Mochizuki, Shinichi

Shinichi Mochizuki ( Jap. 望月新一 Mochizuki Shinichi ; narozen 29. března 1969 , Tokio , Japonsko ) je japonský matematik pracující v moderní teorii čísel , algebraické geometrii , Hodgeově teorii a Anabelské geometrii .

Rozvinutá p-adická Teichmüllerova teorie (uniformizační teorie p-adických hyperbolických křivek a jejich modulů), Hodge-Arakelova teorie a Teichmüllerova aritmetická teorie a její aplikace v diofantické geometrii.

V srpnu 2012 zveřejnil na svých webových stránkách čtyři články, které rozvíjejí Teichmüllerovu aritmetickou teorii (aritmetickou teorii deformace), která zahrnuje zejména důkaz několika vynikajících matematických hypotéz, včetně důkazu abc-dohadu . Důkaz již ověřilo 15 matematiků a recenzentů jeho prací. [2]

V roce 2015 byly v Kjótu a Pekingu uspořádány konference o Teichmüllerově aritmetické teorii. V prosinci 2015 se konala konference Clay Institute of Mathematics Conference v Oxfordu a v červenci 2016 se v Kjótu konala konference Teichmüller Arithmetic Theory Summit. [3] [4] [5]

V květnu 2013 americký sociolog, filozof a průkopník informačních technologií Ted Nelson připsal Shinichimu Mochizukimu zásluhy za vytvoření bitcoinu a tvrdil, že to byl on, kdo se skrýval pod pseudonymem Satoshi Nakamoto . Později noviny The Age zveřejnily článek, který tvrdil, že Mochizuki tato obvinění popřel, ale bez uvedení zdroje svých slov [6]

Vzdělání a kariéra

Vystudoval Phillips Exeter Academy .

V 16 letech nastoupil na Princetonskou univerzitu , ve 22 letech získal doktorát pod vedením Gerda Faltingse .

Mochizuki dokázal slavnou Grothendieckovu domněnku v anabelské geometrii v roce 1996. V letech 2000-2008 publikoval nové teorie: teorii frobenioidů (součást kategorické geometrie), monoanabelovskou geometrii, teorii etalové theta funkce pro Tateovu křivku.

V roce 1992 byl najat Výzkumným ústavem matematických věd Univerzity v Kjótu , kde v roce 2002 získal profesuru .

Teichmüller inter-universal geometry

Tato teorie se zabývá takovými klasickými objekty matematiky, jako jsou eliptické křivky nad číselnými poli a související hyperbolické křivky (např. proražená eliptická křivka) zcela novým způsobem: zahrnuje absolutní Galoisovy grupy a aritmetické základní grupy hyperbolických křivek. Teorie využívá různé kategoriální struktury, zejména trochu zapomenout na úplné informace o aritmeticko-geometrických objektech, takže lze pracovat s kategoriálním Frobeniovým zobrazením v charakteristické nule, které v algebraické geometrii neexistuje. Hlavním novým objektem teorie jsou Hodgeova divadla, která do jisté míry zobecňují třídy ideálů v jednorozměrné a dvourozměrné teorii pole tříd a umožňují pracovat se dvěma klíčovými symetriemi. Tyto symetrie jsou: aritmetická symetrie (která souvisí s násobením) a geometrická symetrie (která souvisí se sčítáním). [7]

Teichmüllerova meziuniverzální geometrie studuje deformace, mimo algebraickou geometrii a teorii schémat, různých prstenců spojených s křivkami a poli. Proto se tato teorie také nazývá aritmetická teorie deformace. Před deformací se zapomene na strukturu sčítání a deformuje se struktura násobení. Hluboké věty anabelovské geometrie a monoanabelovské geometrie se používají k obnově nové prstencové struktury a aritmeticko-geometrického objektu z nové multiplikační struktury. Práce se tedy provádí pomocí topologických grup (absolutních Galoisových grup) a jejich vlastností tuhosti. [7]

Jedinečně v matematice tato teorie nejen navrhuje nový program, ale také jeho implementaci, což s sebou nese důkazy několika slavných dohadů [7] .

Dvě mezinárodní konference v Oxfordu [8] a Kjótu [9] pomohly zvýšit počet matematiků obeznámených s teorií.

Publikace

• Shinichi Mochizuki. Verze Grothendieckovy domněnky pro p-adic Local Fields . - 1997. - T. 8 . - S. 499-506 . — ISSN 0129-167X .
• Shinichi Mochizuki. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vol. II (Berlín, 1998) . - 1998. - S. 187-196 . — ISSN 1431-0635 .
• Shinichi Mochizuki. Základy p-adické Teichmüllerovy teorie . - 1999. - (AMS / IP studia v pokročilé matematice). - ISBN 978-0-8218-1190-0 .

Meziuniverzální Teichmüllerova teorie

• Mochizuki, Shinichi (2016a), Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theatres , < http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf >  .
• Mochizuki, Shinichi (2016b), Inter-universal Teichmuller Theory II: Hodge–Arakelov-theoretic Evaluation , < http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20II .pdf >  .
• Mochizuki, Shinichi (2016c), Inter-universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of the Log-theta-lattice , < http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller% 20Teorie%20III.pdf >  .
• Mochizuki, Shinichi (2016d), Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations , < http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller% 20Theory%20IV.pdf > Archivováno 28. prosince 2016 na Wayback Machine . 

Poznámky

1. ↑ Curriculum Vitae Shinichi Mochizuki . Získáno 1. listopadu 2012. Archivováno z originálu 1. listopadu 2012. (neurčitý)
2. ↑ Crowell, Rachel (2017), Souhrn důkazů Shinichi Mochizukiho pro domněnku abc, American Mathematical Society , < http://www.ams.org/news?news_id=3711 > Archivováno 22. prosince 2017 na Wayback Machine 
3. ↑ Meziuniverzální Teichmüllerova teorie IV: logaritmické výpočty a základy teorie množin Archivováno 28. prosince 2016 na Wayback Machine , Shinichi Mochizuki, srpen 2012
4. ↑ Důkaz pro hluboké spojení mezi prvočísly  //  Nature News. - 2012. - Ne. 10. září .
5. ↑ Chen, Caroline. Paradox  důkazu . Projekt Wordworth. Získáno 30. srpna 2013. Archivováno z originálu 16. září 2013.
6. ↑ Eileen Ormsby. Kult psanců  . The Age (9. července 2013). Získáno 5. 4. 2018. Archivováno z originálu 12. 3. 2018.
7. ↑ 1 2 3 Fesenko, Ivan (2016), Fukugen, Inference: International Review of Science, 2016 , < http://inference-review.com/article/fukugen > Archivováno 8. listopadu 2020 na Wayback Machine 
8. ↑ Workshop on IUT theory of Shinichi Mochizuki , < https://www.maths.nottingham.ac.uk/personal/ibf/files/symcor.iut.html > Archivováno 28. března 2017 na Wayback Machine 
9. ↑ Inter-universal Teichmüller Theory Summit 2016 (workshop RIMS, 18.–27. července 2016) , < https://www.maths.nottingham.ac.uk/personal/ibf/files/kyoto.iut.html > Archivováno 31. ledna 2017 na Wayback Machine 

Odkazy

• Mochizuki, Shinichi  (anglicky) v projektu matematické genealogie
• kurims.kyoto-u.ac.jp/~mo… – oficiální stránky Shinichi Mochizuki
• Papíry Shinichi Mochizuki
• Krátký úvod do inter-univerzální geometrie od Shinichi Mochizuki
• Panoramatický přehled meziuniverzální Teichmüllerovy teorie od Shinichi Mochizuki
• Matematika vzájemně cizích kopií: od Gaussových integrálů k meziuniverzální Teichmüllerově teorii Shinichi Mochizuki
• O meziuniverzální Teichmüllerově teorii Šiničiho Močizukiho, kolokvium Ivana Fesenka
• Teorie aritmetické deformace prostřednictvím aritmetických základních grup a nearchimédských theta funkcí, poznámky k dílu Shinichi Mochizuki od Ivana Fesenka
• Úvod do meziuniverzální Teichmüllerovy teorie (v japonštině), průzkum Yuichiro Hoshi
• Společný výzkumný workshop RIMS: O ověření a dalším rozvoji meziuniverzální Teichmullerovy teorie, březen 2015, Kyoto *
• Workshop CMI o teorii IUT Shinichi Mochizuki, prosinec 2015, Oxford *
• Meziuniverzální Teichmüller Theory Summit 2016 (workshop RIMS, 18.–27. července 2016) *

Tematické stránky	Matematická genealogie zbMATH Otevřeno
V bibliografických katalozích CiNii : DA12185650 ISNI : 0000 0000 5088 9240 J9U : 987007452768405171 LCCN : nr92015990 NDL : 001334483 NTA : 232004641 NUKAT : n2011074249 SUDOC : 098565672 VIAF : 22004925 WorldCat VIAF : 22004925