Ohraničující koule

Bounding sphere ( angl.  bounding sphere, enclosing sphere, enclosing ball ) je termín v počítačové grafice a výpočetní geometrii , jeden z typů hraničního objemu ( angl.  bounding volume ). Ohraničující koule popisuje ohraničenou oblast prostoru ve formě koule , která odděluje předměty uvnitř a vně. Pro dvourozměrný prostor je ohraničující koule kruh ( anglicky  bounding circle, encloning circle ). [jeden]

Aplikace

Fyzikální simulace

Ohraničující koule se často používá jako typ ohraničujícího objemu při detekci kolizí . Při použití je objekt zcela uvnitř dané koule a srážky se počítají z povrchu koule, nikoli z povrchu objektu v ní uzavřeného. Použití ohraničující koule při detekci kolizí je nejjednodušší, nejrychlejší a nejhrubší metoda. [2]

Ohraničující koule je hypotetická sférická část prostoru, která zcela obklopuje objekt. Je dán 3D souřadnicí, která definuje střed koule, a skalárním poloměrem, který definuje maximální vzdálenost od středu koule k libovolnému bodu, který je uvnitř nebo na povrchu objektu. [3]

Shlukování

Ohraničující koule se používají při shlukování, kde jsou skupiny podobných datových bodů klasifikovány společně.

Ve statistice může být statistický rozptyl datových bodů v kouli „odepsán“ na chybu měření nebo přirozené procesy, kdy shluk představuje fluktuaci ideálního bodu. Za určitých okolností lze tento ideální bod použít místo bodů ve shluku, což je výhodné z důvodu zkrácení doby výpočtu.

Statistika a operační výzkum

Ve statistice a operačním výzkumu jsou objekty typickými body a obecně je sférou zájmu minimální  ohraničující koule , tedy koule s nejmenším poloměrem ze všech ohraničujících koulí. Problém výpočtu středu minimální ohraničující koule je známý jako "nevážený euklidovský 1-středový problém ".

Software Minimum Bounding Sphere

Poznámky

  1. Problém nejmenšího ohraničujícího kruhu  . Získáno 30. června 2009. Archivováno z originálu 17. dubna 2012.
  2. Alex. Co je Bounding Sphere? (nedostupný odkaz) . gdlinks.hut.ru (26. července 2001). Získáno 30. června 2009. Archivováno z originálu 17. dubna 2012. 
  3. Robert Dunlop. Detekce kolize, Část 1: Použití ohraničujících  koulí . Microsoft DirectX MVP (25. listopadu 2001). Získáno 30. června 2009. Archivováno z originálu 17. dubna 2012.