Ortant

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 9. března 2020; kontroly vyžadují 2 úpravy .

Ortant ( hyperoctant [1] ) je zobecněním pojmů dvourozměrného kvadrantu a trojrozměrného oktantu pro n - rozměrný euklidovský prostor .

Na ortant v n - rozměrném prostoru lze pohlížet jako na průsečík n vzájemně kolmých poloprostorů ; Celkem existují orthanti v n - rozměrném prostoru . $2^{n}$

Uzavřený orthant in je podmnožina, která omezuje každý pravoúhlý souřadnicový systém na nezáporný nebo nekladný sektor. Taková podmnožina je dána systémem nerovností: $\mathbb {R} ^{n}$

\varepsilon _{1}x_{1}\geq 0,\varepsilon _{2}x_{2}\geq 0,\dots \varepsilon _{n}x_{n}\geq 0

kde každé je -1 nebo +1. $\varepsilon_i$

Podobně je otevřený orthant in podmnožinou definovanou systémem přísných nerovností: $\mathbb {R} ^{n}$

\varepsilon _{1}x_{1}>0,\varepsilon _{2}x_{2}>0,\tečky \varepsilon _{n}x_{n}>0

Poznámky

↑ Weisstein, Eric W. Hyperoctant na webu Wolfram MathWorld .