V teorii pravděpodobnosti je inverzní pravděpodobnost zastaralý termín pro rozdělení pravděpodobnosti nepozorované proměnné.
Dnes se problém určování rozdělení nepozorované proměnné (jakýmikoli metodami) nazývá statistická inference , metoda inverzní pravděpodobnosti (připisující rozdělení pravděpodobnosti nepozorované proměnné) se nazývá Bayesovská pravděpodobnost , „rozdělení“ nepozorované proměnné je dané pozorovaná data jako pravděpodobnostní funkce (která není rozdělením pravděpodobnosti) a rozdělení nepozorované proměnné dané pozorovanými daty a předchozím rozdělením se nazývá posteriorní rozdělení . Finberg (2006) [1] popisuje vývoj terminologie od „inverzní pravděpodobnosti“ k „Bayesovské pravděpodobnosti“ . Termín „bayesovský“, který nahradil „inverzní pravděpodobnost“, ve skutečnosti vytvořil R. A. Fisher jako pejorativum.
Termín „inverzní pravděpodobnost“ se objevil v De Morganově článku z roku 1837 v odkazu na Laplaceovu metodu pravděpodobnosti (rozvinutou v práci z roku 1774, kterou sám Laplace objevil a poté zpopularizoval Bayesovské metody ve své knize z roku 1812), ačkoli termín „inverzní pravděpodobnost“ “ a v těchto článcích se nevyskytuje.
Inverzní pravděpodobnost, různě interpretovaná, nebyla dominantním přístupem ke statistice až do vyvinutí frekvenčního přístupu na počátku 20. století R. A. Fischerem , Jerzy Neumannem a Egonem Pearsonem . Po vývoji frekventistického přístupu se v opozici k těmto přístupům vyvinuly termíny frekventant a bayesovský , které se rozšířily v 50. letech 20. století.
V moderním pojetí je pro dané rozdělení pravděpodobnosti p ( x |θ) pozorované veličiny x dané nepozorovanou proměnnou θ „inverzní pravděpodobnost“ zadní rozdělení p (θ| x ), které závisí na věrohodnostní funkci (inverzi rozdělení pravděpodobnosti) a předchozí rozdělení. Rozdělení p ( x |θ) se nazývá přímá pravděpodobnost . Problém inverzní pravděpodobnosti (v 18. a 19. století) byl problém odhadu parametru z dat v experimentálních vědách, zejména v astronomii a biologii . Jednoduchým příkladem je úkol odhadnout polohu hvězdy na obloze (v určitou dobu v určité datum) pro navigační účely . Vzhledem k pozorovacím údajům by měla být skutečná pozice odhadnuta (pravděpodobně zprůměrováním). Tento problém by nyní mohl být považován za jednu z oblastí statistické inference . Termíny "dopředná pravděpodobnost" a "inverzní pravděpodobnost" se používaly až do poloviny 20. století, kdy se vžily pojmy " funkce pravděpodobnosti " a "posteriorní rozdělení".