Spousta Nikodéma

Nikodémova množina  je příkladem množiny na rovině, což se z hlediska teorie míry zdá paradoxní . Tento příklad úzce souvisí s Besicovitchovou sadou .

Popis

Nikodimova množina je množina N v jednotkovém čtverci S v euklidovské rovině E 2 taková, že

• plocha N je 1;
• pro každý bod x z N existuje přímka skrz x , která protíná N pouze v x.

Historie

Existenci takového souboru dokázal v roce 1927 polský matematik Otto Nikodim . Podobné sady existují i ​​ve vyšších dimenzích. Byly postaveny v roce britským Falconerem

Odkazy

• Falconer, KJ (1986), Sady s předepsanými projekcemi a sady Nikodym , Proceedings of the London Mathematical Society T. S3-53: 48-64 , DOI 10.1112/plms/s3-53.1.48  .
• Úvod do sad Besicovitch-Kakeya