Prostor čočky je varieta liché dimenze, což je podílový prostor koule izometrickým volným působením cyklické grupy .
Vždy je možné uspořádat kouli ve složitém prostoru s pevnou základnou tak, že tvořící přímka působí na každou souřadnici vynásobením kde . Taková akce je zdarma tehdy a jen tehdy, když pro každého , coprime s . Tento prostor je obvykle označen .
Je vhodné uvažovat o základní oblasti působení jako o „čočce“ – průniku dvou hemisfér – odtud název „prostor čočky“.