Konfigurační prostor

Konfigurační prostor (někdy také konfigurační prostor ) - pojem v matematické fyzice , variačním počtu a analytické mechanice , abstraktní prostor, který specifikuje konfiguraci systému - množina hodnot všech jeho zobecněných souřadnic .

Například konfiguračním prostorem hmotného bodu v trojrozměrném euklidovském prostoru je prostor . Pro systém hmotných bodů bude konfigurační prostor . Konfigurační prostor soustavy hmotných bodů pohybujících se na rozdělovači je . Pokud jsou mezi body pevné vazby , rozměr konfiguračního prostoru se zmenšuje. ${\mathbb {R}}^{{3}}$ $N$ ${\mathbb {R}}^{{3N}}$ $N$ $M$ $M^{N}$

Obecně platí, že konfigurační prostor systému je diferencovatelná varieta . Rozměr konfiguračního prostoru je roven počtu stupňů volnosti systému. Zadání bodu v tomto prostoru určuje polohu systému v pevném bodě v čase, ale aby bylo možné zcela určit stav systému, je také nutné určit vektor zobecněných rychlostí , který leží v prostoru tečny k toto potrubí.

Viz také

fázový prostor

Literatura

V. I. Arnold. Matematické metody klasické mechaniky. - 3. vyd. - M. : Nauka, 1989. - 472 s.
Konfigurační prostor // Fyzická encyklopedie / A.M. Prochorov (šéfredaktor). - M .: Velká ruská encyklopedie, 1988-99.