Výtěžná plocha

Plocha kluzu nebo plasticita plocha nebo plocha zátěže ( angl. yield surface ) - grafické znázornění podmínek pro projev plasticity ( meze kluzu ) ve formě plochy (válec, hranol, kužel atd., podle typu kritéria podmínky) v prostoru hlavních napětí, jejichž osa je stejně nakloněna k souřadnicovým osám. ${\displaystyle \sigma _{1},\sigma _{2},\sigma _{3))$

Prostor hlavního napětí

Prostor napětí je určen souřadnicovým systémem, ve kterém jsou stupně vzdáleností podél jejich os brány jako hodnoty napětí. V prostoru hlavních napětí ( Haigův–Westergaardův prostor , anglicky Haigh–Westergaardův stresový prostor ) jsou podél souřadnicových os vyneseny hlavní hodnoty tenzoru napětí (hlavní napětí). Každý bod takového prostoru odpovídá nějakému napjatému stavu. Vektor poloměru libovolného bodu , , prostoru lze rozložit na dvě složky umístěné podél přímky, stejně nakloněné k souřadnicovým osám a procházející jejich počátkem a v rovině kolmé k této přímce (tato rovina se nazývá π-plocha resp. deviátorová rovina ). Složka směřující podél osy, pro kterou je podmínka splněna , představuje hydrostatický tlak a složka v π-oblasti, deviátorová část napětí, je popsána rovnicí . ${\displaystyle P(\sigma _{1))$ $\sigma _{{2}}$ $\sigma _{3})$ ${\displaystyle \sigma _{1}=\sigma _{2}=\sigma _{3))$ $\sigma _{1}+\sigma _{2}+\sigma _{3}=0$

Definice kluzné plochy

V prostoru napětí se při dosažení meze kluzu určí určitá plocha, která se nazývá mez kluzu. Pokud připustíme, že podmínka kluzu nezávisí na hydrostatickém namáhání všestranným tlakem (tlakem), pak budou mít odpovídající kluzné plochy tvar válcové plochy s tvořící přímkou rovnoběžnou se středovou osou. Body napěťového prostoru, které leží uvnitř válcové kluzné plochy, odpovídají elastickému stavu a body ležící na této ploše představují počáteční plastický stav napětí. Souřadnice každého bodu na kluzné ploše dávají kombinaci hlavních napětí, způsobených počátkem plastické deformace . Průsečík této plochy s rovinami je křivka kluzu.

Pokračující zatěžování po dosažení počáteční meze kluzu vede k plastické deformaci, která může být doprovázena změnou počáteční meze kluzu. Pokud je materiál považován za ideálně plastický, pak se jeho kluzná plocha během plastické deformace nemění a původní podmínka plasticity je zachována. Se zvýšením meze kluzu σ T , například v důsledku zpevnění, se mez kluzu rozšiřuje.

Poznámky

↑ Huber, M. (1903). Specifická práce přetvoření jako míra materiálového úsilí // Towarzystwo Politechniczne, Czas. Techniczne, Lwow.
↑ von Mises, R. (1913). Mechanik der festen Körper im plasticisch deformablen Zustand. // Gottin. Nachr. Matematika. Phys., sv. 1, str. 582-592.
↑ Tresca, H. (1864). Mémoire sur l'écoulement des corps solides soumis à de fortes pressions. // ČR akad. sci. Paris, sv. 59, str. 754.

Literatura

Pisarenko G. S., Lebedev A. A. Deformace a pevnost materiálů ve stavu komplexního napětí. - K .: Naukova Dumka, 1976. - 416 s.
Maze J. Teorie a problémy mechaniky spojitých médií. — M.: Mir, 1974. — 318 s.