Mobilita nabíjecího nosiče

Pohyblivost nosičů náboje je koeficient úměrnosti mezi driftovou rychlostí nosičů a aplikovaným vnějším elektrickým polem . Určuje schopnost elektronů a děr v kovech a polovodičích reagovat na vnější vlivy. Rozměr mobility je m 2 / ( V s ) nebo cm 2 / ( V s ) . Ve skutečnosti je pohyblivost číselně rovna průměrné rychlosti nosičů náboje při síle elektrického pole 1 V/m. Stojí za zmínku, že okamžitá rychlost může být mnohem větší než driftová. Koncept mobility lze aplikovat pouze u slabých elektrických polí, kdy je splněna linearita vzhledem k elektrickému poli a nedochází k zahřívání nosičů, které je spojeno s druhou mocninou elektrického pole.

Homogenní prostředí

V nejjednodušším případě izotropního média lze jako definici mobility (tohoto typu proudových nosičů) napsat:

\mu ={\frac {|v_{d}|}{|E|)),

kde je absolutní hodnota driftové rychlosti (průměrná driftová rychlost nosičů při působení daného pole) a je absolutní hodnota intenzity tohoto pole (je důležité, aby byla nezáporná i při driftu nosičů proti poli - když jsou záporně nabité). $|v_{d}|$ $|E|$ $\mu$

V případě homogenního média nezáleží na poloze (v rámci daného média). $\mu$

Rychlost driftu spolu s koncentrací nosičů proudu určuje proud (hustotu proudu) v médiu:

j_{\alpha }=qn\mu E_{\alpha }=\sigma E_{\alpha }.

A pohyblivost tak souvisí s vodivostí média

\sigma =qn\mu ,

a podle toho s jeho odporem:

\rho ={\frac {1}{qn\mu )).

(Tyto vzorce jsou napsány pro případ, kdy je elektrická vodivost způsobena jedním typem nosiče, jinak je nutné sečíst přes všechny typy nosičů:

\sigma =\sum _{i}q_{i}n_{i}\mu _{i},

- v mnoha případech však jeden z typů přenašečů představuje převážnou část, pak můžete přibližně použít vzorec pro jednoho přepravce, přičemž je třeba mít na paměti tento hlavní typ).

V klasických modelech, jako je model Drude (v případě pevného tělesa dostačující téměř ve všech ohledech na popis masivních nosičů s relativně nízkou pohyblivostí, jako jsou ionty, ale ne pro elektrony v kovu), je rychlost driftu je v řádu skutečné rychlosti nosičů pohybu. Pro případy podobné případu vodivostních elektronů v kovu, které mají modul rychlosti řádově Fermiho velocity , je driftová rychlost, která je mnohem menší než tato hodnota, ve skutečnosti pouze vektorem (při zohlednění znaménka ) zprůměrování těchto velkých rychlostí s přihlédnutím ke koncentraci, která závisí na směru (viz Lifshitzův model ); to nám však v nejmenším nebrání formálně používat takto chápanou driftovou rychlost, jak je zde použita ve vzorcích.

Pro mobilitu v klasických modelech je také znám následující výraz, který je získán z Boltzmannovy kinetické rovnice v aproximaci relaxační doby : $\tau$

\mu =\left|{\frac {e}{m^{*}}}\right|\tau ,

kde je efektivní hmotnost nosičů. $m^{{*}}$

Tenzorový zápis

V anizotropním prostředí pohyblivost vztahuje složky rychlosti driftu ke složkám elektrického pole. $v_{d}^{{\alpha }}$ $E_{\beta }$

v_{d}^{{\alpha }}=\mu _{{\alpha \beta }}E_{{\beta }}.

Halová mobilita

Výše uvedená pohyblivost nosičů náboje se také nazývá pohyblivost driftu . Liší se od Hallovy pohyblivosti , kterou lze určit pomocí Hallova jevu (viz van der Pauwova metoda ). $\bláto$ $\mu_H$

\mu_H = r_H \mu_d

kde bezrozměrný parametr, Hallův faktor, je roven

{\displaystyle r_{H}={\frac {\langle \tau ^{2}\rangle }{\langle \tau \rangle ^{2))))

Zde je relaxační čas (z hlediska hybnosti) nosičů náboje a označuje průměrování distribuce energie elektronů. Hallův faktor je atributem skutečné pevné látky a závisí na mechanismu rozptylu nosiče: při rozptylu ionty nečistot ; při rozptylu fonony ; v kovech a vysoce degenerovaných polovodičích, stejně jako v silném magnetickém poli, ne však kvantování ( ) [1] . $\tau$ $\langle \cdot \rangle$ $r_H = 1,93$ $r_H = 1,18$ ${\mu _{H}}^{2}B^{2}\gg 1$ $r_H = 1$

Pohyblivost povrchu

Pohyblivost povrchu je pohyblivost nosičů pohybujících se paralelně s povrchem v oblasti blízkého povrchu pevné látky, spojená se specifickými mechanismy rozptylu způsobenými přítomností rozhraní mezi dvěma fázemi.

Poznámky

↑ Kuchis, E. V. Metody studia Hallova jevu . - M . : Rozhlas a komunikace, 1974. - S. 11-12. — 264 s. — ISBN 5256007343 . (Ruština)