Míra křehkosti je strukturně citlivá charakteristika mechanického chování málo deformovatelných materiálů, jejíž číselné hodnoty lze použít k hodnocení hlavních znaků jejich deformace a destrukce [1] . Tuto charakteristiku poprvé zavedl v roce 1973 profesor G. A. Gogotsi jako „míru křehkosti“ [2] [3] [4] [5] [6] s označením X [5] pro nekovové křehké materiály a obdržel další široce používané v mechanice pevných látek.
Vzhledem ke specifické (vztaženo na jednotkový objem) mechanické energii vynaložené na deformaci a další destrukci vzorků lze zjistit, že každý materiál je charakterizován nejen celkovým množstvím této energie W , ale také poměrem jeho složky. části, a to (viz obrázek): energie vynaložená na pružnou deformaci ( potenciální energie P ) a energie W rozptýlená (nenávratně ztracená) během deformace. V souladu s tím byla navržena charakteristika mechanického chování málo deformovatelných materiálů, která se rovná poměru měrné elastické energie P akumulované v materiálu okamžikem jeho destrukce k celé měrné energii vynaložené na jeho deformaci. do stejného okamžiku.
Výraz pro míru křehkosti podle obr.a může být reprezentován jako:
kde ε je aktuální napětí; σ=f n (ε) je funkce popisující diagram deformace materiálu při zatížení od nuly do mezního přetvoření ε pr ; σ=f p (ε) je funkce, která vyjadřuje vztah mezi napětími a deformacemi při odlehčování materiálu od mezní deformace po zbytkovou ε klidovou .
V souladu se vzorcem (1) se mění číselné hodnoty míry křehkosti z 1 na 0 (deformační diagram pro případ χ=1 je na obr.b) [8]
Pro materiály, u kterých lze křivku σ=f n (ε) aproximovat přímkou s dostatečným stupněm přesnosti (obr.c), lze vzorec (1) napsat jako:
kde σ 2 pr je konečná pevnost materiálu, E je modul pružnosti .
Charakteristickým rysem míry křehkosti jako charakteristiky mechanického chování je to, že za prvé, s její pomocí jsou integrálně brány v úvahu skutečné (ne idealizované) zákony vztahu mezi deformacemi a napětími charakteristickými pro konkrétní materiál; za druhé, schopnost materiálu odolávat destrukci. To je způsobeno tím, že energetické náklady na šíření trhliny jsou doplňovány díky elastické energii P akumulované v materiálu v době, kdy začíná, a odolnosti materiálu vůči vzniku trhlin ( odolnost proti trhlinám ) je do značné míry spojena se stejnými účinky, které způsobují ztrátu energie U (obr. a-c) při její deformaci do mezního stavu. To vysvětluje tvrzení, že vlastnosti mechanického chování materiálů, určené mírou křehkosti, lze popsat nejen výrazem 1, ale také jako poměr hodnot charakterizujících rozdíl v jejich odolnosti vůči tvorbě a vývoji. trhlin [9] a např. poměr rychlosti uvolňování elastické deformační energie Gk k j-integrálu atp.
Protože zákon vztahu mezi deformacemi a napětími je způsoben mikromechanickými procesy, které doprovázejí zatížení materiálu a závisejí na vlastnostech jeho struktury, lze tedy pomocí míry křehkosti charakterizovat nejen makro-, ale i také mikromechanické chování materiálů.
Pomocí měření křehkosti jsou popsány zásadně důležité vlastnosti mechanického chování nízkodeformačních materiálů, které nejsou obsaženy v jiných fyzikálních a mechanických charakteristikách. To umožnilo považovat míru křehkosti za novou prakticky užitečnou charakteristiku mechanického chování málo deformovatelných materiálů. Při hrubých odhadech materiálů lze orientační hodnoty míry křehkosti [6] určit z limitních charakteristik deformačních diagramů. Za tímto účelem lze výraz (1) zapsat jako:
kde η je faktor plnění celého deformačního diagramu; η P je faktor plnění tohoto častého diagramu odpovídající potenciální energii P .
Pokud vezmeme poměr η P / η rovný jedné, je možné určit míru křehkosti jako:
Při použití vzorce (3) jsou nelineární deformační diagramy aproximovány přímkami nakreslenými pod úhlem β, jejichž tečna odpovídá modulu sečny v okamžiku porušení vzorku (v tomto případě je tečna α číselně rovna na modul pružnosti materiálu). Taková aproximace zavádí nepřesnost při určování hodnoty míry křehkosti v důsledku charakteristik deformace každého konkrétního materiálu. Proto by při praktickém hodnocení materiálů měly být hodnoty χ′ používány opatrně.
Pro strojírenské aplikace se doporučuje stanovit míru křehkosti podle vzorce 2 a měření pro výpočet míry křehkosti je nejvhodnější provádět s jednoosým tahem vzorků nebo čtyřbodovým ohybem.
Keramické a žáruvzdorné materiály se vzhledem ke zvláštnostem jejich mechanického chování (stupeň nepružnosti) dělí na křehké - pružně se deformující k porušení a relativně křehké - nepružně se deformující k porušení. V tomto případě se jako klasifikační parametr používá charakteristika jejich mechanického chování - míra křehkosti χ, která je pro křehké materiály χ =1 a relativně křehké - 0<χ<1).
Lomová mechanika pevných látek
Slovník termínů lomové mechaniky
Lineární elastická lomová mechanika