Pseudotensor
Pseudotensor (v konkrétním případě - pseudovektor , pseudoskalární ) - hodnota tenzoru (a zejména vektoru nebo skaláru ), přijímající dodatečný faktor (-1) ve srovnání se skutečnými tenzory odpovídající úrovně (pravé vektory, skutečné skaláry) v případě transformací souřadnic se záporným determinantem transformační matice, [1] tedy při transformaci, která mění orientaci báze . Jinak je pseudotensor (pseudvektor, pseudoskalární) transformován jako pravý tenzor (vektor, skalár) as kladným determinantem matice transformace souřadnic [2] , přesně jako pravý tenzor (vektor, skalár).
Z matematického hlediska bez souřadnic je pseudotensor na hladkém manifoldu tenzor s koeficienty v nejvyšší vnější mocnině svazku kotangens . Pseudoskalar je tedy jednoduše část tohoto svazku, jinými slovy forma nebo hustota vyššího stupně. Typový tenzor na -rozměrném rozdělovači je tedy typový tenzor , který je na posledních vstupech šikmo symetrický .
Jiný význam dal termínu pseudotensor například Einstein , který nazval netenzorovou veličinu, která dává tenzor po integraci přes 4-rozměrný objem. Toto použití je také obecně přijímáno, alespoň ve vztahu ke konkrétním předmětům, na které je Einstein aplikoval.
Odkazy
- D. Matthews, R. Walker, Mathematical Methods of Physics, 1972
- M. G. Ivanov Úvod do tenzorů v teorii pole