Pozorovatelnost (teorie řízení)

Pozorovatelnost v teorii řízení je vlastnost systému , která ukazuje, zda je možné z výstupu úplně obnovit informace o stavech systému .

Definice

Systém se nazývá pozorovatelný, jestliže v konečném časovém intervalu lze výstupem systému na konci tohoto intervalu se známou řídicí akcí určit všechny počáteční složky stavového vektoru '. ${\displaystyle y(t_{1})\in \mathbb {R} ^{q))$ $u(t) \in \mathbb{R}^p$ ${\displaystyle x(t_{0})\in \mathbb {R} ^{n))$

V souladu s tím jsou pozorované stavy systému těmi složkami stavového vektoru, které lze obnovit podle výše uvedených podmínek.

Formálněji můžeme říci, že pozorovatelnost umožňuje posuzovat procesy probíhající v ní podle výstupu systému. Protože stavy systému hrají důležitou roli při řízení zpětné vazby , je důležité, aby byly pozorovatelné.

Kritérium pozorovatelnosti

Pro lineární systémy existuje kritérium pro jejich pozorovatelnost ve stavovém prostoru .

Nechť existuje objednávkový systém (se složkami stavového vektoru), vstupy a výstupy, zapsaný jako: $n$ $n$ $p$ $q$

\dot{\mathbf{x}}(t) = A(t) \mathbf{x}(t) + B(t) \mathbf{u}(t)

\mathbf{y}(t) = C(t) \mathbf{x}(t) + D(t) \mathbf{u}(t)

kde

x(t) \in \mathbb{R}^n

; ; ;

y(t) \in \mathbb{R}^q

u(t) \in \mathbb{R}^p

\operatorname{dim}[A(\cdot)] = n \krát n

, , , , .

\operatorname{dim}[B(\cdot)] = n \krát p

\operatorname{dim}[C(\cdot)] = q \times n

\operatorname{dim}[D(\cdot)] = q \times p

\dot{\mathbf{x}}(t) := {d\mathbf{x}(t) \over dt}

zde - "stavový vektor", - "výstupní vektor", - "vstupní vektor", - "systémová matice", - "vstupní matice", - "řídicí matice", - "průchozí matice". $x(\cdot)$ $y(\cdot)$ $u(\cdot)$ $A(\cdot)$ $B(\cdot)$ $C(\cdot)$ $D(\cdot)$

Pro to můžete vytvořit matici pozorovatelnosti :

\begin{bmatrix} C \\ CA \\ CA^2 \\ \vdots \\ CA^{n-1} \end{bmatrix}

Podle kritéria pozorovatelnosti, pokud je hodnost matice pozorovatelnosti , je systém pozorovatelný [1] . $n$

Pozorovatelnost v softwarových systémech

V softwarových systémech je pozorovatelnost schopnost shromažďovat data o provádění programu, vnitřních stavech modulů a interakcích mezi komponentami. [2] Ke zlepšení pozorovatelnosti používají softwaroví inženýři širokou škálu technik a nástrojů protokolování a sledování .

Poznámky

↑ Brockett, 1970 , str. 90.
↑ Fellows, Geoff (1998). „Vysoce výkonný klient/server: Průvodce budováním a správou robustních distribuovaných systémů“ . Internetový výzkum . 8 (5). DOI : 10.1108/intr.1998.17208eaf.007 . ISSN 1066-2243 .

Literatura

Brockett, RW . Konecnorozměrné lineární systémy. —John Wiley & Sons, 1970.

Viz také

ovladatelnost

Odkazy

Přednášky z teorie automatického řízení