Střední filtr

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 13. března 2013; kontroly vyžadují 22 úprav .

Mediánový filtr je typ digitálního filtru široce používaný v digitálním zpracování signálu a obrazu ke snížení šumu . Mediánový filtr je nelineární FIR filtr .

Ukázkové hodnoty uvnitř okna filtru jsou seřazeny ve vzestupném (sestupném) pořadí; a hodnota uprostřed seřazeného seznamu přejde na výstup filtru. V případě sudého počtu vzorků v okně je výstupní hodnota filtru rovna průměru dvou vzorků uprostřed uspořádaného seznamu. Okno se pohybuje podél filtrovaného signálu a výpočty se opakují.

Mediánové filtrování je účinný postup pro zpracování signálů ovlivněných impulsním šumem.

Příklady

Příklad 1

Níže je uveden příklad použití mediánového filtru pro jednorozměrný signál s třívzorkovým oknem na vstupní pole x (uměle zavedené duplicitní hodnoty jsou zobrazeny tučně ):

x = [2 80 6 3]

y[1] = medián[ 2 2 80] = 2
y[2] = medián[2 80 6] = medián[2 6 80] = 6
y[3] = medián[80 6 3] = medián[3 6 80] = 6
y[4] = medián[6 3 3 ] = medián[3 3 6] = 3

a nakonec:

y = [2 6 6 3] - střední výstup filtru

Příklad 2

Mediánový filtr ze vstupního signálu vytváří střední obraz signálu . Vstupní signál je přiváděn do mediánového filtru . V mediánovém filtru se nejprve vyberou hodnoty , které spadají do okna filtru, když je okno v bodě . Dále se hodnoty okna seřadí podle funkce porovnání hodnot a sestaví se uspořádaná sada a poté se vybere střední hodnota ( medián ) a zapíše se do . $M$ $C$ ${\widetilde {C}}$ $C$ $M:C\rightarrow {\widetilde {C))$
$X$ ${\hat {O}}(x):C\rightarrow O$
$Ó$ $\Phi$ $\Phi (O)\rightarrow {\widetilde {O))$ $m({\widetilde {O}})\rightarrow o_{m}$ ${\widetilde {C}}(x)=o_{m}$

Mediánový filtr je tedy sledem tří akcí: $M:C\rightarrow {\widetilde {C))$

Výběr hodnot, které spadají do okna filtru . ${\hat {O}}(x):C\rightarrow O$
Hodnoty okna řazení . $\Phi (O)\rightarrow {\widetilde {O))$
Výběr z hodnoty mediánu a jeho zápis do obrazu mediánu signálu v bodě se souřadnicí , . ${\widetilde {O))$ $m({\widetilde {O}})\rightarrow o_{m}$ ${\widetilde {C}}$ $X$ ${\widetilde {C}}(x)=o_{m}$

Tyto kroky se opakují pro každý bod vstupního signálu.

2D střední filtr ( pseudokód )

Primitivní algoritmus 2D Medián filtru vypadá asi takto:

alokovat výstupPixelValue[šířka obrázku][výška obrázku] edgex := (šířka okna / 2) zaokrouhleno dolů edgey := (výška okna / 2) zaokrouhleno dolů pro x z edgex na šířku obrázku - edgex pro y od edgey do výšky obrázku - edgey alokovat colorArray[šířka okna][výška okna] fx od 0 do šířky okna fy od 0 do výšky okna colorArray[fx][fy] := inputPixelValue[x + fx - edgex][y + fy - edgey] seřadit všechny položky v colorArray[][] outputPixelValue[x][y] := colorArray[šířka okna / 2][výška okna / 2]

Vlastnosti tohoto algoritmu:

Platí pouze pro jeden barevný kanál,
Neplatí pro okrajové pixely.

Viz také

Odkazy

střední filtr
Výsledek použití mediánového filtru