Magneto-optický Kerrův efekt

Kerrův jev neboli magnetooptický Kerrův jev je [1] magnetooptický jev , který spočívá v tom, že při odrazu lineárně polarizovaného světla od povrchu magnetizovaného materiálu se rovina polarizace světla otáčí a světlo se elipticky polarizuje.

Efekty, které jsou při magnetizaci lineární a objevují se, když se světlo odráží od povrchu magnetizovaného materiálu, se souhrnně označují jako magnetooptické Kerrovy efekty . Existují tři typy Kerrových efektů v závislosti na vzájemné orientaci magnetizace, směru šíření světelné vlny a normále k povrchu vzorku. Obecně platí, že lineárně polarizované světlo bude po odrazu od povrchu magnetizovaného materiálu elipticky polarizované; v tomto případě se hlavní osa polarizační elipsy otočí o určitý úhel vzhledem k rovině polarizace dopadajícího světla a změní se intenzita odraženého světla. Kerrův efekt je podobný Faradayovu efektu.popisující změnu ve světle procházejícím magnetizovaným materiálem. Oba efekty souvisí s mimodiagonálními složkami tenzoru permitivity , což jsou lineární funkce vnějšího magnetického pole nebo magnetizace . $\varepsilon_{ij}$ ${\vec {H}}$ ${\vec {M}}$

Historie

V roce 1876 pozoruje skotský fyzik John Kerr rotaci roviny polarizace světla odraženého od pólu železného magnetu [2] . Efekt pozorovaný v této geometrii se nazývá polární Kerrův efekt .

V roce 1878 Kerr objevil rotaci roviny polarizace při odrazu od povrchu zmagnetizovaného v rovině šíření světla [3] . V takové geometrii, kdy je rovina dopadu rovnoběžná s magnetizací, je tento efekt známý jako Meridional Kerrův efekt .

V 1896, Peter Zeeman objeví Equatorial Kerr efekt , teoreticky předpovídal krátce předtím Wind [4] [5] .

V roce 1955 Petros Argures publikuje teorii [6] , ve které vysvětluje výskyt Faradayových a Kerrových magnetooptických efektů v důsledku spinové polarizace elektronů a interakce spin-orbita .

Do roku 1996 byla vyvinuta metoda pro výpočet Kerrova jevu, která umožnila od prvních principů teorie pásů předpovídat konkrétní formu magnetooptických spekter v různých materiálech.

V roce 1996, kdy se světlo odráží od CeSb, pozoruje R. Pittini největší Kerrův jev, odpovídající teoretickému maximu rotace polarizační roviny o 90 stupňů [7] .

Pozorovací geometrie

Efekt Polar Kerr

V geometrii polárního Kerrova jevu je vnější pole nebo magnetizace orientována normálně k povrchu vzorku a může interagovat se světlem obou (s a p) polarizací. Největší účinek je pozorován při kolmém dopadu a je popsán jednoduchým výrazem [8] [9] vztahujícím složky tenzoru permitivity k experimentálně naměřené rotaci a elipticitě . Pokud je magnetické pole nasměrováno podél osy z, pak $\varepsilon_{ij}$ $\vartheta$ $\psi$

${\tilde {\Phi }}=\vartheta +i\Psi ={\frac {i\varepsilon _{xy}}{{\hat {n}} (\varepsilon _{xx}-1)} }$

kde je komplexní index lomu ${\hat {n}}=n+ik$

Z výše uvedeného výrazu je vidět, že v neabsorbujícím prostředí, ve kterém tenzor permitivity obsahuje pouze reálné složky, není při odrazu pozorována rotace polarizační roviny.

Polární Kerrův efekt se mění lineárně s polem a rotace mění znaménko, když je vzorek remagnetizován. U neferomagnetických materiálů se tento efekt někdy označuje jako „ polární Faradayův efekt v odraženém světle “.

Meridional Kerrův efekt

V některých ruskojazyčných dílech se poledníkový Kerrův efekt nazývá podélný nebo poledníkový .

Magnetizační vektor leží v rovině odrazné plochy a je rovnoběžný s rovinou dopadu světla. Největší účinek je pozorován při velkých úhlech dopadu. Při normálním výskytu není účinek pozorován.

Equatorial Kerrův efekt

V některých ruskojazyčných dílech se rovníkový Kerrův efekt nazývá příčný .

V ekvatoriálním Kerrově jevu je vektor magnetizace kolmý k rovině dopadu světla a rovnoběžný s povrchem vzorku. Efekt se projevuje pouze pro polarizační složku kolmou k magnetizaci (p-složka) a je roven nule pro světlo polarizované paralelně s magnetizací (s-složka). Rovníkový Kerrův efekt je efekt prvního řádu při magnetizaci. Jeho projev spočívá ve změně koeficientu odrazu působením magnetizace a v důsledku toho ve změně intenzity světla a fázového posunu lineárně polarizovaného světla. Tento efekt lze pozorovat pouze u materiálů absorbujících, tedy u materiálů s nenulovou složkou komplexní části tenzoru permitivity . Pro reálnou část tenzoru permitivity a pro s- složku polarizace světla lze pozorovat pouze slabší efekt kvadratický v magnetizaci.

Nelineární efekty při magnetizaci

Kromě polárních, meridionálních a ekvatoriálních lineárních Kerrových efektů jsou možné kvadratické efekty vyššího řádu, u kterých úhel natočení polarizační roviny závisí na součinu magnetizací v polárním, podélném a příčném směru. Podobné efekty, někdy také nazývané kvadratické Kerrovy efekty , jsou známé jako Vogtův efekt. (anglicky) a Cotton-Mouton efekt

Magnetooptická média

V závislosti na tom, která interakce je rozhodující, existují dvě třídy magnetooptických materiálů:

V první třídě materiálů jsou magnetooptické efekty výsledkem přímého působení magnetického pole na orbitální pohyb elektronů ( Zeemanovo štěpení ). Tato třída zahrnuje diamagnety a průhledná tělesa jednoosé symetrie , ve kterých je diamagnetismus vždy přítomen. Magnetooptické efekty v nich vznikající jsou obecně velmi slabé.

Druhá třída magnetooptických materiálů zahrnuje feromagnetické materiály a nekovové paramagnety při nízkých teplotách. V nich vznikají magnetooptické efekty vlivem magnetického pole na interakci spin-orbita. Protože interakce spin-orbita je obecně o 2-3 řády větší než Zeemanovo štěpení, vede magnetická interakce orientovaných spinů k silnému účinku na orbitální pohyb elektronů, který je mnohem větší než přímý účinek magnetického pole. na to [8] .

Všimněte si, že termíny diamagnetický a paramagnetický jsou podmíněné [9] , protože velikost rotace polarizační roviny způsobená těmito jevy může být buď pozitivní, nebo negativní (na rozdíl od odpovídajících magnetických susceptibilit).

Polovodiče a neferomagnetické kovy tvoří přechodovou třídu mezi výše popsanými. V takových médiích jsou některé výsledné magnetooptické efekty spojeny pouze s orbitálními efekty, zatímco jiné jsou spojeny s interakcí spin-orbita. V těchto materiálech však mohou být oba příspěvky k magnetooptickým efektům přizpůsobeny a není zde jasné rozlišení, takže permitivita je lépe popsána jako funkce vnějšího magnetického pole.

Popis

Makroskopický

Specifické vlastnosti prostředí jsou dány tvarem tenzorů dielektrické permitivity a magnetické permeability . V oblasti optických frekvencí má magnetická permeabilita tendenci k jednotě, takže se omezíme na uvažování tenzoru , nicméně v oblasti nízkých frekvencí platí níže uvedené vlastnosti i pro . ${\klobouk {\varepsilon ))$ ${\hat {\mu ))$ ${\klobouk {\varepsilon ))$ ${\klobouk {\varepsilon ))$ ${\hat {\mu ))$

V případě opticky izotropního feromagnetika v magnetickém poli směrovaném podél osy z lze tenzor permitivity zapsat jako [9] :

${\hat {\varepsilon }}={\hat {n}}^{2}{\begin{pmatrix}1&iQ&0\\-iQ&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}}$

kde je komplexní index lomu a je magnetooptický koeficient. ${\sqrt {\varepsilon _{xx}}}={\hat {n}}=n+ik$ ${\displaystyle Q={\frac {\varepsilon _{xy)){\varepsilon _{xx))))$

Pro libovolný úhel dopadu magnetooptický Kerrův jev , $\phi$ ${\tilde {\Phi }}=\vartheta +i\Psi$

kde a jsou experimentálně měřeny rotace a elipticita, lze zapsat jako: $\vartheta$ $\psi$

V polární geometrii

${\tilde {\Phi }}=i~{\frac ({\hat {n}}^{2}\left(\sin \phi \operatorname {tg} \phi \pm {\sqrt {{ \hat {n}}^{2}-\sin ^{2}\phi }}\right)}{({\hat {n}}^{2}-1)({\hat {n}}^ {2}-\operatorname {tg} ^{2}\phi )}}Q$

V meridionální geometrii

${\tilde {\Phi }}=i{\frac ({\hat {n}}^{2}\sin \phi \left(\sin \phi \operatorname {tg} \phi \pm {\ sqrt {{\hat {n}}^{2}-\sin ^{2}\phi }}\right)}{({\hat {n}}^{2}-1)({\hat {n }}^{2}-\operatorname {tg} ^{2}\phi ){\sqrt ({\hat {n}}^{2}-\sin ^{2}\phi }}}}Q$

Pro p-polarizaci se znaménko " " bere před odmocninou v čitateli , pro s-polarizaci se znaménko "-" bere před odmocninu $+$

V rovníkové geometrii

$\delta _{p}={\frac {\Delta I}{I}}=-\jméno operátora {Im} {\frac {4{\hat {n}}^{2}\jméno operátora {tg} \phi }{({\hat {n}}^{2}-1)({\hat {n}}^{2}-\operatorname {tg} ^{2}\phi )))Q$

Mikroskopické

Magnetooptické efekty ve feromagnetických kovech nejsou způsobeny klasickým kroucením elektronů Lorentzovou silou , ale jsou spojeny s vnitropásmovými a mezipásmovými přechody. Navíc vnitropásmové přechody určují magnetooptické efekty v oblasti nízké energie, zatímco mezipásmové přechody určují oblast vysoké energie.

Vnitropásmový mechanismus je spojen s interakcí spin-orbita, která způsobuje asymetrický rozptyl elektronů a normální rozptyl elektronů spojený s vnitropásmovým polarizačním proudem normálním k vektoru magnetizace a vektoru pohybujících se elektronů. Tyto efekty jsou určovány především d-elektrony, protože pro ně je spin-orbitové rozdělení významnější než pro s- a p-elektrony.

Mezipásmová absorpce v kovech je spojena s přechody z Fermiho povrchu do překrývajícího se prázdného pruhu nebo s přechodem z pod ním vyplněného pruhu do Fermiho povrchu.

Aplikace

Viz také

Faradayův efekt
Magnetooptické efekty

Poznámky

↑ Termín lineární ve vztahu k magnetooptickým efektům se používá k označení jak lineární polarizace dopadajícího světla, tak skutečnosti, že efekt lineárně závisí na použitém magnetickém poli nebo magnetizaci. Zde máme na mysli efekt lineární při magnetizaci.
↑ Kerr, John. O rotaci roviny polarizace odrazem od pólu magnetu // Filosofický časopis : časopis . - 1877. - Sv. 3 . — S. 321 .
↑ Weinberger, P. John Kerr and his Effects Found in 1877 and 1878 // Philosophical Magazine Letters : journal . - 2008. - Sv. 88 , č. 12 . - S. 897-907 . - .
↑ Zeeman, P. Mesures příbuzní du phénomène de Kerr (neurčité) // Leiden Commun. - 1896. - T. 29 .
↑ Vítr, CH, 1896, Verhandl. Amsterdam Acad. 5 , 91
↑ Petros N. Argyres. Theory of the Faraday and Kerr Effects in Ferromagnetics (anglicky) // Physical Review : journal. - 1955. - Sv. 97 . — S. 334 .
↑ Pittini, R., J. Schoenes, O. Vogt a P. Wachter. Objev 90stupňové magnetooptické polární Kerr rotace v CeSb // Phys. Rev. Lett.. - Sv. 77. - S. 944 .
↑ 1 2 Pisarev R.V. Magnetické uspořádání a optické jevy v krystalech . - S. 356-451. // Fyzika magnetických dielektrik , ed. G.A. Smolensky .
↑ 1 2 3 Zvezdin AK, Kotov VA Moderní magnetooptika a magnetooptické materiály.

V ruštině

Krinchik G.S. Fyzika magnetických jevů. - M. : z Moskevské státní univerzity, 1985. - 336 s.
Smolensky G.A. Fyzika magnetických dielektrik. - L .: Věda. Leningrad. Otd., 1974. - 454 s.
Zvezdin A.K., Kotov V.A. Magnetooptika tenkých vrstev. — M .: Nauka, 1988. — 192 s.
Azzam R., Bashara N. Elipsometrie a polarizované světlo. - M .: "Mir", 1991. - 584 s.

V angličtině

Zvezdin AK, Kotov VA Moderní magnetooptika a magnetooptické materiály (anglicky) . - Institute of Physics Publishing , 1997. - S. 404. - ISBN 9780750303620 .
Magnetism Fundamentals I (neopr.) / Etienne Du Tremolet de Lacheisserie, D. Gignoux, Michel Schlenker. - Springer Science & Business Media , 2005. - S. 507. - ISBN 9780387229676 .

Odkazy

yeh-moke (eng.) - Freeware program pro výpočet Kerrova efektu ve vícevrstvých tenkých filmech. Používá se metoda matice 4x4.
Kerr Calculation Applet je Java applet pro výpočet Kerrova efektu ve vícevrstvých tenkých filmech.
Magneto-optická konzultace (anglicky) - Online konzultace o optických a magneto-optických efektech.
Transparentní magnety (magnetooptika)