Hardy-Weinbergův zákon

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 18. listopadu 2020; ověření vyžaduje 1 úpravu .

Hardyho - Weinbergův zákon - pozice populační genetiky , která říká, že v populaci nekonečně velké velikosti, ve které nefunguje přirozený výběr , nedochází k mutačnímu procesu , nedochází k výměně jedinců s jinými populacemi, nedochází ke genetickému driftu . , všechna křížení jsou náhodná - genotypové frekvence podle toho, který - který z genů (pokud jsou v populaci dvě alely tohoto genu) bude udržován konstantní z generace na generaci a odpovídá rovnici :

$p^{2}+2pq+q^{2}=1$

Kde je podíl homozygotů pro jednu z alel; je frekvence této alely; — podíl homozygotů pro alternativní alelu; — frekvence odpovídající alely; - podíl heterozygotů. $p^{2}$ $p$ $q^{2}$ $q$ $2pq$

Statistické zdůvodnění pravidelnosti

Uvažujme populaci nekonečně velké velikosti, ve které nejsou frekvence alel studovaného genu ovlivněny žádnými faktory, a také probíhá panmixie . Studovaný gen má dva alelické stavy A a a . V čase (nebo na generaci) n je frekvence alel A = , frekvence alely a = , pak + = 1. Nechť , , jsou frekvence genotypových tříd AA , Aa a aa v čase n . Potom = + , = + . Vzhledem k tomu, že v podmínkách panmixie se pravděpodobnost setkání s gametami pocházejícími z různých genotypových tříd (P, H, Q) rodičů řídí statistickými vzorci, je možné vypočítat četnosti tříd potomků ( , , ) v další generaci ( n + 1 ). Jsou možné následující možnosti křížení $p_{n}$ $q_{n}$ $p_{n}$ $q_{n}$ $P_n$ $H_n$ ${\displaystyle Q_{n))$ $p_{n}$ $P_n$ ${\frac {H_{n}}{2}}$ $q_{n}$ ${\displaystyle Q_{n))$ ${\frac {H_{n}}{2}}$ $P_{n+1}$ $H_{n+1}$ $Q_{n+1}$

$P_{n}\times P_{n}$ , pravděpodobnost ${P_{n}}^{2}$
$P_{n}\times H_{n}$ , pravděpodobnost ${\displaystyle 2\times P_{n}\times H_{n))$
$P_{n}\times Q_{n}$ , pravděpodobnost ${\displaystyle 2\times P_{n}\times Q_{n))$
$H_{n}\times H_{n}$ , pravděpodobnost ${H_{n}}^{2}$
$H_{n}\times Q_{n}$ , pravděpodobnost ${\displaystyle 2\times H_{n}\times Q_{n))$
$Q_{n}\times Q_{n}$ , pravděpodobnost ${Q_{n}}^{2}$

Potomci z křížení 1, 3 a 6 budou jedinci s genotypy AA , Aa , respektive aa ; v důsledku křížení 2 - bude polovina jedinců s genotypy AA a Aa ; v důsledku křížení 5 - bude polovina jedinců s genotypy Aa a aa ; křížek 4 - dá všechny tři možné třídy potomků ( AA , Aa a aa ) v poměru 1 : 2 : 1.

Na základě pravděpodobností křížení a proporcí u potomků těchto křížení je možné vypočítat četnosti genotypových tříd v generaci n+1 .

$P_{n+1}={P_{n}}^{2}+P_{n}\times H_{n}+{\frac {{H_{n}}^{2}}{4} }$

$H_{n+1}=2\krát P_{n}\krát Q_{n}+P_{n}\krát H_{n}+H_{n}\krát Q_{n}+{\frac { {H_{n}}^{2}}{2}}$

$Q_{n+1}={Q_{n}}^{2}+H_{n}\times Q_{n}+{\frac {{H_{n}}^{2}}{4} }$

Protože a na základě výše napsaných poměrů mezi frekvencemi alel a genotypovými třídami, lze tyto výrazy redukovat do tvaru: $P_{n}+H_{n}+Q_{n}=1$ $P_{n+1}+H_{n+1}+Q_{n+1}=1$

$P_{n+1}=p^{2}$

$H_{n+1}=2pq$

${\displaystyle Q_{n+1}=q^{2))$

Podobně lze spočítat, že poměr mezi třídami P , H , Q v generaci n + 2 a následujících se nezmění a bude odpovídat rovnici uvedené na začátku článku.

Pokud je počet uvažovaných genových alel větší než dvě, vzorec popisující rovnovážné frekvence genotypů se stává složitějším a lze jej zapsat v obecné podobě jako:

${(p+q+\ldots +z)}^{2}=1$

kde p, q, ... , z jsou frekvence alelických variant genu ve studované populaci. Rozšířením druhé mocniny součtu na levé straně rovnice získáme výraz sestávající ze součtu druhých mocnin alelových frekvencí a zdvojených součinů všech párových kombinací těchto frekvencí:

$p^{2}+q^{2}+\ldots +z^{2}+2pq+2pz+2qz+\ldots =1$

Biologický význam Hardyho-Weinbergova zákona

Proces dědičnosti sám o sobě neovlivňuje frekvenci alel v populaci a případné změny v její genetické struktuře vznikají z jiných důvodů.

Podmínky pro fungování Hardy-Weinbergova zákona

Zákon funguje v ideálních populacích, skládajících se z nekonečného počtu jedinců, zcela panmiktických a nepodléhajících selekčním faktorům.

Hardy-Weinbergova rovnováha v reálných populacích

Reálné populace jsou do určité míry ovlivněny faktory, které nejsou lhostejné k udržení Hardy-Weinbergovy rovnováhy pro některé genetické markery. V populacích mnoha rostlinných či živočišných druhů jsou takové jevy jako příbuzenské křížení a samooplození běžné – v takových případech klesá podíl nebo úplné vymizení heterozygotní třídy. V případě převahy budou naopak podíly homozygotních tříd menší než vypočtené.

Praktické důsledky Hardyho-Weinbergova zákona

Hardy-Weinbergův zákon umožňuje v lékařské genetice zhodnotit populační riziko geneticky podmíněných chorob, protože každá populace má svůj vlastní soubor alel a podle toho různé frekvence nepříznivých alel. Při znalosti frekvence narození dětí s dědičnými chorobami je možné vypočítat strukturu souboru alel. Při znalosti frekvencí nepříznivých alel je zároveň možné předvídat riziko nemocného dítěte.

Při šlechtění umožňuje identifikovat genetický potenciál výchozího materiálu (přirozené populace, stejně jako odrůdy a plemena lidového výběru), protože různé odrůdy a plemena se vyznačují vlastním bazénem alel, který lze vypočítat pomocí Hardy- Weinbergův zákon. Pokud je ve zdrojovém materiálu nalezena vysoká frekvence požadované alely, lze očekávat rychlé získání požadovaného výsledku během selekce. Pokud je frekvence požadované alely nízká, pak je nutné buď hledat jiný zdrojový materiál, nebo zavést požadovanou alelu z jiných populací (kultivarů a plemen).

V ekologii umožňuje odhalit vliv široké škály faktorů na populace. Faktem je, že i když zůstává fenotypově homogenní, populace může výrazně změnit svou genetickou strukturu pod vlivem ionizujícího záření , elektromagnetických polí a dalších nepříznivých faktorů. Podle odchylek skutečných četností genotypů od vypočtených hodnot lze stanovit vliv faktorů prostředí . V tomto případě musí být přísně dodržována zásada jediné diference. Nechť je studován vliv obsahu těžkých kovů v půdě na genetickou strukturu populací určitého rostlinného druhu. Poté by měly být porovnány dvě populace žijící v extrémně podobných podmínkách. Jediným rozdílem v životních podmínkách by měl být rozdílný obsah určitého kovu v půdě.

Literatura

Altukhov Yu. P. Genetické procesy v populacích. Moskva . Nakladatelství ICC "Akademkniga" 2003. 431 s.
Vorontsov N.N., Suchorukova L.N. Evoluce organického světa. - M .: Nauka, 1996. - S. 81-85. — ISBN 5-02-006043-7 .
Green N., Stout W., Taylor D. Biology. Ve 3 svazcích. Svazek 2. - M .: Mir, 1996. - S. 283-286. — ISBN 5-03-001602-3 .
Kaidanov L. Z. Genetika populací. Moskva. Vyšší odborná škola nakladatelství 1996. 320 s.
Fedorenko O. M., Savushkin A. I., Olimpienko G. S. Genetická diverzita přírodních populací Arabidopsis thaliana (L) Heynh. v Karélii // Genetika 2001. T. 37. č. 2. s. 223-229.

Viz také

Vývoj