždy stejný na nulu. Každý z válců se pak může otočit o 180 stupňů a díky tomu jsou válce vůči sobě ve stejné poloze jako na začátku pohybu, nyní však bod spojení válců směřuje nahoru.
Podle modelu Kanea a Shera tedy kočka, která na začátku pádu předklonila své tělo, otáčí přední a zadní polovinou těla současně pomocí svalové síly a kompenzuje výsledný moment hybnosti změnou směr ohybu, v důsledku čehož zůstává celkový moment hybnosti kočky roven nule a kočka se může převrátit, aniž by porušila zákony dynamiky [9] .
V roce 1979 publikovali holandští vědci D. Gerritsen a M. Kuipers článek v časopise Journal of Engineering Mathematics „ O úhlovém pohybu volně padajícího lidského nebo zvířecího těla “, ve kterém nezávisle na Kaneovi a Sherovi uvažují o stejném modelu. kočky jako soustavy dvou válců a dochází k podobným závěrům [3] .
V roce 1993 publikoval americký profesor matematiky Richard Montgomery v časopise Fields Institute Journal článek s názvem Gauge theory of padající kočka [1] , ve kterém na základě kinematicko-dynamické teorie prezentované Kanem a Sherem zkoumá otázku, co by měla být obecná strategie pro provedení převratu ve vzduchu a jaký způsob převratu je nejoptimálnější; Montgomery uvažuje o těchto otázkách z hlediska teorie řízení [10] .
| Kočka | |
|---|---|
| Felinologie |
|
| kočka a člověk |
|
| Organizace | |
| Zdraví |
|
| Chování |
|