Rydbergova konstanta

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 27. května 2020; kontroly vyžadují 5 úprav .

Rydbergova konstanta je základní fyzikální konstanta používaná ve vzorcích pro výpočet energetických hladin a radiačních frekvencí atomů . Zavedl jej švédský vědec Johannes Robert Rydberg v roce 1890 při studiu emisních spekter atomů. Označováno jako [1] . Pro těžká jádra se používá označení , pro vodík - . $R$ ${\displaystyle R_{\infty ))$ $R_{\text{H}}$

Tato konstanta se původně objevila jako empirický nastavitelný parametr v Rydbergově vzorci popisujícím spektrální řadu vodíku . Niels Bohr později ukázal, že jeho hodnotu lze vypočítat z fundamentálnějších konstant , což vysvětluje jejich vztah s jeho modelem atomu ( Bohrův model ). Rydbergova konstanta je limitní hodnota pro nejvyšší vlnové číslo jakéhokoli fotonu, který může být emitován atomem vodíku; na druhé straně je to vlnové číslo fotonu s nejnižší energií, který je schopen ionizovat atom vodíku v jeho základním stavu .

Používá se také nesystémová jednotka energie , blízce související s Rydbergovou konstantou , jednoduše nazývaná rydberg a označená Ry. Odpovídá energii fotonu, jehož vlnové číslo se rovná Rydbergově konstantě, tedy ionizační energii atomu vodíku (v aproximaci nekonečně těžkého jádra).

Od roku 2012 jsou Rydbergova konstanta a elektronový g-faktor nejpřesněji změřenými základními fyzikálními konstantami [2] .

Číselná hodnota

Číselná hodnota Rydbergovy konstanty doporučená CODATA v roce 2020 je [3] :

{\displaystyle R_{\infty ))

= 10 973 731,568 160(21) m- 1 .

Pro lehké atomy má Rydbergova konstanta následující hodnoty:

Vodík : R H ≈ 10 967 758,341 m −1 ;
Deuterium : R D ≈ 10 970 741,7 m −1 ;
Helium : R He ≈ 10 972 226,7 m −1 .

Jak je vidět, s nárůstem hmotnosti jádra se hodnota Rydbergovy konstanty blíží , což je limit pro atom vodíku s nekonečně těžkým jádrem. ${\displaystyle R_{\infty ))$

V atomové fyzice se konstanta často používá jako energetická jednotka (Rydberg):

\mathrm {Ry} =R\cdot h\cdot c=2\pi \hbar cR=me^{4}/2\hbar ^{2}=e^{2}/2a_{0}

, kde je Bohrův poloměr .

a_{0}

Číselná hodnota [4] [5] :

Ry = 13,605 693 122 994(26) eV = 2,179 872 361 1035(42)⋅10 −18 J.

Vlastnosti

Rydbergova konstanta je zahrnuta do obecného zákona pro spektrální frekvence takto:

\nu =R{Z^{2}}\left({\frac {1}{n^{2}}}-{\frac {1}{m^{2}}\right)

kde je vlnové číslo (podle definice je to převrácená hodnota vlnové délky nebo počtu vlnových délek, které se vejdou do 1 cm), Z je pořadové číslo atomu. $\nu$

\nu ={\frac {1}{\lambda ))

cm -1

Podle toho funguje

{\frac {1}{\lambda }}=R{Z^{2}}\left({\frac {1}{n^{2}}}-{\frac {1}{m^{2} }}\že jo)

Pokud považujeme hmotnost jádra atomu za nekonečně velkou ve srovnání s hmotností elektronu (tedy předpokládáme, že jádro je stacionární), pak Rydbergova konstanta pro frekvenci v Hz bude definována jako

R={\frac {me^{4}}{4\pi c\hbar ^{3}}}

v systému CGS , kde a jsou hmotnost a náboj elektronu , je rychlost světla a je to Diracova konstanta nebo redukovaná Planckova konstanta . $m$ $E$ $C$ $\hbar$

V mezinárodní soustavě jednotek (SI) pro frekvenci v Hz:

R_{c}={\frac {mk^{2}e^{4}}{4\pi \hbar ^{3}}}

R_{c}={\frac {2m\pi ^{2}k^{2}e^{4}}{h^{3}}}

kde je koeficient z Coulombova zákona . Číselná hodnota [6] : $k=c^{2}\krát 10^{-7}$

R_{c}

= 3,289 841 960 2508(64)⋅10 15 Hz.

Obvykle, když mluví o Rydbergově konstantě, mají na mysli konstantu vypočítanou s jádrem v klidu. Když se vezme v úvahu pohyb jádra, hmotnost elektronu se nahradí sníženou hmotností elektronu a jádra, a pak

R_{i}={\frac {R_{\infty }}{1+m/M_{i}}}

, kde je hmotnost atomového jádra.

M_{i}

Pro běžné atomy je redukovaná hmotnost, vyjádřená jako M i m / ( M i + m ) , blízká hmotnosti elektronu, protože , a proto pro atom pozitronia , sestávající z elektronu a pozitronu - částice se stejnou hmotností se redukovaná hmotnost rovná m /2 , a proto $M_{i}\gg m$ $R_{i}\cca R_{\infty }.$ $R_{i}=R_{\infty }/2.$

Viz také

Rydbergův vzorec

Poznámky

↑ Rydbergova konstanta // Fyzická encyklopedie / Ch. vyd. A. M. Prochorov . - M .: Velká ruská encyklopedie , 1994. - T. 4. - S. 391. - 704 s. - 40 000 výtisků. - ISBN 5-85270-087-8 .
↑ Pohl R. a kol. Velikost protonu // Povaha . - 2010. - Sv. 466 , č.p. 7303 . - str. 213-216 . - doi : 10.1038/nature09250 . — . — PMID 20613837 .
↑ Rydbergova konstanta Archivováno 6. května 2021 na Wayback Machine // doporučené hodnoty CODATA pro rok 2020
↑ Rydbergovy konstantní časy hc v eV Archivováno 15. dubna 2021 na Wayback Machine // doporučené hodnoty CODATA pro rok 2020
↑ Rydbergovy konstantní časy hc v J Archivováno 27. prosince 2011 na Wayback Machine // 2020 CODATA doporučené hodnoty
↑ Rydbergovy konstantní časy c v Hz Archivováno 25. prosince 2017 na Wayback Machine // doporučené hodnoty CODATA 2020

Literatura

Shpolsky EV Atomová fyzika . Svazek 1. - M .: Nauka, 1974.
Narozen M. Atomová fyzika. — M.: Mir, 1970.
Savelyev I.V. Kurz obecné fyziky. Kniha 5. Kvantová optika . Atomová fyzika. Fyzika pevných látek . Fyzika atomového jádra a elementárních částic . — M.: AST, Astrel, 2003.

Slovníky a encyklopedie	Velká Katalánština Skvělý norský Velký Rus Britannica (online)