Rubikova pomsta

Rubikova pomsta , také známá jako Master Cube , je variací  Rubikovy kostky se stranami 4x4x4 a 16 čtverci na každé straně. Vyšlo v roce 1981. Skládačka, kterou vynalezl Peter Sebestén (a ne sám Erne Rubik), se původně měla jmenovat Sebestény Cube , ale na poslední chvíli bylo rozhodnuto o změně názvu, aby oslovilo fanoušky původní Rubikovy kostky. Na rozdíl od původního puzzle (a dalších kostek s lichým číslem, jako je 5x5x5), není v Rubik's Revenge žádný viditelný pevný střed: 4 centrální plochy se mohou volně pohybovat a být v různých pozicích.   

Metody sestavení kostky 3×3×3 mohou fungovat i pro 4×4×4, pokud jsou středy stran sestavené a správně umístěné - v rozloženém stavu je nelze použít k identifikaci.

Mechanika

Puzzle se skládá z 56 unikátních miniaturních dílků ("kostek") na povrchu. Zahrnují 24 středových dílků zobrazujících každý jednu barvu, 24 okrajových dílků zobrazujících dvě barvy a 8 rohových dílků zobrazujících každý tři barvy. Původní Rubik's Revenge lze bez větších potíží rozebrat jednoduchým otočením jedné strany o úhel 30°, zvednutím okraje nahoru, dokud se neposune.

Originální mechanismus navržený Shebeshten používá drážkovanou kouli k udržení středových dílů na místě. Hrany jsou drženy na místě středy a rohy hranami, stejně jako v původní krychli. Pro posuv středových dílů jsou tři na sebe kolmé drážky. Každá drážka je dostatečně široká, aby umožnila protažení jedné řady středových dílů. Kulička je tvarována tak, aby zabránila posunutí středových kusů druhé řady a udržela ji zarovnanou s vnějškem krychle. Otáčením jedné ze středních vrstev se pohybuje buď pouze tato vrstva, nebo kulička [1] .

Verze Eastsheen Cube, která je o něco menší než 4x4x4 Rubiks, 60 mm na hraně a má úplně jiný mechanismus. Jeho mechanismus je velmi podobný Istshinově verzi kostky 5x5x5, spíše než kulovému mechanismu. Uvnitř kostky je zcela ukryto 42 dílků (36 pohyblivých a šest pevných), které odpovídají středovým řadám v Profesorově kostce. Tento design je odolnější než originál a také umožňuje použití šroubů pro utažení nebo uvolnění kostky. Centrální vřeteno je speciálně tvarováno tak, aby se nemohlo pohybovat s vnější stranou krychle [2] . Istshin 4x4x4 má však křehký kříž, 6 středových dílů a 8 rohových dílů, které se při opotřebení kostky mohou zlomit. Této chybě se dalo předejít vyrobením dílů se stejným mechanismem, ale zvětšeným na každý 19 mm (až do velikosti jedné kostky na Rubikově kostce 3x3x3).

V-cube 4 je stejný 4x4x4 Eastsheen, ale uvnitř jsou detaily více zaoblené a mechanismus je založen na kuželových částech. K zablokování skrytých středových vrstev se používají "špendlíky" na kříži a vybrání v každém ze středů, kam tyto kolíky dopadají a umožňují buď rolování pouze vrstvy, nebo vrstvy společně s vnitřní skrytou vrstvou. Samotné čepy zůstávají na svém místě, protože samotné středy jsou zvětšené šrouby, které drží pokračování ve formě čtverců.

Dayan+mf8 4x4x4 - kostka 4x4x4 vyrobená společně s Dayanem a mf8, která má stejně jako Rubiks uvnitř kuličku, ale je tu rozdíl: osm naprosto stejných a symetrických 1/8 dílů koulí drží vnitřní 2x2x2 Istshin , kolem této pohyblivé koule 2x2x2 je připevněno jako v křížové kostce 2x2x2 24 struků, které jako na Rubikovu pomstu od Rubikse drží všechny ostatní detaily. Fixaci střední vrstvy ve 3 rozměrech provádí blok na vnitřní 2x2x2 Istshin, který umožňuje použití symetrické kuličky a drážek.

Rubikova pomsta 2017 - mechanismus kostky 4x4x4 upravený v roce 2017, který je vyroben analogicky s profesorskou kostkou - hrany a středy ulpívají na rozích, které jsou pokračováním rohů vnitřní 2x2x2.

Existuje 24 okrajových prvků, z nichž každý zobrazuje dvě barevné strany, a osm rohových prvků, které zobrazují tři barvy. Každý rohový prvek nebo pár okrajových prvků zobrazuje jedinečnou barevnou kombinaci, ale ne všechny kombinace jsou přítomny (například neexistuje žádný dílek s červenou a oranžovou stranou, pokud jsou červená a oranžová na opačných stranách dokončené krychle). Uspořádání těchto prvků vůči sobě lze změnit otočením vrstev krychle, ale uspořádání barevných stran vůči sobě ve složeném stavu puzzle nelze změnit: je fixováno vzájemnými polohami kostek. centrální čtverce a rozložení barevných kombinací na okrajích a rozích.

Nejnovější modely kostek používají uspořádání barev – červená naproti oranžové, žlutá naproti bílé a zelená naproti modré. Existují však také kostky se střídavým ("japonským") barevným uspořádáním (žlutá naproti zelené, modrá naproti bílé a červená naproti oranžové). Verze Eastsheen má místo oranžové fialovou (opak červené).

Permutace

K dispozici je 8 rohů, 24 hran a 24 středů.

Je možná jakákoliv permutace úhlů, včetně lichých permutací. Sedm rohů lze otáčet nezávisle a orientace osmého závisí na ostatních sedmi, což dává 8! × 3 7 kombinací.

Existuje 24 center, která pojmou 24! různé způsoby. Za předpokladu, že čtyři středy každé barvy jsou nerozeznatelné, je počet permutací snížen na 24! / (24 6 ) kombinací. Faktor poklesu nastává, protože existuje 24 (4!) způsobů, jak uspořádat čtyři prvky dané barvy. Toto číslo je zvýšeno na šestou mocninu, protože existuje šest barev. Lichá permutace úhlů implikuje lichou permutaci středů a naopak; sudé a liché permutace center jsou však nerozlišitelné díky jejich identické formě [3] . Existuje několik způsobů, jak nechat vyniknout středy, které by zviditelnily liché přeskupení středů.

24 žeber nelze obrátit, protože vnitřní tvar kusů je asymetrický. Odpovídající hrany jsou rozlišitelné, protože jsou navzájem zrcadlovými obrazy. Jakákoli permutace hran je možná, včetně lichých, což dává 24! permutace, bez ohledu na rohy nebo středy.

Za předpokladu, že kostka nemá pevnou orientaci v prostoru a že permutace vyplývající z rotace kostky bez jejího kroucení se považují za identické, počet permutací se sníží faktorem 24. Je to proto, že všech 24 možných poloh a orientací prvního rohu je ekvivalentních kvůli nedostatku pevných středů. Tento faktor se neobjeví při výpočtu permutací N×N×N kostek, pokud je N liché, protože tyto hádanky mají pevné středy, které určují prostorovou orientaci kostky.

To dává celkový počet permutací:

7 401 196 841 564 901 869 874 093 974 498 574 336 000 000 000 možných permutací [4] (asi 7,4 quattuordecilionu).

V některých verzích Rubik's Revenge je jeden z centrálních kusů označen logem, které ho odlišuje od ostatních tří kusů stejné barvy. Tím se zčtyřnásobí počet rozlišitelných permutací na 2,96 × 10 46 , ačkoli kteroukoli ze čtyř možných pozic pro tento produkt lze považovat za správnou.

Montáž

Existuje několik způsobů sestavení Rubikovy pomsty, nejběžnější je redukce, tzv. proto, že efektivně zmenšuje 4x4x4 na 3x3x3. Kostky nejprve seskupují středové části běžných barev a poté spojují okrajové prvky, které zobrazují stejné dvě barvy. Jakmile je toto hotovo, otáčení pouze vnějších vrstev krychle vám umožní vyřešit to stejným způsobem jako kostku 3x3x3. Mohou však vzniknout určité pozice, které nelze vyřešit ve standardní kostce 3×3×3 (tzv. parity). Na kostce 4×4×4 jsou dvě možné parity. První jsou dvě hrany převrácené tak, že jejich barvy neodpovídají barvám ostatních hran na žádné ploše (OLL parita). Při druhé paritě se mohou prohodit dva páry hran (parita PLL), k vyřešení lze prohodit dva rohy v závislosti na situaci a/nebo metodě.

Takové situace jsou známé jako chyby parity. Tyto pozice jsou stále řešitelné, ale pro opravu chyb je třeba použít speciální algoritmy [5] .

Některé metody jsou navrženy tak, aby zabránily výše popsaným chybám parity. Všimněte si, že dvojici středů na přední straně můžete samozřejmě vyměnit cyklováním 3 středů přední strany, z nichž dva jsou vizuálně identické.

Chyby parity se vyskytují na všech krychlích se sudým počtem hran, počínaje 4x4x4, ale nevyskytují se na krychlích s lichým počtem hran, jako jsou 3x3x3 a 5x5x5. Je to proto, že posledně jmenované mají pevné středové díly, zatímco ty první nikoli.

Přímé řešení 4x4x4 se často nepoužívá, ale je možné pomocí montážních metod, jako je K4. Existují různé metody, které do značné míry závisí na algoritmech pro poslední kroky [6] .

Některé sestavovací algoritmy pro Rubikovu pomstu:

• Řešení hranových párů je u 'RUR' u a u L 'U' L u '.

• Parita OLL je r U2 xr U2 r U2 r 'U2 l U2 r' U2 r U2 r 'U2 r'.

• PLL parita je 2R2 U2 2R2 u2 2R2 2U2 nebo u2 r2 U2 2R2 U2 r2 u2.

Světové rekordy

Nejrychlejší světový rekord v montáži 17,42 sekundy vytvořil Sebastian Weyer z Německa 15. září 2019 na Danish Open 2019 v dánském Koldingu .

Světový rekord pro nejrychlejší průměr z pěti řešení (kromě nejrychlejších a nejpomalejších řešení) je 21,11 sekund, který stanovil Max Park z USA 1. prosince 2019 na Bay Area Speedcubin '21 2019 v San Jose v Kalifornii , s časem z 21,01, 22,00, 20,31, 19,28 a 24,79 sekund [7] .

Světový rekord pro nejrychlejší řešení se zavázanýma očima je 1 minuta 2,51 sekundy (včetně ověření) stanovený Stanley Chapelem ze Spojených států 15. prosince 2019 v Michigan Cubing Club Epsilon 2019 v Ann Arbor , Michigan [8] .

Rekord pro průměr tří řešení naslepo je 1 minuta 8,76 sekundy (včetně kontroly), který rovněž stanovil Stanley Chapel na Michigan Cubing Club Epsilon 2019, s časy 1:02,51, 1:14,05 a 1:09, 72 [8] .

5 nejlepších řešitelů v jednom sestavení [9]

5 nejlepších řešitelů zprůměrovaných z 5 sestav [10]

Viz také

• Rubikova kostka (3×3×3)
• Permutační hádanky

Poznámky

1. ↑ Patent Spojených států 4421311 . Získáno 6. května 2020. Archivováno z originálu dne 21. ledna 2022. (neurčitý)
2. ↑ Patent Spojených států 5992850 . Získáno 6. května 2020. Archivováno z originálu dne 21. ledna 2022. (neurčitý)
3. ↑ Cubic Circular Issue 7 & 8 Archivováno 11. dubna 2021 na Wayback Machine David Singmaster, 1985
4. ↑ Cubic Circular Issues 3 & 4 Archived 14. září 2015 na Wayback Machine David Singmaster, 1982
5. ↑ Morris, Frank řeší pomstu . Staženo: 15. června 2012. (neurčitý)
6. ↑ Metoda Barlow, Thom K4 . Získáno 15. června 2012. Archivováno z originálu dne 26. ledna 2021. (neurčitý)
7. ↑ Oficiální výsledky World Cube Association – 4x4x4 Cube Archived 4. září 2018 na Wayback Machine
8. ↑ 1 2 Oficiální výsledky World Cube Association – 4x4x4 se zavázanýma očima Archivováno 11. prosince 2018 na Wayback Machine
9. ↑ Oficiální hodnocení 4x4x4 World Cube Association Single Archivováno 20. května 2016 na Wayback Machine
10. ↑ Oficiální průměr hodnocení 4x4x4 World Cube Association Archivováno 17. srpna 2018 na Wayback Machine