Stockmeyerův potenciál

Stockmeierův potenciál je jednoduchý model párové interakce molekul s permanentním dipólovým momentem . Představuje Lennard-Jonesův potenciál s dalším členem dipólové interakce. Tento model navrhl Stockmayer v roce 1941. [jeden]

Typ interakčního potenciálu

Vzhledem k tomu, že jsou uvažovány molekuly s trvalými dipólovými momenty, bude interakční energie dvojice takových molekul záviset nejen na vzdálenosti mezi nimi, ale také na jejich vzájemné orientaci. V ČGS je Stockmeyerův potenciál zapsán v následující podobě:

U(r,\theta _{a},\theta _{b},\varphi )=4\varepsilon \left[\left({\frac {\sigma }{r))\right)^{ 12}-\left({\frac {\sigma }{r}}\right)^{6}\right]-{\frac {\mu _{a}\mu _{b}}{r^{3 }}}\,g(\theta _{a},\theta _{b},\varphi ).

Tady:

$r$ je vzdálenost mezi molekulami,
$\sigma ,\;\varepsilon$ jsou parametry potenciálu Lennard-Jones .
${\displaystyle \theta _{a},\;\theta _{b))$ jsou polární úhly molekul, je rozdíl v azimutálních úhlech molekul (viz obrázek), ${\displaystyle \varphi =\varphi _{b}-\varphi _{a))$
${\displaystyle \mu _{a},\;\mu _{b))$ jsou dipólové momenty molekul,
$g(\theta _{a},\theta _{b},\varphi )=2\cos {\theta _{a))\cos {\theta _{b))-\sin {\theta _{a}}\sin {\theta _{b}}\cos {\varphi }$ .

Je snadné vidět, že Stockmeyerův potenciál je reprezentován jako superpozice dvou jednodušších potenciálů . Prvním z nich je Lennard-Jonesův potenciál, druhým interakční potenciál dvou dipólů . ${\displaystyle U=U_{LJ}+U_{d))$

Jiná forma psaní

Pokud zavedeme bezrozměrný dipólový moment , pak se Stockmeyerův potenciál zapíše jako $\mu ^{*}={\frac {\mu }{\sqrt {\varepsilon \sigma ^{3))))$

U(r,\theta _{a},\theta _{b},\varphi )=\varepsilon \left\{4\left[\left({\frac {\sigma }{r))\ vpravo)^{12}-\left({\frac {\sigma }{r}}\right)^{6}\right]-\mu ^{*2}g(\theta _{a},\theta _{b},\varphi )\left({\frac {\sigma }{r}}\right)^{3}\right\}.

Z tohoto důvodu je Stockmeierův potenciál někdy označován jako potenciál 12-6-3.

Meze použitelnosti

Za prvé, Stockmeierův potenciál zdědí všechna omezení potenciálu Lennard-Jones. Je třeba také připomenout, že Stockmeierův potenciál používá výrazy pro interakci bodových dipólů, zatímco skutečné molekuly mají konečnou velikost.

Poznámky

↑ Stockmayer W. H. - J. Chem. Phys., 1941, v. 9, str. 398.

Literatura

Hirshfelder J., Curtiss Ch., Byrd R. Molekulární teorie plynů a kapalin. M.: IL, 1961. - 931. léta.
Kaplan IG Úvod do teorie mezimolekulárních interakcí. — M.: Nauka. Hlavní vydání fyzikální a matematické literatury, 1982. 312 s.

Viz také

Mezimolekulární interakce

Odkazy

Stockmayerův potenciál na SklogWiki .