Transformace trojúhelník-hvězda je metoda ekvivalentní konverze pasivní části lineárního elektrického obvodu - „trojúhelník“ (spojení tří větví, které vypadají jako trojúhelník, jehož strany jsou větvemi a vrcholy jsou uzly), do „hvězdy“ (spojení tří větví, které mají jeden společný uzel). Ekvivalence „trojúhelníku“ a „hvězdy“ je způsobena skutečností, že při stejných napětích mezi stejnými svorkami elektrického obvodu budou proudy, které tečou do stejnojmenných svorek, a tedy i výkony. to samé [1] .
Další úvaha je pro rezistory, ale ve skutečnosti platí pro libovolné impedance .
Zvažte výše uvedená schémata týkající se kolíků 1 a 2.
V obvodu "trojúhelník" je rezistor zapojen paralelně se sériově zapojenými odpory a , což odpovídá sériově zapojeným odporům v obvodu "hvězda". Z toho plyne, že:
Podobně pro další páry kolíků:
Řešením tohoto systému rovnic pro odpory a získáme :
Po vyřešení původního systému rovnic pro odpory a dostaneme vzorce pro inverzní transformaci, z "hvězdy" na "trojúhelník":
Transformace delta-hvězda může být užitečná pro výpočet odporu nevyváženého můstku při .