Nejjednodušší zlomek

Nejjednodušší zlomek tého stupně je racionální funkcí tvaru $n$

R_{n}(z)=\součet _{{k=1}}^{n}{\frac {1}{z-z_{k}}},

kde nabývá přirozených hodnot a body , které jsou póly funkce , nemusí být nutně geometricky odlišné. Jinými slovy, nejjednodušší zlomek je logaritmická derivace nějakého složitého polynomu $n$ $z_{k}\v C$ $R_n$

Q_{n}(z)=C\prod _{{k=1}}^{n}(z-z_{k}),

tím pádem,

R_{n}(z)={\frac {Q_{n}'(z)}{Q_{n}(z)}}.

Literatura

Chui CK O aproximaci v Bersových prostorech. Proč. amer. Matematika. Soc., 1973, 40, 438-442.
Chui CK , Shen XC, Řád aproximace elektrostatickými poli v důsledku elektronů, Konstr. Přibližně, 1985, 1, 121-135.
Danchenko V. I. , Danchenko D. Ya. O jednotné aproximaci pomocí logaritmických derivací polynomů // Teorie funkcí, její aplikace a související problémy. Materiály školní konference věnované 130. výročí narození D. F. Egorova, Kazaň (13.09-18.09, 1999), 74-77.
Dolzhenko E.P. Nejjednodušší zlomky // Teorie funkcí, její aplikace a související problémy. Materiály mezinárodní letní školy-konference V Kazaně, Kazaň (4. 6.-4. 7. 2001), 90-94.
Kosukhin O. N. Aproximativní vlastnosti nejjednodušších zlomků // Bulletin Moskevské univerzity. Ser. 1. Matematika. Mechanika. č. 4 (2001), 54-58.
Danchenko V. I. , Danchenko D. Ya. O aproximaci jednoduchými zlomky // Matem. poznámky. 70:4 (2001), 553-559.
Novak Ya. V. O nejlepší místní aproximaci pomocí nejjednodušších zlomků // Matem. poznámky, 84:6 (2008), 882–887.