Paprsek (geometrie)

Paprsek (v geometrii ) nebo polopřímka  je část přímky , která se skládá z daného bodu ( začátek paprsku ) a všech bodů ležících na jeho jedné straně.

Začátek paprsku může být zahrnut do množiny bodů paprsku (pak se říká o uzavřeném paprsku ) nebo nezahrnout (pak se říká o otevřeném paprsku ).

Každý bod O na přímce rozděluje množinu bodů této přímky jiné než O na dva otevřené paprsky [1] (odtud název polopřímka ). Každý z těchto nosníků bude nazýván dodatečným nosníkem vzhledem k druhému nosníku. Navíc bod O leží mezi libovolnými dvěma body přímky, které patří různým přídavným paprskům.

Paprsek vycházející z bodu O obsahující bod A se označuje jako "paprsk OA " [1] nebo [OA) [2] .

Pro libovolné nezáporné číslo a na daném paprsku s počátkem O existuje jedinečný bod A , který je ve vzdálenosti a od bodu O.

Paprsky se také nazývají nekonečné intervaly (půlřádky) číselné osy .

Terminologie

Přísnou terminologii pro čáru , paprsek, segment zavedl Jacob Steiner v roce 1833 [3] .

Viz také

Poznámky

  1. ↑ 1 2 L. S. Atanasyan, V. F. Butuzov, S. B. Kadomtsev, E. G. Poznyak , I. I. Yudina. Geometrie. 7-9 ročníky: učebnice pro vzdělávací organizace . - M . : Vzdělávání , 2014. - S. 8. - 383 s. - 170 000 výtisků.  - ISBN 978-5-09-032008-5 .
  2. ↑ N.Ya, Vilenkin, K.I. Neshkov, S.I. Shvartburd, A.S. Česnokov, A.D. Semushin Pod vedením A.I. Markusheviche. Matematika. Učebnice pro 4. ročník střední školy .. - 3. - M . : Výchova, 1977. - S. 17.
  3. ↑ Alexandrova N. V. Historie matematických termínů, pojmů, notace: Slovník-příručka . - 3. vydání, Rev. — M .: LKI , 2008. — S.  94 . — 248 s. - ISBN 978-5-382-00839-4 .