Míra křehkosti

Míra křehkosti je strukturně citlivá charakteristika mechanického chování málo deformovatelných materiálů, jejíž číselné hodnoty lze použít k hodnocení hlavních znaků jejich deformace a destrukce [1] . Tuto charakteristiku poprvé zavedl v roce 1973 profesor G. A. Gogotsi jako „míru křehkosti“ [2] [3] [4] [5] [6] s označením X [5] pro nekovové křehké materiály a obdržel další široce používané v mechanice pevných látek.

Definice

Vzhledem ke specifické (vztaženo na jednotkový objem) mechanické energii vynaložené na deformaci a další destrukci vzorků lze zjistit, že každý materiál je charakterizován nejen celkovým množstvím této energie W , ale také poměrem jeho složky. části, a to (viz obrázek): energie vynaložená na pružnou deformaci ( potenciální energie P ) a energie W rozptýlená (nenávratně ztracená) během deformace. V souladu s tím byla navržena charakteristika mechanického chování málo deformovatelných materiálů, která se rovná poměru měrné elastické energie P akumulované v materiálu okamžikem jeho destrukce k celé měrné energii vynaložené na jeho deformaci. do stejného okamžiku.

Výraz pro míru křehkosti podle obr.a může být reprezentován jako:

\chi ={\frac {\Pi }{W))={\frac {\int _{\varepsilon _{\text{res))}^{\varepsilon _{\text{pr))} f_{\text{p))(\varepsilon )d\varepsilon }{\int _{0}^{\varepsilon _{\text{pr))}f_{\text{n))(\varepsilon )d\ varepsilon }}\,,\qquad(1)

kde ε je aktuální napětí; σ=f n (ε) je funkce popisující diagram deformace materiálu při zatížení od nuly do mezního přetvoření ε pr ; σ=f p (ε) je funkce, která vyjadřuje vztah mezi napětími a deformacemi při odlehčování materiálu od mezní deformace po zbytkovou ε klidovou .

V souladu se vzorcem (1) se mění číselné hodnoty míry křehkosti z 1 na 0 (deformační diagram pro případ χ=1 je na obr.b) [8]

Lineární aproximace

Pro materiály, u kterých lze křivku σ=f n (ε) aproximovat přímkou s dostatečným stupněm přesnosti (obr.c), lze vzorec (1) napsat jako:

\chi ={\frac {\sigma _{\text{pr))^{2)){2E\int _{0}^{\varepsilon _{\text{pr))}f_{\text {n}}(\varepsilon )d\varepsilon }}\,,\qquad (2)

kde σ 2 pr je konečná pevnost materiálu, E je modul pružnosti .

Charakteristickým rysem míry křehkosti jako charakteristiky mechanického chování je to, že za prvé, s její pomocí jsou integrálně brány v úvahu skutečné (ne idealizované) zákony vztahu mezi deformacemi a napětími charakteristickými pro konkrétní materiál; za druhé, schopnost materiálu odolávat destrukci. To je způsobeno tím, že energetické náklady na šíření trhliny jsou doplňovány díky elastické energii P akumulované v materiálu v době, kdy začíná, a odolnosti materiálu vůči vzniku trhlin ( odolnost proti trhlinám ) je do značné míry spojena se stejnými účinky, které způsobují ztrátu energie U (obr. a-c) při její deformaci do mezního stavu. To vysvětluje tvrzení, že vlastnosti mechanického chování materiálů, určené mírou křehkosti, lze popsat nejen výrazem 1, ale také jako poměr hodnot charakterizujících rozdíl v jejich odolnosti vůči tvorbě a vývoji. trhlin [9] a např. poměr rychlosti uvolňování elastické deformační energie Gk k j-integrálu atp.

Protože zákon vztahu mezi deformacemi a napětími je způsoben mikromechanickými procesy, které doprovázejí zatížení materiálu a závisejí na vlastnostech jeho struktury, lze tedy pomocí míry křehkosti charakterizovat nejen makro-, ale i také mikromechanické chování materiálů.

Pomocí měření křehkosti jsou popsány zásadně důležité vlastnosti mechanického chování nízkodeformačních materiálů, které nejsou obsaženy v jiných fyzikálních a mechanických charakteristikách. To umožnilo považovat míru křehkosti za novou prakticky užitečnou charakteristiku mechanického chování málo deformovatelných materiálů. Při hrubých odhadech materiálů lze orientační hodnoty míry křehkosti [6] určit z limitních charakteristik deformačních diagramů. Za tímto účelem lze výraz (1) zapsat jako:

\chi ={\frac {\Pi }{W}}={\frac {\eta _{\Pi }\sigma _{\text{pr}}\varepsilon _{\text{n,u} }}{\eta \sigma _{\text{pr}}\varepsilon _{\text{n,p))))={\frac {\eta _{\Pi }\varepsilon _{\text{n, y))}{\eta \varepsilon _{\text{n,p))))

kde η je faktor plnění celého deformačního diagramu; η P je faktor plnění tohoto častého diagramu odpovídající potenciální energii P .

Pokud vezmeme poměr η P / η rovný jedné, je možné určit míru křehkosti jako:

\chi ={\frac {\varepsilon _{\text{n,y))}{\varepsilon _{\text{n,p))))\,.\qquad (3)

Při použití vzorce (3) jsou nelineární deformační diagramy aproximovány přímkami nakreslenými pod úhlem β, jejichž tečna odpovídá modulu sečny v okamžiku porušení vzorku (v tomto případě je tečna ⁡α číselně rovna na modul pružnosti materiálu). Taková aproximace zavádí nepřesnost při určování hodnoty míry křehkosti v důsledku charakteristik deformace každého konkrétního materiálu. Proto by při praktickém hodnocení materiálů měly být hodnoty χ′ používány opatrně.

Pro strojírenské aplikace se doporučuje stanovit míru křehkosti podle vzorce 2 a měření pro výpočet míry křehkosti je nejvhodnější provádět s jednoosým tahem vzorků nebo čtyřbodovým ohybem.

Keramické a žáruvzdorné materiály se vzhledem ke zvláštnostem jejich mechanického chování (stupeň nepružnosti) dělí na křehké - pružně se deformující k porušení a relativně křehké - nepružně se deformující k porušení. V tomto případě se jako klasifikační parametr používá charakteristika jejich mechanického chování - míra křehkosti χ, která je pro křehké materiály χ =1 a relativně křehké - 0<χ<1).

Viz také

Základní tabulka křehkosti

Deformace

Lomová mechanika pevných látek

Slovník termínů lomové mechaniky

Lineární elastická lomová mechanika

Poznámky

↑ Použití míry křehkosti (ξ) k vyjádření mechanického chování keramiky // Ceramics International (Impact Factor: 2,09) . 01/1989; 15(2):127-129.. - doi : 10.1016/0272-8842(89)90025-4 .
↑ Gogotsi, GA Stanovení křehkosti žáruvzdorných materiálů testovaných na tepelnou odolnost (anglicky) (PDF) 1186-1189. Síla materiálu. Springer (1973). Datum přístupu: 5. července 2015. Archivováno z originálu 19. června 2015.
↑ Gototsi, G. A. Charakteristiky deformovatelnosti jako faktor při výpočtu kritérií odolnosti žáruvzdorných materiálů proti tepelnému šoku (anglicky) 297-303. Žáruvzdorné materiály a průmyslová keramika (1977). Datum přístupu: 5. července 2015. Archivováno z originálu 19. června 2015.
↑ G.A. Gogotsi. Deformační chování keramiky // Journal of the European Ceramic Society. - 1991. - č. Ročník 7, č. 2 . - S. 87-92 . Archivováno z originálu 23. září 2015.
↑ 1 2 Gogotsi, George A. Brettleness Measure of Ceramics // Encyclopedia of Thermal Stresses (anglicky) / Hetnarski, Richard B.. - Dordrecht: Springer, 2013. - S. 497-505. — ISBN 9789400727380 .
↑ 1 2 K problematice posuzování křehkosti žáruvzdorných materiálů zkoušených na tepelnou stabilitu [Text] / G. A. Gogotsi // Problémy pevnosti. - Kyjev: Institut problémů síly. G. S. Pisarenko Národní akademie věd Ukrajiny, 1973. - N: 10. - S. 26-29
↑ Neelasticita keramiky a žáruvzdorných materiálů: předtisk / G.A. Gogotsi; Akademie věd Ukrajinské SSR, Ústav problémů pevnosti. - K.: IPP AN Ukrainian SSR, 1982. - 68 s.
↑ Gogotsi, G. A. Experimentální studie stavu deformace tepelně zatížených vzorků žáruvzdorných materiálů [Text] / G. A. Gogotsi, A. G. Gashchenko, A. A. Kurashevsky // Problémy pevnosti. - Kyjev: Institut problémů síly. Národní akademie věd Ukrajiny G. S. Pisarenko, 1972. - N: 4. - S. 112-115
↑ Gogotsi, G. A. O klasifikaci málo deformovatelných materiálů podle znaků jejich chování při zatížení [Text] / G. A. Gogotsi // Problémy pevnosti. - Kyjev: Institut problémů síly. Národní akademie věd Ukrajiny G. S. Pisarenko, 1977. - N: 1. - S. 77-82