Kategorie malých kategorií

Kategorie malých kategorií je kategorie, jejíž objekty jsou malými kategoriemi a jejichž morfismy jsou funktory mezi nimi, označované . Lze na ni nahlížet jako na 2-kategorii malých kategorií s funktory a přirozenými transformacemi . $\mathbf {Cat}$

Počáteční objekt je prázdná kategorie (kategorie bez objektů a morfismů), koncový objekt je triviální kategorie skládající se z jednoho objektu a jednoho morfismu. $\mathbf {Cat}$ ${\mathbf 0}$ ${\mathbf 1}$

Není objekt sám o sobě, to znamená, že není malou kategorií, například proto, že obsahuje jako úplnou podkategorii kategorii množin (což již není malá kategorie).

Literatura

McLane S. Kapitola 1. Kategorie, funktory a přirozené transformace // Kategorie pro pracujícího matematika / Per. z angličtiny. vyd. V. A. Artamonová. - M .: Fizmatlit, 2004. - S. 17-42. — 352 s. — ISBN 5-9221-0400-4 .