Altmanův model

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 27. září 2021; kontroly vyžadují 2 úpravy .

Altmanův model

Autor	Edward Altman
Mediální soubory na Wikimedia Commons

Altmanův model (Altmanův koeficient, Altmanův index, Altmanův vzorec, Altmanův Z-model, index bonity; anglicky Z score model ) je model prognózování bankrotu , který poprvé představil americký ekonom Edward Altman v roce 1968.

Historie

Poprvé byl Altmanův Z-model pro společnosti, jejichž akcie jsou kotovány na burze cenných papírů, publikován v práci E. Altmana „Finanční ukazatele, diskriminační analýza a prognóza bankrotu společností“ [1] v roce 1968. Altmanův model pro rok 1968 zahrnoval údaje o finanční situaci 66 podniků, z nichž polovina zkrachovala, zatímco druhá polovina úspěšně pokračovala v činnosti. V roce 1983 byl v článku E. Altmana „Difficulties in corporate finance“ [2] publikován model pro podniky, jejichž akcie nejsou kotovány na burze. V roce 1993 E. Altman ve své knize Corporate Finance Difficulties and Bankruptcy [3] poskytl svůj model pro nevýrobní společnosti. V roce 2003 byl publikován Altmanův článek "Credit Risk Management: A Challenge for the New Millennium" [4] , popisující Altmanův model pro rozvíjející se trhy. V roce 2007 E. Altman a D. Sabato v článku „Modelování úvěrového rizika pro malé a střední podniky: US Market Data“ [5] představili logit model vyvinutý na základě vzorku 120 zkrachovalých a 2010 nebankrotů v USA.

Definice

Altmanův model je funkcí ukazatelů charakterizujících ekonomický potenciál podniku a výsledky jeho práce za uplynulé období. V původní studii bylo při konstrukci indexu sledováno 66 průmyslových podniků, z nichž polovina zkrachovala v období 1946-1965 a polovina byla úspěšná, bylo zkoumáno 22 analytických koeficientů, které by mohly být užitečné pro predikci případného bankrotu. Z těchto indikátorů bylo vybráno 5 nejvýznamnějších pro prognózu a byla sestavena multifaktoriální regresní rovnice.

Altmanův index umožňuje posoudit míru rizika úpadku podniku, úroveň finanční stability podniku, míru bezpečnosti podniku, činnost managementu podniku a provádět srovnání s jinými podniky bez ohledu na jejich velikost. a příslušnost k oboru. Vestavěné váhy v indexu umožňují zohlednit vícesměrnost ukazatelů ekonomické efektivnosti podniku.

Altmanův dvoufaktorový model

Jednoduchá metoda pro predikci pravděpodobnosti bankrotu, ve které existují pouze dva ukazatele: aktuální ukazatel likvidity a podíl vypůjčených prostředků na pasivech [6] :

Z=-0{,}3877-1{,}0736X_{1}+0{,}579X_{2}

kde: - Z-skóre, hodnocení rizika nezaplacení pro podnik; $Z$

X_{1}

— Ukazatel běžné likvidity = Oběžná aktiva / Krátkodobé závazky = ř. 1200 / (ř. 1510 + ř. 1520);

X_{2}

- Kapitalizační poměr = (Dlouhodobé závazky + Krátkodobé závazky) / Vlastní kapitál = (ř. 1400 + ř. 1500) / ř. 1300.

Poměr kapitalizace (poměr samofinancování nebo poměr dluhu k aktivům).

Hodnoty:

$Z<0$ - pravděpodobnost úpadku je menší než 50 % a klesá s klesající hodnotou Z,
$Z>0$ — pravděpodobnost úpadku je větší než 50 % a zvyšuje se s rostoucí hodnotou Z,
$Z=0$ Pravděpodobnost bankrotu je 50%.

Altmanův pětifaktorový model pro akciové společnosti, jejichž akcie jsou kotovány na trhu

Altmanův model Z-score, publikovaný v roce 1968 v „Financial Ratios, Discriminant Analysis, and Corporate Bankruptcy Prediction“, se používá pro kotované veřejné podniky [7] :

{\displaystyle Z=1{,}2X_{1}+1{,}4X_{2}+3{,}3X_{3}+0{,}6X_{4}+X_{5))

kde:

X_{1}

= Pracovní kapitál/Aktiva =(řádek 1200-řádek 1500)/ řádek 1600 = Pracovní kapitál/ Celková aktiva,

X_{2}

= Nerozdělený zisk (Čistý zisk) / Aktiva = řádek 2400 / řádek 1600 = Nerozdělený zisk / Celková aktiva,

X_3

= Provozní zisk (Zisk před zdaněním) / Aktiva = řádek 2300 / řádek 1600 = EBIT / Celková aktiva,

X_{4}

= Tržní hodnota akcií (tržní hodnota základního kapitálu společnosti (počet akcií v emisi x cena akcie))/ Závazky = řádek 1300 /(řádek 1400+řádek 1500) = Tržní hodnota vlastního kapitálu (MVE)/ Účetní hodnota celkem závazky,

X_{5}

= Tržby/Aktiva = S.2110 / S.1600 = Tržby/Celková aktiva,

Hodnoty:

$Z>2{,}9$ — zóna finanční stability („zelená“ zóna).
$1{,}8<Z<2{,}9$ - zóna nejistoty ("šedá" zóna).
$Z<1{,}8$ — zóna finančního rizika („červená“ zóna).

Pravděpodobnost předpovědi tohoto modelu v horizontu jednoho roku je 95%, dva roky - 83%. Nevýhoda modelu: model lze uvažovat pouze ve vztahu k velkým společnostem, které umístily své akcie na burzu.

Altmanův model pro nekótované společnosti

V roce 1983 byla zveřejněna upravená verze pětifaktorového modelu pro neveřejné společnosti, jejichž akcie nejsou obchodovány na burze (Z'-Score Model) [8] [9] :

{\displaystyle Z=0{,}717X_{1}+0{,}847X_{2}+3{,}107X_{3}+0{,}420X_{4}+0{,}998X_{5))

kde:

X_{1}

= Pracovní kapitál/Aktiva = (řádek 1200 – řádek 1500)/ řádek 1600 = Pracovní kapitál/ Celková aktiva,

X_{2}

= Nerozdělený zisk (Čistý zisk) / Aktiva = řádek 2400 / řádek 1600 = Nerozdělený zisk / Celková aktiva,

X_3

= Provozní zisk (Zisk před zdaněním)/Aktiva = řádek 2300/ řádek 1600= EBIT / Celková aktiva,

X_{4}

= Účetní hodnota vlastního kapitálu/Dluhový kapitál= řádek 1300/(řádek 1400+řádek 1500) = Účetní hodnota vlastního kapitálu/Účetní hodnota celkových pasiv,

X_{5}

= Tržby / Aktiva = str. 2110 / str. 1600 = Tržby / aktiva celkem

Hodnoty:

$Z<1{,}23$ - na společnost je prohlášen konkurz;
$1{,}23<Z<2{,}89$ - situace je nejistá;
$Z>2{,}9$ - vlastní stabilní a finančně stabilní společnosti.

Přesnost pětifaktorového modifikovaného Altmanova modelu je 90,9 % v předpovědi bankrotu podniku jeden rok předtím, než k němu dojde.

Altmanův sedmifaktorový model

Model (ZETA® Model) vyvinuli Altman E., Haldeman R., Narayanan P. v článku „Zeta-analýza: nový model identifikace rizika firemního bankrotu“ [10] v roce 1977. Model ZETA umožňuje předpovídat bankrot v pětiletém horizontu s přesností až 70 % pomocí 7 parametrů:

X_{1}

— ukazatel rentability aktiv (zisk (ztráta) před zdaněním / výše aktiv);

X_{2}

- koeficient variability zisku (zisk účetního roku / zisk základního roku);

X_3

— Ukazatel úrokového krytí (zisk před zdaněním a úroky z úvěrů / % z úvěrů);

X_{4}

— kumulativní poměr zisku (bilanční zisk / celková aktiva);

X_{5}

— ukazatel běžné likvidity (pracovní kapitál v zásobách a jiných aktivech / nejnaléhavější závazky);

X_{6}

— koeficient autonomie (Zdroje vlastních zdrojů / Výše aktiv (pasiv));

{\displaystyle X_{7))

- poměr obratu celkových aktiv (roční tržby za prodané produkty / množství aktiv).

Altmanův sedmifaktorový model nebyl zveřejněn v plném znění, používá se ve výpočtech poradenské firmy Zeta Services, Inc a je jejím obchodním tajemstvím. Podle výpočtů může mít model následující tvar [1] :

ZETA=3,3X_{1}+0,1X_{2}+1,4X_{3}+0,2X_{4}+0,5X_{5}+2,1X_{6}+0,9X_ {7}

Altmanův čtyřfaktorový model pro nevýrobní podniky

V roce 1993 E. Altman publikoval model pro nevýrobní podniky (Z "-Score model) [11] :

{\displaystyle Z=6{,}56X_{1}+3{,}26X_{2}+6{,}72X_{3}+1{,}05X_{4))

kde:

X_{1}

= pracovní kapitál/aktiva (řádek 1200-řádek 1500)/ řádek 1600 =(pracovní kapitál)/ celková aktiva,

X_{2}

= Nerozdělený zisk (čistý zisk)/Aktiva str. 2400/ str. 1600= Nerozdělený zisk / Celková aktiva,

X_3

= Provozní zisk (Zisk před zdaněním)/Řádek aktiv 2300/ řádek 1600= EBIT / Aktiva celkem,

X_{4}

= Vlastní kapitál / Dluh = řádek 1300 / (řádek 1400 + řádek 1500) = Hodnota vlastního kapitálu / Účetní hodnota celkových pasiv.

Hodnoty [8] :

$Z<1{,}1$ - vysoká pravděpodobnost bankrotu;
$2{,}6<Z$ - pravděpodobnost úpadku podniku je malá, ale není vyloučena;
$1{,}1<Z<2{,}6$ — nízká pravděpodobnost úpadku podniku.

Přesnost Altmanova modelu pro nevýrobní podniky je 90,9 % při predikci bankrotu podniku rok před jeho začátkem.

Tento model je užitečný v odvětvích, kde společnosti financují svá aktiva velmi odlišnými způsoby a kde se neprovádějí úpravy, jako je kapitalizace leasingu (maloobchodní sektor) [12] .

Altman-Sabato model

E. Altman a Gabriel Sabato v roce 2007 ve své práci „Modelování úvěrového rizika pro malé a střední podniky: US Market Data“ [13] představili model:

Z=4.28+0{,}18X_{1}-0{,}01X_{2}+0{,}08X_{3}+0{,}02X_{4}+0{,}19X_{5 }

kde:

X_{1}

- Zisk před zdaněním a úroky / Aktiva = EBITDA / Celková aktiva;

X_{2}

— Krátkodobé závazky/vlastní kapitál = krátkodobý dluh / účetní hodnota vlastního kapitálu;

X_3

- Čistý zisk / Aktiva = Nerozdělený zisk / Celková aktiva;

X_{4}

- Hotovost / Aktiva = Hotovost / Celková aktiva;

X_{5}

— Zisk před zdaněním a úroky/splatné úroky = EBITDA / úrokové náklady.

A také byl představen model založený na logistické regresi (logit-model):

{\displaystyle Z=53,48+4,09X_{1}-1,13X_{2}+4,32X_{3}+1,84X_{4}+1,97X_{5))

kde:

X_{1}

— Zisk před zdaněním a úroky/Aktiva = -ln(1-EBITDA / Celková aktiva);

X_{2}

— Krátkodobé závazky/vlastní kapitál = ln (krátkodobý dluh / účetní hodnota vlastního kapitálu);

X_3

- Čistý příjem / Aktiva = -ln(1-Nerozdělený zisk / Celková aktiva);

X_{4}

— Hotovost/Aktiva = ln(Hotovost / Celková aktiva);

X_{5}

— Zisk před zdaněním a úroky/splatné úroky = ln (EBITDA / úrokové náklady).

Altmanův model pro rozvíjející se trhy

Pro rozvíjející se trhy, včetně Ruska, se verze scoringového modelu nazývá Scoring Emerging Market (EM Z-score) [14] [15] :

EMZ=6{,}56X_{1}+3{,}26X_{2}+6{,}72X_{3}+1{,}05X_{4}+3{,}25

Význam:

EMZ>2{,}6

— pravděpodobnost úpadku je nevýznamná, společnost je finančně stabilní;

1{,}1<EMZ<2{,}6

- situace je nejistá;

EMZ<1{,}1

- situace je kritická, s vysokou pravděpodobností podnik v blízké budoucnosti zkrachuje.

Kritika

V díle J.B. Ukázalo se, že Heaton 2020, včetně 25 442 pozorování firem, má falešně pozitivní Altmanovo Z-skóre 98 % až 99 %, což znamená, že většina firem s Altmanovým Z-skóre pod mezní prahovou hodnotou nepožádá o bankrot. 2 roky. Altmanův model selhává jako prediktivní model, protože nezahrnuje tržní důkazy relevantní pro pravděpodobnost bankrotu, zejména výnosy, poměr dluhu k tržní hodnotě aktiv, cenu akcií. V probitovém modelu je Altmanův model za přítomnosti těchto tržních proměnných statisticky nevýznamný [16] . Současné akademické modely předpovídání selhání a bankrotu jsou založeny spíše na tržních datech než na účetních poměrech vypočítaných v Altmanově modelu.

Viz také

Poznámky

↑ Altman, Edward I. Finanční poměry, diskriminační analýza a predikce korporátního bankrotu // Journal of Finance : deník. - 1968. - září. - S. 189-209 . - doi : 10.1111/j.1540-6261.1968.tb00843.x .
↑ Altman EI Corporate Financial Distress. — New York, John Wiley, 1983
↑ Altman E. Finanční tíseň a bankrot společnosti. (3. vydání) - New York: John Wiley & Sons, Inc., 1993
↑ Altman EI Řízení kreditního rizika: výzva pro nové tisíciletí Archivováno 22. prosince 2018 na Wayback Machine // Economic Notes, Vol. 31, vydání 2, prosinec 2003 - doi.org/10.1111/1468-0300.00084
↑ Altman EI Modelování úvěrového rizika pro malé a střední podniky: Důkazy z amerického trhu Archivováno 6. října 2018 na Wayback Machine / EI Altman, G. Sabato // Abacus. — 2006, č. 19
↑ Altman Z-model Archivováno 25. září 2018 na Wayback Machine // Economicportal.ru
↑ Sharp U., Alexander G., Bailey J. Investments - M .: Infra-M, 2015 - S.443-444 - 1028s. — ISBN 978-5-16-002595-7
↑ 1 2 Grigoryeva T. I. Finanční analýza pro management: učební pomůcka pro studenty programu MBA studia v oboru "Obecný a strategický management" a "Finance" - M .: Business Alignment, 2008 - 344 s. - c.306 - ISBN 978-5-91296-004-8
↑ Altman EI , Iwanicz-Drozdowska M., Laitinen EK, Arto Suvas Predikce ohrožené firmy a bankrotu v mezinárodním kontextu: přehled a empirická analýza Altmanova modelu Z-skóre
↑ Altman EI, Haldeman RG, Narayanan P. Analýza ZETA: nový model pro identifikaci rizika bankrotu korporací Archivováno 19. srpna 2019 na Wayback Machine // Journal of Banking & Finance. — Elsevier, ISSN 0378-4266. — Sv. 1,1977, 1, - str. 29-54
↑ Altman EI, Saunders A. Měření úvěrového rizika: Vývoj za posledních 20 let Archivováno 8. srpna 2017 na Wayback Machine // Journal of Banking and Finance, 1998, sv. 21, str. 1721-1742
↑ Caouette JB, Altman EI, Narayanan P., Nimmo R. Řízení úvěrového rizika – Weley: John Weley & Sons, Inc, 2008 – P. – 627p – ISBN 978-0-470-11872-6
↑ Altman EI, Sabato G. Modeling Credit Risk for SMEs: Evidence from the US Market // ABACUS, Vol. 43 (3), 2007, str. 332-357
↑ Altmanův model (Z-skóre). Příklad výpočtu _ _ _
↑ Altman EI Předvídání finanční tísně společností: Přehodnocení modelů Z-Score a ZETA® Archivováno 20. října 2019 na Wayback Machine
↑ Heaton JB The Altman Z-Score nepředpovídá bankrot Archivováno 7. srpna 2020 na Wayback Machine //6. dubna 2020