Boyleův zákon - Mariotte

Boyle-Mariotte zákon  je jedním ze základních zákonů o plynech , experimentálně založený v roce 1662 Robertem Boylem a nezávisle znovuobjevený Edmem Mariottem v roce 1676 [1] . Popisuje chování plynu v izotermickém procesu . Z hlediska moderní fyziky je zákon důsledkem Clapeyron-Mendělejevovy rovnice [2] .

Formulace

Výrok Boyle-Mariottova zákona je následující [3] [4] [5] :

Při konstantní teplotě a hmotnosti plynu je součin tlaku plynu a jeho objemu konstantní.

V matematické podobě je tento výrok zapsán jako vzorec

kde  je tlak plynu;  je objem plynu a  je konstantní hodnotou za specifikovaných podmínek. Obecně je hodnota určena chemickou povahou, hmotností a teplotou plynu.

Je zřejmé, že pokud index 1 označuje množství vztahující se k počátečnímu stavu plynu a index 2  ke konečnému stavu, pak lze výše uvedený vzorec zapsat jako

.

Z toho, co bylo řečeno a výše uvedených vzorců, vyplývá tvar závislosti tlaku plynu na jeho objemu v izotermickém procesu:

Tato závislost je dalším, ekvivalentním prvnímu, vyjádřením obsahu Boyle-Mariotteova zákona [4] [5] . Ona to myslí vážně

Tlak určitého množství plynu při konstantní teplotě je nepřímo úměrný jeho objemu.

Potom lze vztah mezi počátečním a konečným stavem plynu účastnícího se izotermického procesu vyjádřit jako:

Použitelnost tohoto a výše uvedeného vzorce týkajícího se vzájemného počátečního a konečného tlaku a objemů plynu není omezena na případ izotermických procesů. Vzorce zůstávají platné i v těch případech, kdy se teplota během procesu mění, ale v důsledku procesu je výsledná teplota rovna výchozí.

Tento zákon platí pouze v případech, kdy lze posuzovaný plyn považovat za ideální . Zejména Boyle-Mariottův zákon platí s vysokou přesností pro zředěné plyny. Pokud je plyn vysoce stlačený, jsou pozorovány významné odchylky od tohoto zákona.

Boylův zákon - Mariottův, Charlesův zákon a Gay-Lussacův zákon doplněný Avogadrovým zákonem jsou dostatečným základem pro získání stavové rovnice ideálního plynu .

Důsledky

Boyleův-Mariottův zákon říká, že tlak plynu v izotermickém procesu je nepřímo úměrný objemu, který plyn zabírá. Pokud vezmeme v úvahu, že hustota plynu [6] je také nepřímo úměrná objemu, který zaujímá, pak dojdeme k závěru:

Při izotermickém procesu se tlak plynu mění přímo úměrně jeho hustotě.

Je známo, že stlačitelnost , tedy schopnost plynu měnit svůj objem pod tlakem, je charakterizována faktorem stlačitelnosti [7] . V případě izotermického procesu se hovoří o faktoru izotermické stlačitelnosti , který je určen vzorcem

kde index T znamená, že parciální derivace je brána při konstantní teplotě. Dosadíme-li do tohoto vzorce výraz pro vztah mezi tlakem a objemem z Boyle-Mariotteova zákona, dostaneme [5] :

Dostáváme se tedy k závěru:

Koeficient izotermické stlačitelnosti ideálního plynu se rovná převrácené hodnotě jeho tlaku.

Viz také

Poznámky

  1. ↑ Petrushevsky F. F. Boyle-Mariotte law // Encyklopedický slovník Brockhaus a Efron  : v 86 svazcích (82 svazcích a 4 dodatečné). - Petrohrad. , 1890-1907.
  2. ↑ Boyle - Mariottův zákon // Fyzikální encyklopedie / Ch. vyd. A. M. Prochorov . - M .: Sovětská encyklopedie , 1988. - T. 1. - S. 221-222. - 704 s. — 100 000 výtisků.
  3. ↑ Sivukhin D.V. Obecný kurz fyziky. - M . : Fizmatlit , 2005. - T. II. Termodynamika a molekulární fyzika. - S. 21-22. — 544 s. - ISBN 5-9221-0601-5 .
  4. ↑ 1 2 Elementární učebnice fyziky / Ed. G. S. Landsberg . - M .: Science , 1985. - T. I. Mechanika. Teplo. Molekulární fyzika. - S. 430. - 608 s.
  5. ↑ 1 2 3 Kikoin A.K. , Kikoin I.K. Molekulární fyzika . - M .: Nauka, 1976. - S.  35 -36.
  6. ↑ Při konstantní hmotnosti.
  7. ↑ Livshits L. D. Compressibility // Physical Encyclopedia / Ch. vyd. A. M. Prochorov. - M . : Velká ruská encyklopedie, 1994. - T. 4. - S. 492-493. - 704 s. - 40 000 výtisků.  - ISBN 5-85270-087-8 .

Literatura