Poloviční prostor

Poloprostor ohraničený nadrovinou α je geometrický útvar v prostoru, pro který platí následující:

Tento obrázek zahrnuje rovinu α, ale není na ni redukován.
Žádná úsečka ohraničená libovolnými body A a B tohoto obrázku , které nepatří do α, nemá průsečíky s rovinou α.
Libovolná úsečka ohraničená libovolnými body tohoto obrázku A a B , kde A patří k α a B ne, má průsečík s rovinou α.

Formální definice

Nechť je vektorový prostor, lineární forma , pak každé číslo definuje uzavřený poloviční prostor $PROTI$ $\lambda \colon V\to {\mathbb R}$ $\beta \in {\mathbb R}$

\{v\in V\mid \lambda (v)\geq \beta \}

Pokud je nerovnost přísná, pak poloviční prostor

\{v\in V\mid \lambda (v)>\beta \}

nazývané otevřené.