Smyčkový prostor

Prostor smyček v topologickém prostoru X je prostor sestávající ze smyček , tedy map z jednotkové kružnice S 1 do X s kompaktně otevřenou topologií .

Jedná se tedy o specifický funkční prostor . V teorii homotopie se pro popis prostoru smyček používají podobné konstrukce jako pro prostor souřadnic . Z tohoto pohledu se zdá přirozené zavést "operaci zřetězení ", pomocí které lze kombinovat dva prvky prostoru smyčky. Pomocí této operace lze prostor smyčky považovat za magma nebo dokonce za prostor A ∞ . Zřetězení smyček není přesně definováno, ale je definováno pro vyšší homotopie.

Takzvaná fundamentální grupa π 1 (X) úzce souvisí s pojmem prostoru smyček .

Viz také

Odkazy