Mezinárodní matematická olympiáda

Mezinárodní matematická olympiáda ( IMO , anglicky  IMO, International Mathematical Olympiad ) je každoroční matematická olympiáda pro školáky, nejstarší z mezinárodních oborových olympiád .

První IMO se konala v roce 1959 v Rumunsku . Od té doby se koná každoročně (výjimkou byl rok 1980 , kdy se nekonal). Zpočátku se olympiády účastnili pouze školáci ze zemí RVHP , ale brzy se geografie rozšířila. V roce 2017 dosáhl počet zúčastněných zemí 111. Od roku 1959 do roku 2021 bylo u IMO zaregistrováno 136 zemí.

Každá země je zastoupena týmem složeným maximálně ze šesti (původně osmi) účastníků, vedoucího a supervizora. Oficiálně je MMO individuální šampionát. Účastníci nesmí být starší 20 let a musí studovat na Abitur nebo ekvivalent [1] . Jazyky IMO jsou angličtina, francouzština, němčina, ruština a španělština.

Účastníci jsou požádáni, aby vyřešili 6 úloh (tři úlohy denně, dva dny po sobě), z nichž každá má hodnotu 7 bodů, takže možné maximum je 42 bodů. 1. a 4. úkol je klasifikován jako snadný, 2. a 5. - jako střední, 3. a 6. - jako těžký. Například na MMO-2007 řešilo třetí a šestý problém 5 lidí z několika stovek nejlepších mladých matematiků ve svých zemích.

Úlohy jsou vybírány z různých oblastí školní matematiky, především z geometrie, teorie čísel, algebry a kombinatoriky. Nevyžadují povinné znalosti vyšší matematiky a při výběru úloh na olympiádu jsou upřednostňovány úlohy s jednoduchou podmínkou srozumitelnou nepřipravenému žákovi. Hledání řešení, zejména hledání krátkého řešení, může vyžadovat znalosti daleko přesahující požadované školní osnovy. Například problém 6 pro rok 2007 je vyřešen téměř jedním tahem pomocí kombinatorické věty o nule .

Problémy mezinárodních matematických olympiád a jejich řešení jsou publikovány např. v časopise Kvant .

Minulé olympiády

• 1 MMO - Brašov a Bukurešť , Rumunsko , 1959.
• 2 MMO - Sinaj , Rumunsko , 1960.
• 3 MMO - Veszprem , Maďarsko , 1961.
• 4 MMO - České Budějovice , ČSSR , 1962.
• 5 MMO - Varšava a Wroclaw , Polsko , 1963.
• 6 MMO - Moskva , SSSR , 1964.
• 7 MMO - Berlín , východní Německo , 1965.
• 8 MMO - Sofie , Bulharsko , 1966.
• 9 MMO - Cetinje , Jugoslávie , 1967.
• 10 MMO - Moskva , SSSR , 1968.
• 11 MMO - Bukurešť , Rumunsko , 1969.
• 12 MMO - Keszthely , Maďarsko , 1970.
• 13 MMO - Žilina , ČSSR , 1971.
• 14 MMO - Toruň , Polsko , 1972.
• 15 MMO - Moskva , SSSR , 1973.
• 16 MMO - Erfurt a Berlín , východní Německo , 1974.
• 17 MMO - Burgas a Sofie , Bulharsko , 1975.
• 18 MMO - Lienz , Rakousko , 1976.
• 19 MMO - Bělehrad , Jugoslávie , 1977.
• 20 MMO - Bukurešť , Rumunsko , 1978.
• 21 IMO - Londýn , Velká Británie , 1979.
• (MMO-1980 se nekonalo v Mongolsku)
• 22 MMO - Washington , USA , 1981.
• 23 MMO - Budapešť , Maďarsko , 1982.
• 24 MMO - Paříž , Francie , 1983.
• 25 MMO - Praha , ČSSR , 1984.
• 26 MMO - Joutsa , Finsko , 1985.
• 27 MMO - Varšava , Polsko , 1986.
• 28 MMO - Havana , Kuba , 1987.
• 29. IMO - Canberra , Austrálie , 1988.
• 30 MMO - Braunschweig , Německo , 1989.
• 31 IMO - Peking , Čína , 1990.
• 32 MMO - Sigtuna , Švédsko , 1991.
• 33 MMO - Moskva , Rusko , 1992.
• 34 MMO - Istanbul , Turecko , 1993.
• 35th IMO - Hong Kong , 1994.
• 36 IMO - Toronto , Kanada , 1995. [1]
• 37 IMO - Mumbai , Indie , 1996. [2]
• 38 IMO - Mar del Plata , Argentina , 1997. [3]
• 39 IMO - Taipei , Čínská republika , 1998. [4]
• 40 MMO - Bukurešť , Rumunsko , 1999. [5]
• 41 IMO - Daejeon , Jižní Korea , 2000. [6]
• 42 IMO - Washington , USA , 2001. [7]
• 43 IMO - Glasgow , Spojené království , 2002.
• 44 MMO - Tokio , Japonsko , 2003. [8]
• 45 IMO – Atény , Řecko , 2004. [9]
• 46 IMO – Merida , Mexiko , 2005. [10]
• 47 IMO - Lublaň , Slovinsko , 6.-18. července 2006 . [jedenáct]
• 48 IMO – Hanoj , Vietnam , 18.–30. července 2007.
• 49 IMO – Madrid , Španělsko , 10.–22. července 2008. [12]
• 50 IMO – Brémy , Německo , 10.–22. července 2009. [13]
• 51 IMO – Astana , Kazachstán , 6.–12. července 2010. [14]
• 52 IMO - Amsterdam , Nizozemsko , 12. až 24. července 2011. [15]
• 53 IMO – Mar del Plata , Argentina , 4.–16. července 2012.
• 54 IMO – Santa Marta , Kolumbie , 21.–28. července 2013.
• 55 IMO – Kapské Město , Jižní Afrika , 3.–13. července 2014. [16]
• 56 IMO - Chiang Mai , Thajsko , 4. až 16. července 2015. [17]
• 57 IMO – Hong Kong , 6.–16. července 2016. [18]
• 58 IMO – Rio de Janeiro , Brazílie , 12.–23. července 2017. [19]
• 59 IMO – Cluj-Napoca , Rumunsko , 3.–14. července 2018. [20]
• 60 IMO – Bath , Spojené království , 10.–22. července 2019. [21]
• 61 MMO - Petrohrad , Rusko (vzdáleně), 18. až 28. září 2020. [22]
• 62 MMO - Petrohrad , Rusko (vzdáleně), 14.-24. července 2021, plánováno ve Washingtonu , USA . [23]

Budoucí olympiády

• 64 MMO - se bude konat v Chiba v Japonsku v roce 2023.
• 65 MMO - se bude konat v Bath ve Velké Británii v roce 2024.
• 66 MMO - se bude konat v Melbourne v Austrálii v roce 2025.

Diskvalifikace

V historii olympiády byly zaznamenány dva případy diskvalifikace. V obou případech byl tým KLDR diskvalifikován – na 32. olympiádě v roce 1991 a na 51. v roce 2010. [17]

Nejlepší týmy

Některé z nejsilnějších týmů IMO jsou Čína , USA , Jižní Korea a Rusko . Zde je seznam vítězů v neoficiální klasifikaci podle zemí v posledních letech (celkový počet bodů dosažených účastníky je uveden v závorkách):

Rusko

Od roku 2011 začalo Rusko ztrácet pozice v medailovém žebříčku a opustilo první tři. V roce 2011 obsadilo Rusko 4. místo, v roce 2015 - 8. místo v hodnocení týmů a 21. místo v pořadí olympijských medailí, mezi Íránem a Singapurem, v roce 2016 7-8 místo v hodnocení týmů, v roce 2017 11. místo v hodnocení a 14. místo v celkovém pořadí s výsledkem přibližně na úrovni Gruzie a Řecka [2] . V roce 2018 se však do první trojky vrátilo Rusko, které obsadilo druhé místo v žebříčku a prohrálo pouze s týmem USA [3] .

Poznámky

1. ↑ Předpisy IMO archivovány 13. června 2018 na Wayback Machine 
2. ↑ Ria Novosti. Oleg Makarenko. Proč Rusko prohrává matematické olympiády. 11:0002.09.2017 . Staženo 26. února 2018. Archivováno z originálu 26. února 2018. (neurčitý)
3. ↑ 59. IMO 2018 - Výsledky zemí . Získáno 12. července 2018. Archivováno z originálu 12. července 2018. (neurčitý)

Literatura

• E. A. Morozová, I. S. Petrakov, V. A. Skvortsov. Mezinárodní matematické olympiády , M.: Prosveshchenie, 1976, 288 s.
• Školní olympiády. Mezinárodní matematické olympiády / Comp. A. A. Fomin, G. M. Kuzněcovová. - 3. vyd. - M . : Drop, 2001. - 160 s. - 5000 výtisků.  — ISBN 5-7107-4963-X .

Odkazy

• Oficiální stránky IMO.
• IMO zdroje  - IMO problémy a řešení a jeden z největších světových sbírek Olympiad problémů.
• MMO výsledky.
• Seznam účastníků IMO, kteří obdrželi 3 nebo více zlatých medailí.