Teorie obalové struktury jádra je jedním z jaderně-fyzikálních modelů , které vysvětlují strukturu atomového jádra , podobně jako teorie obalové struktury atomu . V rámci tohoto modelu protony a neutrony vyplňují obaly atomového jádra, a jakmile je obal naplněn, stabilita jádra se značně zvyšuje.
Počet nukleonů ( protonů nebo neutronů ) v jádře, ve kterém mají jádra větší vazebnou energii než jádra s nejbližším (více či méně) počtem nukleonů, se nazývá magické číslo [1] . Zvláště stabilní jsou atomová jádra obsahující magická čísla 2, 8, 20, 50, 82, 114, 126 , 164 pro protony a 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, 184, 196, 228, 2872, 312 . pro neutrony . ( Tučným písmem jsou označena dvojitá magická čísla, tedy magická čísla, která existují pro protony i neutrony).
Všimněte si, že obaly existují odděleně pro protony a neutrony, takže lze mluvit o „magickém jádru“, ve kterém je počet nukleonů jednoho typu magickým číslem, nebo o „jádru s dvojitou magií“, ve kterém jsou magická čísla čísly. nukleonů obou typů. Kvůli zásadním rozdílům ve vyplnění drah protonů a neutronů dochází k dalšímu plnění asymetricky: magické číslo pro neutrony je 126 a teoreticky 184, 196, 228, 272, 318 ... a pouze 114, 126 a 164 pro protony. Tato skutečnost je důležitá při hledání tzv. „ ostrovů stability “. Kromě toho bylo nalezeno několik semimagických čísel, například Z = 40 ( Z je počet protonů).
"Double magic" jádra jsou nejstabilnější izotopy , například izotop olova Pb-208 se Z=82 a N=126 (N je počet neutronů).
Magická jádra jsou nejstabilnější. To je vysvětleno v rámci modelu obalu: faktem je, že protonové a neutronové obaly v takových jádrech jsou vyplněny jako elektronické obaly atomů vzácných plynů .
Podle tohoto modelu je každý nukleon v jádře v určitém individuálním kvantovém stavu charakterizovaném energií , momentem hybnosti (jeho absolutní hodnota j, stejně jako průmětem m na jednu ze souřadnicových os) a orbitálním momentem hybnosti l.
Energie hladiny nezávisí na průmětu momentu otáčení na vnější osu. V souladu s Pauliho principem tedy na každé energetické hladině s momenty j, l mohou být (2j + 1) shodné nukleony tvořící „slupku“ (j, l). Celkový moment otáčení naplněné skořepiny je nulový. Pokud je tedy jádro složeno pouze z naplněných protonových a neutronových obalů, pak bude i jeho spin roven nule.
Kdykoli počet protonů nebo neutronů dosáhne čísla, které odpovídá zaplnění další slupky (taková čísla se nazývají magická čísla), existuje možnost skokové změny některých veličin charakterizujících jádro (zejména vazebné energie ). Vzniká tak jakási periodicita ve vlastnostech jader v závislosti na A a Z, podobná periodickému zákonu pro atomy. V obou případech je fyzikálním důvodem periodicity Pauliho princip, který zakazuje, aby dva stejné fermiony byly ve stejném stavu. Struktura obalu v jádrech je však mnohem slabší než v atomech. Děje se tak především proto, že v jádrech jsou jednotlivé kvantové stavy částic („orbity“) mnohem více narušeny jejich vzájemnou interakcí („srážkami“) než v atomech. Navíc je známo, že velký počet jaderných stavů vůbec není jako soubor nukleonů pohybujících se nezávisle v jádře, to znamená, že je nelze vysvětlit v rámci modelu obalu.
V tomto ohledu je do modelu obalu zaveden koncept kvazičástic – elementární excitace média, které se v mnoha ohledech účinně chovají jako částice. V tomto případě je atomové jádro považováno za Fermiho kapalinu konečných rozměrů. Jádro v základním stavu je považováno za degenerovaný Fermiho plyn kvazičástic, které spolu účinně neinteragují, protože jakákoli srážka, která mění jednotlivé stavy kvazičástic, je zakázána Pauliho principem. V excitovaném stavu jádra, kdy jsou 1 nebo 2 kvazičástice na vyšších individuálních energetických hladinách, mohou tyto částice po uvolnění orbit, které předtím zaujímaly uvnitř Fermiho koule , interagovat jak mezi sebou, tak s výsledným otvorem ve spodní slupce. . V důsledku interakce s vnější kvazičásticí může dojít k přechodu kvazičástic z naplněných do nezaplněných stavů, v důsledku čehož stará díra zmizí a objeví se nová; to je ekvivalentní přechodu díry z jednoho stavu do druhého. Podle skořápkového modelu založeného na kvantové Fermiho kapalinové teorii je tedy spektrum nižších excitovaných stavů jader určeno pohybem 1–2 kvazičástic vně Fermiho sféry a jejich vzájemnou interakcí a interakcí s otvory uvnitř Fermiho sféry. . Vysvětlení struktury mnohojaderného jádra při nízkých excitačních energiích se tedy ve skutečnosti redukuje na kvantový problém 2-4 interagujících těles (kvazičástice - díra nebo 2 kvazičástice - 2 díry). Obtížnost teorie však spočívá v tom, že interakce kvazičástic a děr není malá, a proto neexistuje důvěra v nemožnost vzniku nízkoenergetického excitovaného stavu kvůli velkému počtu kvazičástic vně. Fermiho koule.
V jiných verzích skořápkového modelu je zavedena efektivní interakce mezi kvazičásticemi v každé skořápce, která vede ke smíchání výchozích konfigurací jednotlivých stavů. Tato interakce je zohledněna metodou poruchové teorie (platí pro malé poruchy). Vnitřní nekonzistentnost takového schématu spočívá v tom, že účinná interakce nezbytná k tomu, aby teorie popisovala experimentální fakta, se v žádném případě neukazuje jako slabá. Navíc se zvyšuje počet empiricky vybraných parametrů modelu. Skořápkové modely jsou také někdy modifikovány zavedením různých druhů dalších interakcí (například interakce kvazičástic s vibracemi povrchu jádra), aby se dosáhlo lepší shody mezi teorií a experimentem.
Skořápkový model jádra je ve skutečnosti semiempirické schéma, které umožňuje pochopit některé zákonitosti ve struktuře jader, ale není schopno důsledně kvantitativně popsat vlastnosti jádra. Zejména s ohledem na tyto obtíže není snadné teoreticky určit pořadí, v jakém jsou obaly naplněny, a následně „magická čísla“, která by sloužila jako analogie period periodické tabulky atomů. Pořadí plnění skořápek závisí za prvé na charakteru silového pole, které určuje jednotlivé stavy kvazičástic, a za druhé na míchání konfigurací. To druhé se obvykle bere v úvahu pouze u nenaplněných skořápek. Experimentálně pozorovaná magická čísla běžná pro neutrony a protony (2, 8, 20, 28, 40, 50, 82, 126) odpovídají kvantovým stavům kvazičástic pohybujících se v pravoúhlé nebo oscilační potenciálové jámě s interakcí spin-orbita ( tj. díky tomu čísla 28, 40, 82, 126)