Metoda Zanstra

Zanstrova metoda je metoda pro stanovení teploty fotosféry hvězd ve středu planetárních mlhovin , které excitují jejich záři. Metodu vyvinul holandský astronom Hermann Zanstra v roce 1927.

Při určování teploty hvězdy pomocí Zanstrovy metody se předpokládá, že plynná mlhovina obklopující hvězdu je opticky hustá v Lymanově kontinuu , což znamená, že všechny fotony z centrální hvězdy s energií dostatečnou k ionizaci atomů vodíku v mlhovině jsou absorbovány uvnitř mlhoviny.

Na základě tohoto předpokladu celkové absorpce lze pro určení efektivní teploty fotosféry hvězdy použít poměr intenzity záření spojitého spektra hvězdy v blízkosti Balmerovy linie a v Balmerově linii . $\mathrm {H\beta }$

Zanstrova metoda pro vodíkovou mlhovinu

Pro mlhovinu obsahující pouze vodík dynamicky rovnovážná ionizace znamená, že za jednotku času je počet ionizujících fotonů z centrální hvězdy vyvážen rychlostí rekombinace protonů a elektronů na neutrální atomy vodíku uvnitř Strömgrenovy sféry mlhoviny. K ionizaci atomů vodíku může dojít pouze působením fotonů s frekvencí nejméně , odpovídající ionizační energii atomu vodíku rovné 13,6 eV : $\nu_{0}$

\int _{\nu _{0}}^{\infty }{\frac {L_{\nu }}{h\nu }}d\nu =\int _{0}^{r_{1 }}n_{p}n_{e}\alpha _{B}dV,

kde je poloměr Strömgrenovy koule,

r_{1}

n_{p},\ n_{e}

jsou koncentrace protonů a elektronů ,

{\displaystyle L_{\nu ))

je svítivost centrální hvězdy,

\alpha _{B}

je rekombinační koeficient pro excitované hladiny atomu vodíku.

Poměr počtu fotonů emitovaných mlhovinou v řadě k počtu ionizujících fotonů z centrální hvězdy lze odhadnout jako: $\mathrm {H\beta }$

{\frac {L_{\nu _{H\beta }}}{\int _{\nu _{0}}^{\infty }{\frac {L_{\nu }}{h\nu }}d\nu }}\přibližně h\nu _{H\beta }{\frac {\alpha _{H\beta }^{\text{eff}}}{\alpha _{B}}},

kde je efektivní rekombinační koeficient pro linii .

\alpha _{H\beta }^{\text{eff))

\mathrm {H\beta }

Pro danou frekvenci záření hvězdy je Zanstrův poměr definován jako ${\displaystyle \nu _{s))$

Z={\frac {L_{\nu _{s}}}{\int _{\nu _{0}}^{\infty }{\frac {L_{\nu }}{h\nu }}d\nu }}=h\nu _{H\beta }{\frac {\alpha _{H\beta }^{\text{eff}}}{\alpha _{B}}}{\frac {F_{\nu _{s}}}{F_{H\beta }}},

kde a jsou toky záření na spojitém spektru hvězdy a v linii, resp.

F_{\nu _{s))

F_{\mathrm {H\beta } }

\mathrm {H\beta }

Pomocí druhého vzorce lze z pozorování získat Zanstrův poměr.

Na druhou stranu pomocí modelů hvězdných atmosfér lze vypočítat teoretický Zanstrův poměr jako funkci efektivní teploty centrální hvězdy. Porovnání s pozorovanou hodnotou umožňuje odhadnout efektivní teplotu hvězdy.

Literatura

Kwok, Sun (2000), Původ a vývoj planetárních mlhovin , Cambridge University Press
Osterbrock, Donald E. (1989), Astrophysics of Gaseous Nebulae and Active Galactic Nuclei , University Science Books