M-sekvence
Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 2. listopadu 2021; kontroly vyžadují 2 úpravy .M-sekvence nebo sekvence maximální délky ( anglicky maximum-length sequence , MLS ) je pseudonáhodná binární sekvence generovaná posuvným registrem s lineární zpětnou vazbou a mající maximální periodu. M-sekvence se používají v širokopásmových komunikačních systémech.
Vlastnosti
M-sekvence mají následující vlastnosti ( Golomb , 1967):
- M-sekvence jsou periodické s tečkou ;
- počet symbolů, které mají hodnotu jedna, na délku jedné periody M-sekvence o jednu větší než počet symbolů, které mají hodnotu nula;
- jakákoli kombinace znaků o délce jedné periody M-posloupnosti, s výjimkou kombinace nul, se vyskytuje nejvýše jednou. Kombinace nul je zakázána: na jejím základě lze generovat pouze posloupnost nul;
- modulo 2 součet jakékoliv M-sekvence s jejím libovolným cyklickým posunem je také M-sekvence;
- periodický ACF jakékoli M-sekvence má konstantní úroveň postranních laloků rovnou [1] ;
- ACF zkrácené M-sekvence, která je chápána jako neperiodická sekvence s délkou periody N , má hodnotu postranního laloku blízkou . S rostoucím N proto velikost bočních vrcholů klesá [1] .
Vztah s Hadamardovou transformací
Kohn a Lempel (1977 objevili vztah mezi M-sekvencemi a transformací což umožnilo vypočítat autokorelační funkci M-sekvence pomocí rychlého algoritmu, jako je FFT .
Viz také
Poznámky
- ↑ 1 2 Varakin L. E. Komunikační systémy se signály podobnými šumu. - M .: Rádio a komunikace, 1985. - S. 49.
Literatura
- McEliece RJ Finite Field for Scientists and Engineers, Kluwer Academic Publishers, 1987.
- Golomb S. Shift Register Sequences, San Francisco, Holden-Day, 1967.
- Cohn M., Lempel A. On Fast M-Sequence Transforms, IEEE Trans. Teorie informace, sv. IT-23, str. 135-137, leden 1977.
- Varakin LE Komunikační systémy se signály podobnými šumu. - M .: Rozhlas a komunikace, 1985. - S. 49-65.
- Shirman Ya. D., Manzhos VN Teorie a technika zpracování radarové informace na pozadí rušení. - M .: Rozhlas a komunikace, 1981. - S. 138-146.